???47.86?106 0??Q1?47.86?106?Q2?54?106??Q2?Q2???47.86?106?Q2??54?106?Q3?47.86?106 0???Q2?Q2??Q3??99?106??Q2??Q3??47.86?1067.5?106?19.5?106??Q3?47.86?106??Q2 解得：
??0.0159m3s，Q3?0.0497m3s Q1?0.0497m3s，Q2?0.0159m3s，Q2???Q2?Q2??0.0159?0.0159?0.0318m3s Q2折算成地面的产量
Qm1Q1?0.0497?0.85?103???35.2kgs?3041.64td B1.2???0.0318?0.85?103Q2???22.5kgs?1946.16td B1.2Q3?0.0497?0.85?103???35.2kgs?3041.64td B1.2Qm2Qm3各排井的平均产量
Q1?Qm13041.64??152.082td n120Qm21946.16??97.308td n220Qm33041.64??152.082td n320Q2?Q3?各排井的产量分别为3041.64t/d、1946.16t/d、3041.64t/d，各排每口井的平均产量152.082t/d、97.308t/d、152.082t/d。
22．证明流函数和势函数满足拉普拉斯方程。
?2??2??2??2??2?0?2?022?x?y?y ?x
23．某封闭油藏面积A为30km2，油层厚度h为10m，孔隙度?为0.2。原始地层压力pi为12MPa；饱和压力pb为8MPa，岩石压缩系数Cf为2×10-41/MPa，原油的压缩系数Co为2×10-41/MPa。地面原油密度为850kg/m3，原油体积系数Bo为1.2。求该油藏依靠弹性能采出的油量。 解：
已知：A=30×106m2，h=10m，?=0.2，pi=12×106Pa，pb=8×106Pa，Cf =2×10-101/Pa，Co=2×10-101/Pa，ρ=850 kg/m3，Bo=1.2。 依靠弹性能采出的油量即弹性储量
N=πhre2?CtΔp
总压缩系数：
Ct= Cf+Co=2×10-10+2×10-10=4×10-101/Pa
由油藏面积求得供给半径：
A30?106re===9.55×106m2
π3.142
代入方程
N=πhre2?CtΔp
=3.14×10×9.55×106×0.2×4×10-10×(12×106-8×106)=959.584×102m3
折算成地面原油的产量：
N?959.584?102?850Ne???6.8?107t
Bo1.2油藏依靠弹性能采出的油量为6.8×107t。
24．封闭油藏面积A为10km2，油层厚度h为15m，孔隙度?为0.2。油层导压系数η为0.1545 m2·Pa/（Pa·s），渗透率K为0.5μm2，原油在地下的粘度μo为9mPa·s，地面原油密度为850kg/m3，体积系数Bo为1.2。原始地层压力pi为12 MPa，饱和压力pb为8MPa，求该油藏弹性储量。 解：
?=0.2，已知：A=10×106m2，h=15m，pi=12×106Pa，pb=8×106Pa，ρ=850 kg/m3，Bo=1.2。η=0.1545 m2·Pa/（Pa·s），K=0.5×10-12m2，μ10-3Pa·s。 o=9×
有导压系数的定义：
??求得：
K ??Ct0.5?10?12=1.8×10-91/Pa Ct???3???o0.1545?0.2?9?10K由油藏面积求得供给半径：
A10?106re===3.18×106m2
π3.142
N=πhre2?CtΔp
=3.14×15×3.18×106×0.2×1.8×10-9×(12×106-8×106)=215.68×103m3 折算成地面原油的产量：
N?215.68?103?850Ne???1.5?105t
Bo1.2该油藏弹性储量为1.5×105t。
25．某井控制的地质储量N为134×104t，原始地层压力和饱和压力差为Δp为4MPa，油层内含油饱和度So为0.8，束缚水饱和度Sw为0.2。原油压缩系数Co为7×10-41/MPa，束缚水压缩系数Cw为3×10-41/MPa，岩石压缩系数为Cf为2×10-41/MPa，油层孔隙度?为0.2，求该井弹性采收率。
解：
已知：N=134×104t，Δp=4×106Pa，So=0.8，Sw=0.2，Co=7×10-101/Pa，Cw=3×10-101/Pa，Cf=2×10-101/Pa，?=0.2。
地质储量
N =πhre2?
井的弹性储量
N1=πhre2?CtΔp
则弹性采收率
k?N1N?Ct?p
总的压缩系数
Ct= So Co+ Sw Cw+ Cf =0.8×7×10-10+0.2×3×10-10+2×10-10=8.2×10-101/Pa 代入得
10-10×4×106=32.8% k?Ct?p=8.2×
该井的弹性采收率为32.8%。
26．在弹性驱动方式下，某探井以30t/d的产量投入生产，试求此井生产30d时井底流动压力为多少？已知原始地层压力pi为11MPa，原油体积系数为1.32，地下原油粘度μ为3mPa·s。渗透率K为0.5μm2，地层厚度h为10m，总压缩系数为Ct=为3×10-41/MPa，油井半径rw为0.1m，地面原油密ρo为850kg/m3，油层孔隙度为0.2。 解：
已知：qm=30t/d=0.35kg/s，pi=11×106Pa，B=1.32，μ=3×10-3 Pa·s，K=0.5×10-12m2， h=10m，Ct=3×10-41/MPa=3×10-101/Pa，rw=0.1m，ρo=850 kg/m3，?=0.2。
在弹性驱动下压力还没有传播到边界，可以看作是无限大地层的一口井，其压力与时间的变化规律：
pi?pwf?t??原油的地下产量
q?qmBq?2.25?t ln24πKhrw??0.35?1.32=0.54×10-3m3/s
850导压系数
K0.5?10?122
=2.8m·Pa/（Pa·s） ?????Ct0.2?3?10?3?3?10?10代入数据
0.54?10?3?3?10?32.25?2.8?2.592?10611?10?pwf?t?30d??ln ?1224?3.14?0.5?10?100.16解得：
pwf (t=30d)=10.45MPa
此井生产30d时井底流动压力为10.45MPa。
27．由于压力表灵敏度的原因，只有当压力降超过0.2×105Pa时才能在压力表上反应出来。如果距上题中的探井500m处有一口停产井，问需要多少时间才能在停产井中看到探井投产的影响，油层及油井参数同题26。 解：
已知：qm=30t/d=0.35kg/s，pi=11×106Pa，B=1.32，μ=3×10-3 Pa·s，K=0.5×10-12m2， h=10m，Ct=3×10-41/MPa=3×10-101/Pa，rw=0.1m，ρo=850 kg/m3，?=0.2，Δp=0.2×105Pa。
对于无界定产条件下有
?r2??q???pi?p?r,t?????Ei???? 4πKh?4?t???则
?r2??q????p????Ei???? 4πKh?4?t???其中
K0.5?10?12=2.8m2·Pa/（Pa·s） ????3?10??Ct0.2?3?10?3?10q?代入数据
qmB??0.35?1.32=0.54×10-3m3/s
850?5002??0.54?10?3?3?10?3??0.2?10????Ei?? ?12??4?3.14?0.5?10?10??4?2.8t??5即：
?5002??0.775?Ei???4?2.8t??
??查得
5002=0.37
4?2.8t解得
t=0.7d
需要0.7天才能在停产井中看到探井投产的影响。
28．弹性驱动油藏中有四口井。第一口井以20t/d生产，第二口井以40t/d生产，第三口井以80t/d注入水。第四口井距这三口井均为500m，没有进行生产。当这三口井生产五天时，第四口井井底压力变化多少？已知地层原始压力为11MPa，原油体积系数为1.32，粘度为3mPa·s，地层渗透率为0.5μm2，油层厚度为10m，总压缩系数为3×10-41/MPa，孔隙度为0.2，地面原油密度为0.85t/m3。(本题不考虑油水差别)。 解：
已知：qm1=20t/d=0.23kg/s，qm2=40t/d=0.46kg/s ，qm3=-30t/d=-0.35kg/s ，pi=11×106Pa，B=1.32，μ=3×10-3Pa·s，K=0.5×10-12m2，h=10m，Ct=3×10-41/MPa=3×10-101/Pa，ρo=850 kg/m3，?=0.2。
有叠加原理可知
?ri2?qi???p?????Ei??i?14πKh??4?ti?3???? ????其中：
K0.5?10?12=2.8m2·Pa/（Pa·s） ????3?10??Ct0.2?3?10?3?10r1=r2=r3=500m
t1=t2=t3=432000s
2?ri2?ri?=-2.4679 ?计算=0.052查得Ei???4?ti?4?ti?qB0.23?1.32=0.36×10-3m3/s q1?m1??850qB0.46?1.32=0.71×10-3m3/s q2?m2??850qB?0.35?1.32=-0.54×10-3m3/s q3?m3??850