C语言常用算法
for(i=0; i if(a[i]>='x'&&a[i]<='z'||a[i]>='X'&&a[i]<='Z') a[i]= a[i]-26+3; else a[i]= a[i]+3; puts(a);} 5．整数各数位上数字的获取 算法核心是利用“任何正整数整除10的余数即得该数个位上的数字”的特点，用循环从低位到高位依次取出整数的每一数位上的数字。 例1、任意读入一个5位整数，输出其符号位及从高位到低位上的数字。 main() {long x; int w,q,b,s,g; scanf(\ if(x<0) {printf(\ w=x/10000; /*求万位上的数字*/ q=x/1000; /*求千位上的数字*/ b=x/100; /*求百位上的数字*/ s=x/10; /*求十位上的数字*/ g=x; /*求个位上的数字*/ printf(\ 例2、任意读入一个整数，依次输出其符号位及从低位到高位上的数字。 [分析]此题读入的整数不知道是几位数，但可以用以下示例的方法完成此题： 例如读入的整数为3796，存放在x中，执行x后得余数为6并输出；将x/10得379后赋值给x。再执行x后得余数为9并输出；将x/10得37后赋值给x??直到商x为0时终止。 main() {long x; scanf(\ if(x<0) {printf(\ \ do /*为了能正确处理0，要用do_while循环*/ {printf(\ \x); x=x/10; }while(x!=0); printf(\} 例3、任意读入一个整数，依次输出其符号位及从高位到低位上的数字。 [分析]此题必须借助数组将依次求得的低位到高位的数字保存后，再逆序输出。 main() {long x; int a[20],i,j; scanf(\ if(x<0) {printf(\ \ i=0; do {a[i]=x; x=x/10; i++; }while(x!=0); C语言常用算法 for(j=i-1;j>=0;j--) printf(\ \ printf(\} 6．辗转相除法求两个正整数的最大公约数 该算法的要领是：假设两个正整数为a和b，先求出前者除以后者的余数，存放到变量r中，若r不为0，则将b的值得赋给a，将r的值得赋给b；再求出a除以b的余数，仍然存放到变量r中??如此反复，直至r为0时终止，此时b中存放的即为原来两数的最大公约数。 例1、任意读入两个正整数，求出它们的最大公约数。 [法一：用while循环时，最大公约数存放于b中] main() {int a,b,r; do scanf(\ while(a<=0||b<=0); /*确保a和b为正整数*/ r=a%b; while(r!=0) {a=b;b=r;r=a%b;} printf(\} [法二：用do…while循环时，最大公约数存放于a中] main() {int a,b,r; do scanf(\ while(a<=0||b<=0); /*确保a和b为正整数*/ do {r=a%b;a=b;b=r; }while(r!=0); printf(\} 【引申】可以利用最大公约数求最小公倍数。提示：两个正整数a和b的最小公倍数=a×b/最大公约数。 例2、任意读入两个正整数，求出它们的最小公倍数。 [法一：利用最大公约数求最小公倍数] main() {int a,b,r,x,y; do scanf(\ while(a<=0||b<=0); /*确保a和b为正整数*/ x=a; y=b; /*保留a、b原来的值*/ r=a%b; while(r!=0) {a=b;b=r;r=a%b;} printf(\} [法二：若其中一数的最小倍数也是另一数的倍数，该最小倍数即为所求] C语言常用算法 main() {int a,b,r,i; do scanf(\ while(a<=0||b<=0); /*确保a和b为正整数*/ i=1; while(a*i%b!=0) i++; printf(\} 7．求最值 即求若干数据中的最大值（或最小值）。算法要领是：首先将若干数据存放于数组中，通常假设第一个元素即为最大值（或最小值），赋值给最终存放最大值（或最小值）的max（或min）变量中，然后将该量max（或min）的值与数组其余每一个元素进行比较，一旦比该量还大（或小），则将此元素的值赋给max（或min）??所有数如此比较完毕，即可求得最大值（或最小值）。 例1、任意读入10个数，输出其中的最大值与最小值。 #define N 10 main() {int a[N],i,max,min; for(i=0;i if(a[i]>max) max=a[i]; else if(a[i] printf(\} 8．判断素数 素数又称质数，即“只能被1和自身整除的大于1的自然数”。判断素数的算法要领就是依据数学定义，即若该大于1的正整数不能被2至自身减1整除，就是素数。 例1、任意读入一个正整数，判断其是否为素数。 main() {int x,k; do scanf(\ while(x<=1); /*确保读入大于1的正整数*/ for(k=2;k<=x-1;k++) if(x%k==0)break; /*一旦能被2~自身-1整除，就不可能是素数*/ if(k==x) printf(\ else printf(\ 以上例题可以用以下两种变形来解决（需要使用辅助判断的逻辑变量）： 【变形一】将“2~自身-1”的范围缩小至“2~自身的一半” main() {int x,k,flag; C语言常用算法 do scanf(\ while(x<=1); flag=1; /*先假设x就是素数*/ for(k=2;k<=x/2;k++) if(x%k==0){flag=0; break;}/*一旦不可能是素数，即置flag为0*/ if(flag==1) printf(\ else printf(\ 【变形二】将“2~自身-1”的范围缩小至“2~自身的平方根” #include \main() {int x,k,flag; do scanf(\ while(x<=1); flag=1; /*先假设x就是素数*/ for(k=2;k<=(int)sqrt(x);k++) if(x%k==0){flag=0; break;}/*一旦不可能是素数，即置flag为0*/ if(flag==1) printf(\ else printf(\例2、用筛选法求得100以内的所有素数。 算法为：（1）定义一维数组a，其初值为：2，3，??，100； （2）若a[k]不为0，则将该元素以后的所有a[k]的倍数的数组元素置为0； （3）a中不为0的元素，均为素数。 #include {int k,j,a[101]; clrscr(); /*清屏函数*/ for(k=2;k<101;k++)a[k]=k; for(k=2;k } 9．数组元素的插入、删除 （1）数组元素的插入 此算法一般是在已经有序的数组中再插入一个数据，使数组中的数列依然有序。算法要领是： 假设待插数据为x，数组a中数据为升序序列。 ①先将x与a数组当前最后一个元素进行比较，若比最后一个元素还大，就将x放入其后一个元素中；否则进行以下步骤； ②先查找到待插位置。从数组a的第1个元素开始找到不比x小的第一个元素，设其下标为i ； ③将数组a中原最后一个元素至第i个元素依次一一后移一位，让出待插数据的位置，即下标为i的位置； C语言常用算法 ④将x存放到a(i)中。 例题参见前面“‘排序’中插入法排序的例1”。 （2）数组元素的删除 此算法的要领是：首先要找到（也可能找不到）待删除元素在数组中的位置（即下标），然后将待删元素后的每一个元素向前移动一位，最后将数组元素的个数减1。 例1、数组a中有若干不同考试分数，任意读入一个分数，若与数组a中某一元素值相等，就将该元素删除。 #define N 6 main() {int fs[N]={69,90,85,56,44,80},x; int i,j,n; n=N; scanf(\任意读入一个分数值*/ /*以下查找待删分数的位置，即元素下标*/ for(i=0;i if(i==n) printf(\ else /*将待删位置之后的所有元素一一前移*/ {for(j=i+1;j for(i=0;i （1）方阵的特点 行列相等的矩阵又称方阵。其两条对角线中“\\”方向的为主对角线，“/”方向的为副对角线。主对角线上各元素的下标特点为：行列值相等；副对角线上各元素的下标特点为：行列值之和都为阶数加1。 主对角线及其以下部分（行值大于列值）称为下三角。 例1、输出如下5阶方阵。 1 2 2 2 2 3 1 2 2 2 3 3 1 2 2 3 3 3 1 2 3 3 3 3 1 #define N 5 main() {int a[N][N],i,j; for(i=0;i