浙江省2017届高三数学文一轮复习专题突破训练
三角函数
一、选择、填空题
1、（2016年浙江省高考）已知2cos2x?sin2x?Asin(?x??)?b(A?0)，则A?______． 2、（2015年浙江省高考）函数f?x??sin2x?sinxcosx?1的最小正周期是 ，最小值是 ．
3、（杭州市2016届高三第一次高考科目教学质量检测）若sinx?5，则cos2x?（ ） 5A．?3333 B． C．? D． 55554、（湖州市2016届高三下学期5月调测）已知函数f?x??2cos????x???图象的一个对称中心?3?为?2,0?，且?? A．向左平移 C．向左平移
??．要得到函数f?x?的图象，可将函数f?x??2cosx的图象 2311个单位长度 B．向右平移个单位长度 22??个单位长度 D．向右平移个单位长度 66?2)
5、（嘉兴市2016届高三上学期期末教学质量检测）已知函数f(x)?Asin(?x??)(??0,??的部分图象如图所示，则f(?)?
A．3 B．0 C．?2 D． 1
6、（嘉兴市2016届高三下学期教学测试（二））计算：sin15?___________；
01?tan150?__________.
1?tan1507、（宁波市2016届高三上学期期末考试）已知函数f(x)?sin(2x??)，其中?为实数，若
??f(x)?f()对任意x?R恒成立，且f()?f(?)，则f(x)的单调递增区间是 （ ▲ ）
26A．?k?????3,k???????B．(k?Z)k?,k??(k?Z) ??6?2???
C．?k?????6,k???2????D．k??,k?(k?Z) (k?Z)???23???
1,???0,??,则tan?? 58、（绍兴市柯桥区2016届高三教学质量调测（二模））已知sin??cos??（ ） A．?4343 B．? C． D． 34349、（嵊州市2016届高三上学期期末教学质量检测）
???????已知函数y?f?x?的图象是由函数y=sin?2x??的图象向左平移个单位得到的，则f???
6?6?3??A．?311 B．? C．0 D．22 210、（温岭市2016届高三5月高考模拟）为了得到函数y?cos(2x?π)的图像，只需将函数3y?sin2x图象上所有的点
5π5π个单位 B．向右平移个单位 12125π5π C．向左平移个单位 D．向右平移个单位
66 A．向左平移
11、（浙江省五校2016届高三第二次联考）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足(b?a)sinA?(b?c)(sinB?sinC) ,则C等于（ ▲ ）
A．
???2? B． C． D．
33641tn2??( ) ，则a512、（诸暨市2016届高三5月教学质量检测）已知?为钝角，且sin??cos??
A．?24 7 B．
24 7
C．?7 24 D．
7 2413、（宁波市“十校”2016届高三联考）要得到函数y?cos(2x?图象（ ）
?)图象，只需将函数y?sin(?2x)32??个单位 3?C．向左平移个单位
6A．向左平移?个单位 3?D．向右平移个单位
6B．向右平移
214、（金宁波市“十校”2016届高三联考）函数y?3sinx?cosx?cosx?递增区间是 .
1?,x?[0,]的单调2215、（湖州市2016届高三下学期5月调测）已知tan??2，则tan????????? ▲ ，4?sin?? ▲ ．
sin??cos?16、（嘉兴市2016届高三上学期期末教学质量检测）函数f(x)?3sinx?cosx的最小正周期为 ▲ ，f(x)的最小值是 ▲ ．
17、（嘉兴市2016届高三下学期教学测试（二））已知?ABC中，角A,B,C所对边分别为a,b,c，若B??6，a?3，c?1，则b?_________，?ABC的面积S?__________.
18、（绍兴市柯桥区2016届高三教学质量调测（二模））要得到函数y?sin?2x?将函数y?sin2x的图象向 平移 个单位．
19、（诸暨市2016届高三5月教学质量检测）已知?为钝角，且sin??cos??A．??????的图象, 可3?1tn2??( ) ，则a524 7 B．
24 7
C．?7 24 D．
7 24
二、解答题
1、（2016年浙江省高考）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b+c=2acos B． （Ⅰ）证明：A=2B； （Ⅱ）若cos B=
2，求cos C的值． 3
2、（2015年浙江省高考）在?ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c.已知tan(（1）求
?4?A)?2.
sin2A的值； 2sin2A+cosA（2）若B?
?4,a?3，求?ABC的面积.
3、（湖州市2016届高三下学期5月调测）在?ABC中，内角A,B,C的所对边分别为a,b,c．
22已知a?b+5abcosC=0，sinC?27sinAsinB． 2（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若a?1，求?ABC面积的值．
4、（嘉兴市2016届高三上学期期末教学质量检测）在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且a2?b2?c2?（Ⅰ）求cos3ab． 2C的值； 2（Ⅱ）若c?2，求?ABC面积的最大值．
5、（嘉兴市2016届高三下学期教学测试（二））设函数f(x)?cos(2x?（1）若f(?3)?23sinxcosx?m.
?12)?1，求实数m的值；
（2）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间.
6、（宁波市2016届高三上学期期末考试）在?ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c，且a?2，
2cos2B?C4?sinA?. 25（Ⅰ）若b?53，求角B； 3（Ⅱ）求?ABC周长l的最大值.
7、（绍兴市柯桥区2016届高三教学质量调测（二模））在?ABC中, 已知AC?4,BC?5. （1）若?A?60?,求cosB的值； （2）若cos?A?B??
7,点D在边BC上, 满足DB?DA,求CD的长度. 8
8、（嵊州市2016届高三上学期期末教学质量检测）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，
bb，c．已知c?acosB?．
2（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若b?c?6，a?23，求BC边上的高．
9、（温岭市2016届高三5月高考模拟）在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知
cosB?125，tanC?．
35（Ⅰ）求tanA； （Ⅱ）若c?1，求△ABC的面积.
10、（浙江省五校
2016届高三第二次联考）已知函数
f(x)?Asin(?x??)?B (A?0,??0,??2????2)的定义域为R，值域为[?4,8]，图象经过
点(0,5)，直线x?
?6
是其图象的一条对称轴，且f(x)在(??,)上单调递减． 32( I ) 求函数f(x)的表达式． （II） 已知??(
11、（诸暨市2016届高三5月教学质量检测）?ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且2acosB?3b?2bcosA． （1）求
??,)，且f(?)?4，求sin?的值．
62b的值； c17,b?2，求?ABC的面积． 32（2）设AB的中垂线交BC于D，若cos?ADC?
12、（慈溪中学2016届高三高考适应性考试）锐角?ABC中，三内角A,B,C所对三条边长分别为