所以12?b2?c2?bc?(b?c)2?bc?6?bc，解得bc?6．……………10分
11由S?ABC?bcsinA?ah， ………………12分
221?1得?6?sin??23?h， ………………13分 232解得h?
9、解：（I）在?ABC中，?cosB?3． ………………15分 225, 51, ………………2分 2 ? B为锐角, tanB? 又tanC?1, 311?tanB?tanC23?1 , ……………5分 tan(B?C)??111?tanBtanC1??23 ?tanA?tan(180??(B?C))??tan(B?C)
故tanA??1 ………………7分 （II） 因0??A?180?，由（I）结论可得： A?135? ………………8分
?在?ABC中, B,C均为锐角
?cosB?125，tanC?,
35 ?sinB?510,sinC?. ………………11分
105 由
ac?得a?5 ………………13分 sinAsinC11acsinB?. ………………14分 22 故?ABC的面积为：S??A?B?8?A?6RA?010、解：( I ) （1）由于函数f(x)定义域为，值域为[?4,8]，且，则? ，得?
B?2?A?B??4??（2）由于图象过点(0,5)，代入，得6sin??2?5，即sin??1???，又因为????，故?? 2226
（3）由于直线x?
?6
??是f(x)图象的一条对称轴，则sin(6??6??)，1则
?6???6?k???2(k?Z)，即??6k?2(k?Z)，且??0，故??6k?2(k?N)
（4）由于f(x)在(????112?,)上单调递减，故??T? ，得??6 ，故只有当k?0时，322322???2满足条件．
综上所述，f(x)?6sin(2x??6)?2
（II）f(?)?6sin(2????1)?2?4，即sin(2??)? 663因为??(????7??22,)，所以2???(,)，故cos(2??)??，则 6262663??????223111?26cos2??cos[(2??)?]?cos(2??)cos?sin(2??)sin????666666323261?cos2??21?1?265?266?，
2122 而sin??又因为??(??,)，则sin??625?262?33?6 ??1262311、解：（1）∵2sinAcosB?3sinB?2sinBcosA??????????????2分 ∴2sin?A?B??3sinB?2sinC??????????????????????2分
AC?2，∴AB?3，
∴4?9?BC?6BC?cosB?????????????????????2分 ∴BC?4?????????????????????????????1分
2
∴S?ABC?1315315???????????????????2分 ?2?4??216412、解：（1）sin(A?∴sin(A?∴sin(A?∴sin(A?∴A??6)?cosA?[1?cos(B?A)]cosA?sin(B?A)sinA
?6)?cos(B?A)cosA?sin(B?A)sinA )?cosB
?6?)?cosB?sin(?B) 62???2?2??B或(A?)?(?B)??，即A?B?或A?B? 6262332??而?ABC是锐角三角形，∴A?B?，∴C?
33???
所以a2?2ab?b2?4(a2?b2?ab)?(a?b)2?0，∴a?b?2 所以?ABC是正三角形，边长c?2.
???13、解：(Ⅰ)因为m?n ，所以(5a?4c)cosB?4bcosC?0，……………….…….2分
所以(5sinA?4sinC)cosB?4sinBcosC， ………… ………………………….4分 所以5sinAcosB?4(sinBcosC?cosBsinC)?4sin(B?C)?4sinA，
4而sinA?0，所以cosB?. ……… …………………… ………. ……………….7分
542（Ⅱ）由余弦定理得，10?25?a?2?5?a?，
52化简得，a?8a?15?0，……………………………………… ….. …………….10分 解得，a?3或a?5， ……………………………… ….. ………………………….12分
13而c?5,sinB?，又S?casinB,
521391315故S??5?3??或S??5?5??. ……………………………….14分
252252