?32?koTmn27（.1）根据Nc?2()2h2?koTm?p32 Nv?2()得h22 2h?Nc?3??31m??0.56m?5.1?10kgn0? 2?koT??2?12 2?Nv?3h??31mp????0.37m0?3.4?10kg2?koT?4?
（277K时的NC、NV ）''N（77K）TC3 N（C300K）T
773773'?NC?NC?（）?1.05?1019?（）?1.37?1018/cm3 300300773 '?N?（77）318N?5.7?10?（）?7.41?1017/cm3VV300300
(3)ni?(NcNv)2e
1?Eg2koT0.672k0?300 完温：ni?(1.05?1019?5.7?1018)2e1??2.0?1013/cm30.76 ?177K时，ni?(1.37?1018?7.35?1017)2e2k0?77?1.88?10?7/cm3
NDNDNDn0?n????pE?EE?E?E?EF?EDno?DF?DcC? ?koTkoTNC1?2e1?2expkoT1?2e ?EDno0.01101717?ND?n0(1?2e?)?10(1?2e?)?1.17?1017/cm318koTNC0.0671.37?10
8. 利用题 7所给的Nc 和NV数值及Eg=0.76eV，求温度为300K和500K时，含施主浓度ND=5?1015cm-3，受主浓度NA=2Eg?109cm-3,的锗中电子及空穴浓度为多 少？
8.300K时：ni?(NcNV)2e''500K时：ni?(NCNV)2e1?1?2koT?2.0?1013/cm3Eg2koT'?6.9?1015/cm3根据电中性条件：?n?p?ND?NA?0?n2?n(ND?NA)?ni2?0?2?np?niN?NA?ND?NA2??n?D??()?ni2?22??N?ND?NA?ND2?p?A??()?ni2?22??153??n?5?10/cmT?300K时：?103??p?8?10/cm153??n?9.84?10/cmt?500K时：?153??p?4.84?10/cm1212
9.计算施主杂质浓度分别为1016cm3，,1018 cm-3，1019cm-3的硅在室温下的费米能级，
并假定杂质是全部电离，再用算出的的费米能 级核对一下，上述假定是否在每一种情况下都成立。计算时，取施主能级在导带底下的面的0.05eV。
9.解假设杂质全部由强电离区的EF 193?ND?NC?2.8?10/cm EF?Ec?koTlnN,T?300K时,?103?C?ni?1.5?10/cm N或EF?Ei?koTlnD,Ni
1016163?Ec?0.21eV ND?10/cm;EF?Ec?0.026ln192.8?10 1018183ND?10/cm;EF?Ec?0.026ln?Ec?0.087eV192.8?10
1019193?Ec?0.0.27eV ND?10/cm;EF?Ec?0.026ln192.8?10为90%,10%占据施主 (2)?EC?ED?0.05eV施主杂质全部电离标准
1是否?10 D?EF1?e2koT?nD1或??90 D?EFND1?e2koTnD?ND
nND?1016:D?ND
111?e2ED?EC?0.210.026?111?e20.160.026?0.42%成立 n1ND?1018:D??30%不成立0.037ND1 1?e0.0262
n1ND?1019:D??80%?10%不成立?0.023ND 11?e0.0262
'（2）求出硅中施主在室温下全部电离的上限 2N?EDD??(D)e(未电离施主占总电离杂质数的百分比）NCkoT
0.1NC?0.0262ND0.05 10%?e,ND?e?2.5?1017/cm3NC0.0262
ND?1016小于2.5?1017cm3全部电离
ND?1016,1018?2.5?1017cm3没有全部电离
''（也可比较ED与EF，ED?EF》koT全电离 2）0.05
ND?1016/cm3;ED?EF??0.05?0.21?0.16》0.026成立，全电离
ND?1018/cm3;ED?EF?0.037~0.26EF在ED之下，但没有全电离 ND?1019/cm3;ED?EF??0.023?0.026EF在ED之上，大部分没有电离 10. 以施主杂质电离90%作为强电离的标准，求掺砷的n型锗在300K时，以杂质
电离为主的饱和区掺杂质的浓度范围。
10.解As中的电力能?ED?0.0127eV,NC?1.05?1019/cm3限 室温300K以下，As杂志全部电离的掺杂上2ND?EDe D??NCkoT 2ND?0.012710%?eNC0.026
0.1NC?0.0260.1?1.05?1019?0.026 ?Ne?e?3.22?1017/cm3D上限?22 A掺杂浓度超过ND上限无用sGe饿本征浓度ni?2.4?1013/cm3?As的掺杂浓度范围5ni~1VD上限，2.4?1014~3.22?1017/cm30.01270.0127 11. 若锗中施主杂质电离能?ED=0.01eV，施主杂质浓度分别为ND=1014cm-3j及
1017cm-3。计算①99%电离；②90%电离；③50%电离时温度各为多少？ 12. 若硅中施主杂质电离能?ED=0.04eV，施主杂质浓度分别为1015cm-3， 1018cm-3。
计算①99%电离；②90%电离；③50%电离时温度各为多少？
13. 有一块掺磷的 n型硅，ND=1015cm-3,分别计算温度为①77K；②300K；③500K；
④800K时导带中电子浓度（本征载流子浓度数值查图3-7） 13（.2）300K时，ni?1010/cm3??ND?1015/cm3强电离区 n0?ND?1015/cm3143 (3)500K时，ni?4?10/cm~ND过度区
n?n?1017/cm30i
2(4)8000K时，ni?1017/cm3n0?ND?ND?4ni2?1.14?1015/cm314. 计算含有施主杂质浓度为ND=9?1015cm-3，及受主杂质浓度为1.1?1016cm3，的硅
在33K时的电子和空穴浓度以及费米能级的位置。
15. 掺有浓度为每立方米为1022硼原子的硅材料，分别计算①300K；②600K时费
米能级的位置及多子和少子浓度（本征载流子浓度数值查图3-7）。 16. 掺有浓度为每立方米为1.5?1023砷原子 和立方米5?1022铟的锗材料，分别计
算①300K；②600K时费米能级的位置及多子和少子浓度（本征载流子浓度数值查图3-7）。
17. 施主浓度为1013cm3的n型硅，计算400K时本征载流子浓度、多子浓度、少子
浓度和费米能级的位置。
17.si:ND?1013/cm3,400K时，ni?8?1012/cm3(查表）?n?p?ND?0ND12213,n??N?4n?1.86?10?Di222?np?nin2?NDn?ni2?0n8.5?1013EF?Ei?koTln?0.035?ln0.022eVni8?101318. 掺磷的n型硅，已知磷的电离能为０.０４４eV，求室温下杂质一半电离时费
米能级的位置和浓度。
18.解：nD?
ND1E?EF1?eD2koTED?EFkoT
nD?1ND则有e?2.EF?ED?koTln22EF?ED?koTln2?EC??EDkoTln2?EC?0.044?0.026ln2
?E?0.062eV csi:Eg?1.12eV,EF?Ei?0.534eV E?EF0.062?C?1918koT0.026n?Ne?2.8?10?e?2.54?10cm3c
n?50%ND?ND?5.15?10?19/cm3
19. 求室温下掺锑的n型硅，使EF=（EC+ED）/2时锑的浓度。已知锑的电离能为
0.039eV。
EC?ED2E?ED2EC?EC?EDEC?ED0.039? EC?EF?EC?C????0.0195?koT2222
E?EDE?ED发生弱减并EF?ED?C?ED?C?0.0195 2222?E?EC?? n0?NcF1?F?N?)C1(?0.71?koT?2??2?
2?2.8?1019??0.3?9.48?1018/cm3 3.14?求用：n?n0D
19.解：?EF? N C?
2ND?E?EC?F?F??1?koT??1?2exp(EF?ED)2koT2NCEF?ED?E?EC?F?F（1?2exp(）?1koTkoT???2? ND?
2NC0.0185??0.0185?193?F?（1?2exp）?6.5?10/cm ?1?0.026?0.026?2