20. 制造晶体管一般是在高杂质浓度的n型衬底上外延一层n型外延层，再在外
延层中扩散硼、磷而成的。
（1）设n型硅单晶衬底是掺锑的，锑的电离能为0.039eV，300K时的EF位于
导带下面0.026eV处，计算锑的浓度和导带中电子浓度。
（2）设n型外延层杂质均匀分布，杂质浓度为4.6?1015cm-3,计算300K时EF的
位置及电子和空穴浓度。
（3）在外延层中扩散硼后，硼的浓度分布随样品深度变化。设扩散层某一深
度处硼浓度为5.2?1015cm-3,计算300K时EF的位置及电子和空穴浓度。
（4）如温度升到500K，计算③中电子和空穴的浓度（本征载流子浓度数值查
图3-7）。
20（.1）EC?EF?0.026?koT弱减并?n0?2Nc?F(?1)?ND2?2.8?10193.14?0.3?9.48?1018/cm3?n0?nD?1?2eEF?EDkoTEF?EDkoT0.0130.026?ND?n0(1?2e)?n0(1?2e)?4.07?1019/cm3(2)300K时杂质全部电离EF?Ei?KTlnND?EC?0.223eVNCn0?ND?4.6?1015/cm3ni2(1.5?1010)243p0???4.89?10/cmn04.6?1015（3）p?NA?ND?5.2?1015?4.6?1015?6?1014/cm3ni2(1.5?1010)2n???3.75?105/cm314p6?10N?ND?1014EF?Ei??koTlnA?0.026ln16??0.276eV.5?1010ni21. 试计算掺磷的硅、锗在室温下开始发生弱简并时的杂质浓度为多少？
ND 21.2NCF?EF?EC??弱减并EC?EF?koT?E?E1?D??1?2exp(F) 2koT
?0.008 N?2F(?2)?1?2e0.026???Dsi1?2??
?
2?2.8?10193.14?0.1?(1?2e?0.0080.026)?7.81?1018/cm3NDGe?2?1.05?10193.14?0.0394??F1(?2)?1?2e0.026??1.7?1018/cm32??22. 利用上题结果，计算掺磷的硅、锗的室温下开始发生弱简并时有多少施主发生电离？导带中电子浓度为多少？
第四章习题
1. 300K时，Ge的本征电阻率为47??cm，如电子和空穴迁移率分别为3900cm2/( V?S)1900cm2/( V?S)。 试求Ge 的载流子浓度。
2. 试计算本征)Si在室温时的电导率，设电子和空穴迁移率分别为1350cm2/( V?S)和500cm2/( V?S)。当掺入百分之一的AS后，设杂质全部电离，试计算其电导率。比本征Si的电导率增大了多少倍？
3. 电阻率为10??m的p型Si样品，试计算室温时多数载流子和少数载流子浓度。
4. 0.1kg的Ge单晶，掺有3.2?10-9kg的Sb，设杂质全部电离，试求该材料的电阻率?un=0.39m2/( V?S),Ge的单晶密度为5.32g/cm2,Sb原子量为121.8?。 5. 500g的Si单晶，掺有4.5?10-5g 的B ，设杂质全部电离，试求该材料的电阻率?up=500cm2/( V?S),硅单晶密度为2.23g/cm2,B原子量为10.8?。
6. 设电子迁移率0.1m2/( V?S),Si 的电导的有效质量mc=0.26m0, j加以强度为104V/m的电场，试求平均自由时间和平均自由程。
7 长为2cm的具有巨形截面的Ge样品，截面线度分别为1mm 和2mm，掺有1022m-3受主，试求室温时样品的电导率和电阻。再掺入5?10m施主后，求室温时样品的电导率和电阻。
8. 截面积为0.001cm2圆柱形纯Si样品，长1mm,接于10V的电源上，室温下希望通过0.1A的电流，问： ①样品的电阻是多少？ ②样品的电阻率应是多少？ ③应该掺入浓度为多少的施主？
9. 试从图4-13求杂质浓度为1016cm-3和1018cm-3的Si，当温度分别为-50OC和+150OC时的电子和空穴迁移率。
10. 试求本征Si在473K 时的电阻率。
11. 截面积为10-3cm2,掺有浓度为1013cm-3的p型Si样品，样品内部加有强度为103V/cm的电场，求；
①室温时样品的电导率及流过样品的电流密度和电流强度。 ②400K时样品的电导率及流过样品的电流密度和电流强度。
22
-3
12. 试从图4-14求室温时杂质浓度分别为1015，1016，1017cm-3的p型和n型Si 样品的空穴和电子迁移率，并分别计算他们的电阻率。再从图4-15分别求他们的电阻率。
13.掺有1.1?1016硼原子cm-3和9?1015磷原子cm-3的S i样品，试计算室温时多数载流子和少数载流子浓度及样品的电阻率。
14. 截面积为0.6cm2、长为1cm的 n型和GaAs样品，设un=8000 cm2/( V?S),n=1015cm-3，试 样品的电阻。
15. 施主浓度分别为1013和1017cm-3的两个Si样品，设杂质全部电离，分别计算： ①室温时的电导率； ②200oC时的电导率。
16. 分别计算掺有下列杂质的Si，在室温时的载流子浓度、迁移率和电阻率： ①硼原子3?1015cm-3;
②硼原子1.3?1016cm-3+磷原子1.0?1016cm-3 ③磷原子1.3?1016cm-3+硼原子1.0?1016cm
④磷原子3?1015cm-3+镓原子1?1017cm-3+砷原子1?1017cm-3。
17. ①证明当un?up且电子浓度n=niuun,p?niunup时，材料的电导率最小，并求?min的表达式。
②试求300K时Ge 和Si样品的最小电导率的数值，并和本征电导率相比较。 18. InSB的电子迁移率为7.5m2/( V?S),空穴迁移率为0.075m2/( V?S), 室温时本征载流子浓度为1.6?1016cm-3,试分别计算本征电导率、电阻率和最小电导率、最大电导率。什么导电类型的材料电阻率可达最大。
19. 假设S i中电子的平均动能为3k0T/2，试求室温时电子热运动的均方根速度。如将S i置于10V/cm的电场中，证明电子的平均漂移速度小于热运动速度，设电子迁移率为15000cm2/( V?S).如仍设迁移率为上述数值，计算电场为104V/cm时的平均漂移速度，并与热运动速度作一比较，。这时电子的实际平均漂移速度和迁移率应为多少？
20. 试证Ge的电导有效质量也为
11?12?? ?????mc3?m1mt?第五章习题
1. 在一个n型半导体样品中，过剩空穴浓度为1013cm-3, 空穴的寿命为100us。计算空穴的复合率。
2. 用强光照射n型样品，假定光被均匀地吸收，产生过剩载流子，产生率为,空穴寿命为?。
①写出光照下过剩载流子所满足的方程； ②求出光照下达到稳定状态时的过载流子浓度。
3. 有一块n型硅样品，寿命是1us，无光照时电阻率是10??cm。今用光照射该样品，光被半导体均匀的吸收，电子-空穴对的产生率是1022cm-3?s-1,试计算光照下样品的电阻率，并求电导中少数在流子的贡献占多大比例？
4. 一块半导体材料的寿命?=10us，光照在材料中会产生非平衡载流子，试求光照突然停止20us后，其中非平衡载流子将衰减到原来的百分之几？
5. n型硅中，掺杂浓度ND=1016cm-3, 光注入的非平衡载流子浓度?n=?p=1014cm-3。计算无光照和有光照的电导率。
6. 画出p型半导体在光照（小注入）前后的能带图，标出原来的的费米能级和光照时的准费米能级。
7. 掺施主浓度ND=1015cm-3的n型硅，由于光的照射产生了非平衡载流子?n=?p=1014cm-3。试计算这种情况下的准费米能级位置，并和原来的费米能级作比较。
8. 在一块p型半导体中，有一种复合-产生中心，小注入时，被这些中心俘获的电子发射回导带的过程和它与空穴复合的过程具有相同的概率。试求这种复合-产生中心的能级位置，并说明它能否成为有效的复合中心？
9. 把一种复合中心杂质掺入本征硅内，如果它的能级位置在禁带中央，试证明小注入时的寿命?=?n+?p。
10. 一块n 型硅内掺有1016cm-3的金原子 ，试求它在小注入时的寿命。若一块p型硅内也掺有1016cm-3的金原子，它在小注入时的寿命又是多少？ 11. 在下述条件下，是否有载流子的净复合或者净产生：
①在载流子完全耗尽（即n, p都大大小于ni）半导体区域。
②在只有少数载流子别耗尽（例如，pn<