第四章 编制原理
本软件采用衬砌的边值问题及数值解法（参见《水工隧洞设计规范（试行）》（SD134-84）附录七隧洞衬砌计算通用程序）：将衬砌结构的计算简化非线性常微分方程组的边值问题，采用初参数数值解法，并结合水工隧洞的洞型和荷载特点，以计算水工隧洞衬砌在各主动荷载及其组合作用下的内力、位移及抗力分布。无须假定衬砌上的抗力分布，由程序经迭代计算自动得出。
编制依据：
⑴《水工隧洞设计规范》（SL279-2002）；
⑵《水工建筑物》第三版中国水利水电出版社 1997年5月第三版； ⑶《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）； ⑷《水工混凝土结构设计规范》（SL 191-2008）； ⑸《水工隧洞设计规范》（SL279-2002）； ⑹《水工隧洞设计规范》（DL/T5195-2004）； ⑺《铁路隧道设计规范》（TB10003-2005）； ⑻《公路隧道设计规范》（JTG D70-2004）； ⑼《水工建筑物抗震设计规范》（SL203-97）。
4.1 坐标系统
由于水工隧洞衬砌的特点，本系统采用的坐标系是随衬砌形状不断变化的局部坐标系，即衬砌任一点的法向和切向构成的坐标系。
4.2 荷载类型
作用于衬砌上的各种荷载主要有：围岩压力、内水压力、外水压力、自重和灌浆压力。一般来说，程序是分别把形状连续的衬砌段作为一个结构段（圆形衬砌为顶拱和底拱两部分）划分为若干微段，然后分析每个微段上受的荷载，把作用于该微段的荷载转换成作用于该点的切向荷载qr和法向荷载qn。qn以指向内法向为正，qr以面向外法向向左为正。
4.2.1 衬砌自重
1．直线衬砌
图4.2-1 转化示意图（直线衬砌）
2．弧线衬砌
图4.2-2 转化示意图（弧线衬砌）
4.2.2 水压力
无论是内水压力还是外水压力其大小沿水位高度呈三角形分布。程序交互的内水压力水头和外水压力水头相对于同一水头零点，即衬砌底部轴线标高。对于衬砌上任一点的水压力方向为该点的法向，外水压力指向内法向，内水压力指向外法向。
图4.2-3 左：外水压力 右：内水压力
内水压力：
（4.2.2-1）
外水压力：
（4.2.2-2）
式中：
Pw_in —— 内水压力（kN/m）； Pw_out —— 外水压力（kN/m）；
Hin —— 内水压力水头（m），由用户交互； Hout —— 外水压力水头（m），由用户交互； γw —— 水的容重，程序中取10kN/m3； B —— 单位长度1m；
β —— 外水压力折减系数，由用户交互。
4.2.3 灌浆压力
灌浆压力法向作用于衬砌的外表面，程序可以分别交互顶拱（板）的灌浆压力Pd或其它部分的灌浆压力Pb。
图4.2-4 灌浆压力
4.2.4 围岩压力
程序可以考虑上下左右4个方向的围岩压力如图4.2-5：
图4.2-5 围岩压力
4.2.4.1 在任一位置围岩压力值Qx
围岩压力分布形状上有3种：均布荷载、梯形荷载、三角形荷载。
1. 均布荷载
如图4.2-5的顶部围岩压力和底部围岩压力为均布荷载。设均布荷载值为Q，则其在作用范围内任一点的大小均为均布荷载值Q，即：
（4.2.4-1）
2. 梯形荷载
如图4.2-5的侧向围岩压力为梯形荷载。假设梯形分布荷载两端部的值为Q1、Q2，则在其作用范围内任一点的值可通过线性内插求得，即Qx是Q1、Q2、x的函数：
（4.2.4-2）
3. 三角形荷载
三角形荷载在任一位置的围岩压力值Qx也通过线性内插求得，只是式4.2.4-2中Q1、Q2其中之一为0。
4.2.4.2 衬砌上任一点实际承受的围岩压力qx
1. 直线衬砌上任一点实际承受的围岩压力qx（如图4.2-5所示衬砌的直墙部分）
（4.2.4-3）
2. 弧线衬砌上任一点实际承受的围岩压力qx
如图4.2-6以半圆拱为例，按照荷载等效的原则求得弧段上任意一点实际承受的围岩压力为：
（4.2.4-4）
式中：
Qx —— 任一位置围岩压力值Qx（kN/m），由式4.2.4-1或式4.2.4-2求得；
qx —— 衬砌上任一点实际承受的围岩压力（kN/m）； α —— 计算点与顶点之间包含的圆心角（度）。
图4.2-6 围岩压力
4.2.4.3 衬砌上任一点实际承受的围岩压力qx在切向和法向的分力
（4.2.4-5）
（4.2.4-6）
式中：
qx —— 衬砌上任一点实际承受的围岩压力（kN/m）；
α —— 计算点与顶点之间包含的圆心角（度）；
qxτ —— 衬砌上任一点实际承受的围岩压力qx在切向的分力（kN/m）； qxn —— 衬砌上任一点实际承受的围岩压力qx在法向的分力（kN/m）。
注意：要灵活理解角度α的位置，对不同方向的围岩压力或不同的弧段位置，α的起始位置是不同的。
图4.2-7 α位置示意图
4.2.4.4 围岩压力估算
用户可以在主界面上直接输入围岩压力的各个值，同时也可以采用程序提供的“估算围岩压力”计算器来计算围岩压力各个值。具体方法如下： 4.2.4.4.1 水利行业
洞室深埋；薄层状及碎裂散体结构的围岩，作用在衬砌上的水平方向和垂直方向的围岩压力按下式计算：
式中：
qh、qv —— 分别为水平和垂直围岩压力强度（kN/m2）； B、H —— 分别为洞室开挖的宽度和高度（m）；
γ —— 围岩容重（kN/m3）
注意：程序输出的围岩压力计算结果是每延米宽度内的围岩压力值，其他各个行业及计算方法计算结果也是每延米宽度内的围岩压力值。
4.2.4.4.2 电力行业 参见4.2.4.4.1。 4.2.4.4.3 铁路行业
1. 深埋
a、计算单线深埋隧道衬砌时，围岩压力按松散压力考虑，其垂直均布压力可按下列规定确定：
（4.2.4-9）
（4.2.4-10）
式中：
qv —— 垂直均布压力（kN/m2）；
γ —— 围岩重度（kN/m3）；
h —— 计算围岩高度（m），为中间计算结果，用户可修改； S —— 围岩级别，如II级围岩即S＝2。
b、计算深埋衬砌隧道时，围岩压力按松散压力考虑，其垂直均布压力可按下列规定确定：
（4.2.4-11） （4.2.4-7） （4.2.4-8）