高不下或供电网络不完整，则会导致农村用户将电力能源消费改变为其他能源的消费。
可见，电力消耗与其他能源的消耗之间有着密切的关系。国内外能源价格的调整都会对电力负荷产生一定的冲击。因此，在进行负荷预测时应该关注能源市场的变化，考虑各种替代能源的供需状况和价格因素，并尽可能在负荷预测模型中予以考虑。
（4）虚报负荷或过高估计经济发展速度造成的影响
一方面，在作系统规划设计时，某些地方为使工程上马，片面理解电力要适当超前发展，向上虚报负荷增长率；另一方面，有的地区过高估计工业发展的速度，提供的数据与实际情况相去甚远。其直接结果是，可能造成负荷预测值较多地偏离实际运行的数值，导致系统出力在短期内出现大幅度的变化，进而影响电力系统的安全和经济运行。
（5）预测方法本身对预测结果的影响
系统的最大负荷与产业结构的构成、设备计划检修的数量和周期、气候变化、季节交替等因素关系密切。而众多单一的传统预测方法各有不同的使用场合和时段，如果不加分析、不分场合地使用，必然导致预测结果出现较大的偏差。事实上，描述负荷变化特性的模型以及准备用来做预测的模型，总是具有一定的相对正确性。 2.3 负荷预测的方法简介
早期的负荷预测完全依赖于调度员的运行经验，没有科学的理论做指导，不同调度员的预测结果往往差别很大，并且调度员的经验是经过生产实践逐步积累起来的，所以没有经验的新的调度员一般无法胜任这项工作。总之，早期的负荷预测对人的素质的要求比较高。
二十世纪七十年代以后，许多数学统计方法被引入到负荷预测中，使负荷预测摆脱了完全依靠调度员经验的历史，将负荷预测技术提高到了一个新的水平，典型的算法有灰色预测法、时间序列法，回归预测法、指数平滑法等，这些方法统称为传统预测方法。
二十世纪九十年代初期开始，人工智能技术逐步被用到负荷预测中，人工智能技术主要用来解决非线性问题和不确定性问题，和数学统计方法相比，人工智能预测方法在预测过程中考虑了各种不确定因素（如天气因素、季节因素、人工经验等），在实际的负荷预测过程中确实能够提高预测精度，典型的算法有人工神经网络、专家系统、模糊推理等、小波分析法等统称为现代预测方法。
27
2.3.1 回归分析预测法
回归分析是寻找自变量与因变量之间存在的相关关系及其回归方程式，即确定适当的函数类型和响应参数，拟合一条最佳曲线，将此曲线外延至未来适当时刻，在已知自变量取值时得到因变量的预测值。
按自变量的多少可分为一元回归分析和多元回归分析；按照自变量与因变量之间回归方程的类型可分为线性回归分析和非线性回归分析。由于多元非线性问题的求解比较困难，因此一般只讨论以下3类回归分析方法：
（1）一元线性回归
y?a?b （2-1）
（2）多元线性回归
y?a0??aixii?1n （2-2）
（3）一元非线性回归
bbxy?ax,y?ae,1/y?a?b/x （2-3）
等多种形式。
求解一元线性回归问题时，必须先根据样本(xi,yi)得到残差平方和为
Q(a,b)??(yi?a?bxi)2i?1n，按最小二乘法，使Q最小，令
n??Q??2?(yi?a?bxi)?0???ai?1??Qn???2?(yi?a?bxi)?0??bi?1? （2-4）
可以解得：
nnnn????^n?xiyi?[?xi][?yi]?(Xi?x)(yi?y)i?1i?1i?1?b?i?1?nn??2n?Xi(Xi?X)2??i?1i?1?nn^^^?1b?a??yi??Xi?y?bx?ni?1ni?1 ? （2-5）
从而确定回归方程y?a?bx。
28
对于一元非线性回归，可以通过适当的变量代换，转化为线性相关问题处理，也可以用迭代求解进行非线性最小二乘法确定参数。对于多元线性回归问题，可以利用多元线性回归参数的最小二乘法计算。 2.3.2 时间序列预测法
随机时间序列预测方法中因变量和自变量均可以是随机变量，电力系统的负荷是一个具有明显随机性的序列，所以该方法中因变量是待预测的电力负荷，自变量是负荷自身的历史值。与回归模型相比，此方法更适用于短期负荷预测。历史时间序列多为非平稳过程，需平稳化后才能分析建模，常用的平稳化方法有差分法、参数法。
时间序列的基本模型有： （1）自回归模型AP(p)
?(B)Xi?ai （2-6）
?(i?1,2,3,?,p)为回归系数。?(B)?1??1B??2B2????PBP式中，，其中，i （2）滑动平均模型MA(q)
式中：
Xi??(B)ai （2-7）
?(B)?1??1B??2B2???qBq，其中，
?i(i?1,2,3,?,q)为回归系数。
（3）自回归－滑动平均模型 ARMA(p,q)
如?(B)和?(B)无公因式且?(B)满足平稳性条件，?(B)满足可逆性条件，即可采用此模型。
时间序列预测法在电网情况正常、气候等因素变化不大时预测效果良好，但在随机性因素变化较大或存在不良数据的情况下，预测结果不理想。 2.3.3 指数平滑预测法
指数平滑法是最简单、最常用的预测方法之一，属于确定型的时间序列预测技术。指数平滑法是从最简单的移动算术平均法演变来的。
设有一组时间上有序的观测数据
x1,x2,x3,?,xt移动算术平均法以n个连续
观测的平均值作为对下一时刻的预测值
Ft?1?1n?由（2-8）可得：
Ft?1，即：
ttt?t?n?1 ?x （2-8）
Ft?1?Ft?1n(xt?xt?n) （2-9）
29
用Ft代替式中的xt?n，并令a?1n，则得到一次指数平滑预报的迭代公式：
Ft?1?axt?(1?a)Ft （2-10）
上式也可以写成：
Ft?1?axt?a(1?a)xx?1?a(1?a)2xt?2?? （2-11）
和移动算术平均法相比，指数平滑法的优点在于： （1）迭代计算，在时刻t预测t?1时刻的大量数据；
（2）由（2-11）可知，指数平滑法的基本思想是加权平均，对越近期的数据加权越大，这反映了近期数据对下一时刻负荷影响更大这一实际情况；
（3）能通过平滑作用自动清除序列中的随机波动，尤其是不符合统计特征 的偶然性波动。
指数平滑a的选择是凭经验的，且当时间序列具有不断增大（或减小）的趋势时，用一次指数平滑法的预测结果往往明显滞后，误差越大。改进的方法是使用高次指数平滑法。但是，由于电力负荷具有明显的随机性变动，不属于确定型时间序列，单独使用指数平滑法不可能取得好的预测效果。 2.3.4 灰色预测预测法
在灰色理论研究中，将各种系统分为白、黑和灰色系统。“白”指信息完全已知，“黑” 指信息完全未知，“灰”特指信息不完全，其基本模型为灰色模型(GM)，采用了系统关联度分析法，按原始数据的发展趋势进行分析，弱化原序列的随机性，因此具有建模所需信息少、建模精度高等特点。它是通过对原始数据进行整理寻找规律，即数的生成，而非基于大样本量的概率统计规律，这对于发现非平稳随机过程的数据规律有利。
一般意义的灰色模型为GM(n,h)，表示对h个变量建立n阶微分方程。预测模型一般为GM(n,1)。
以上标“(0)”表示原始序列，上标“(1)”表示累加生成序列，GM(n,1)的预测步骤为：
（1）对原始序列作累加生成
x
(0)显然xi(1)?xi(1)?1?xi
Ft?1时，只需要
xt和
Ft，无需存储
(1)j??Xi(0),j?1,2,3...ni?1j（2-12）
30
（2）建立相应微分方程
?x(1) （2-13） ?ax(1)?b?t
用差商替代得方程
a)(1)(0)?[xi(?11?xi]?b?xi?1 2 （2-14）
（3）定义矩阵
???x?0?,x?0?,?,x?0?T23n?n??????a,b?T??b（2-15）???(1)?0.5[x1(1)?x2]1??B????(1)(1) ?0.5[x?x]1 ?N?1N???则残差为
?e??n?Bb?，如果残差平方和ee最小，作最小二乘估计
?a???1?（2-16） ?b??(BB)B?n ??
（4）得到拟合的预测方程
?i(1)?(x1(0)?ba)e?a(i?1)?b,i?1x（2-17）
a
（5）累减还原
(0)1(0)(1)0????? x?x,i?2,x?x?xi?1111 （2-18） i于是可以得到对原始序列的拟合值
?i(0)(i?n?1)。 x?i(0)(i?1,2,?,n)x以及对未来的预测值
2.3.5 传统预测方法的特点
在负荷预测方面，影响传统预测技术准确性的因素主要是:
（1）描述负荷变化特征的模型以及预测模型只具有相对的正确性，且不够全面；
31