1 2 3 4 5
5P95＝38＋（200?95％－189）＝38.71(?g/100g)7，即该市正常成人血铅含量的95％医学
参考值范围为38.71（?g/100g）。
7. 该地健康成年人血清胆固醇含量的95％医学参考值范围为2.932～6.068（mmol/L），故此三人中，血清胆固醇含量为2.3mmol/L和7.38mmol/L的属异常。 8.（1）填空（表8-8）。
表8-8 健康成年男、女血液方面测定值
均数
血量
（82.6）
（ml/kg体重）
血浆量
48.9
（ml/kg体重） 血红蛋白容积
42.7
（％） 血红蛋白量（g/L） 132.0 血浆蛋白量（g/L）
66.5
男 子 标准差 5.61 3.46 （2.93） 10.70 3.50
变异系数
（％） 6.79 （7.08） 6.86 （8.11） 5.26
均数 （77.8） 51.4 34.6 111.0 68.8
女 子 标准差 6.12 （4.21） 2.22 （7.81） 3.30
变异系数 （％） 7.87 8.20 （6.42） 7.04 （4.80）
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
（2）同一指标不同性别之间变异程度的比较：因均数相差不大，且计量单位相同，故以标准差的大小直接比较变异程度即可；同一性别不同指标之间变异程度的比较：因度量衡单位的不同，故应以变异系数的大小比较其变异程度。
祁艳波
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第九章 数值变量资料的统计推断
[教学要求]
掌握：均数抽样误差和标准误；t分布的特征；总体均数置信区间的估计；假设检验的基本思想、基本步骤及注意事项；t检验和u检验的计算及应用条件。
熟悉：t变换；标准差与标准误在应用上的区别。
了解：假设检验中的两类错误；方差分析的基本思想、计算及应用条件。
[重点与难点]
重点：基本概念，包括：抽样误差、均数的抽样误差、均数的标准误、统计推断、参数估计、区间估计、置信度、置信区间、假设检验、检验水准、第Ⅰ类错误、第Ⅱ类错误等。
均数标准误的计算及其应用，实际应用标准误时要注意与标准差区别，不能混淆；
表9-1 标准差与标准误的比较
含义
标准差
是描述个体值间的变异程度大小的指标
标准误
是描述样本均数抽样误差大小的指标
公式
(?X)2?X??(X?X)2nS??n?1n?1
2SX?Sn
标准差较小，表示观察值围绕均数的波动
意义
较小。说明样本均数的代表性。
应用 与样本含
结合样本均数估计医学参考值范围。
标准误较小，表示样本均数与总体均数比较接近。说明样本均数的可靠性。 结合样本均数估计总体均数的可信区间
随样本含量的增多，逐渐趋于稳定 随样本含量的增多逐渐减小
量的关系
① 都是描述变异程度大小的统计指标；
联系
② 当样本含量不变时，标准差越大，标准误亦越大。
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t分布的特征；总体均数的估计，包括：点值估计和区间估计。实际工作中，在估计总体均数的可信区间时要注意与医学参考值范围的区别。
表9-2 估计总体均数置信区间的计算公式
27
95％置信区间 99％置信区间 1
样本例数较小时 样本例数较大时
(X?t0.05/2,?SX, X?t0.05/2,?SX)(X?t0.01/2,?SX, X?t0.01/2,?SX)(X?1.96SX, X?1.96SX) (X?2.58SX, X?2.58SX)
表 9-3 总体均数的置信区间与参考值范围的区别
总体均数的置信区间
参考值范围
“正常人”的各项生理、生化数据，组织或排泄物中各种成分的含量等指标的波动范围 用标准差
判断观察对象的某项指标正常与否
按预先给定的概率估计未知参数的可能范围。
意义 其含义是该可信区间有（1－α）的可能性包含
了总体均数 公式 用标准误 用途 估计总体参数 2
表9-4 常见的样本均数的假设检验类型
比较目的 设计类型
样本均数与总体均数的比较 推断是否μ＝μ0
从未知总体中，以样本含量为n随机抽取一样本
配对设计的t检验 推断是否μd＝0 配对设计 H0：μd＝0
两样本均数的比较 推断是否μ1＝μ2
完全随机设计（成组设计） H0：μ1＝μ2
① 两个大样本均数的比较
检验假设 H0：μ＝μ0
(无效假设)
u?X1?X22S12S2?n1n2检验统计量的计算
t?X??0SX
t?d?0d?SdSd/n
② 两个小样本均数的比较
??n?1??n?112?1?SC??nn2?1??n1?n2?23 4 5 6 7
t?X1?X2????
假设检验是依据样本信息对总体特征进行推断的一种统计学方法，目的是检验相比较组间的差别是否由抽样误差所引起；假设检验的基本步骤包括：建立检验假设、确立检验水准、计算检验统计量、确定P值、推断结论；假设检验时应注意的事项。
难点：95％医学参考值范围和总体均数的95％置信区间的区别；假设检验中的两类
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错误。
[测试题]
一、名词解释 1. 统计推断 6. 置信区间 10. 参数估计 二、填空题
1. 数值变量资料的统计推断包括两方面的内容，即 和 。 2. 假设检验时，若H0不成立而统计推断结论为不拒绝H0，则犯了第 类错误，若H0成立而统计推断结论为拒绝H0，接受H1，则犯了第 类错误。
3. 假设检验的基本步骤应包括建立假设、 、选择检验方法、计算检验统计量、 和 。
4. X?1.96S用于估计 ，而X?1.96SX用于推断 。 5. t分布曲线是以0为中心、左右 的、其形态变化与 大小有关的一簇曲线。当自由度趋于∞时，t分布曲线就是 曲线。 三、选择题 （一）A型题
1. 均数的标准误?X大小与：
A. σ的大小成正比，与n（n为样本含量）成反比 B. σ的大小成反比，与n（n为样本含量）成正比 C. σ的大小成反比，与n（n为样本含量）成正比 D. σ的大小成正比，与n（n为样本含量）成反比 E. 以上都不是
2. 在抽样研究中，样本均数的标准误： A. 比标准差大 D. 与标准差相等
B. 比标准差小 E. 以上均不正确
C. 与标准差无关
2. 抽样误差 7. 假设检验
3. 标准误 8. 检验水准
4. t分布
5. 置信度
9. 第Ⅰ类错误和第Ⅱ类错误
3. 对于大样本资料，计算总体均数的99%可信区间时t值的取值是： A. 1.96
B. 2.326
C. 2.58
D. 3.84
E. 0.01
4. 下列叙述中哪项不是t检验的步骤：
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
A. 建立无效假设 B. 确定检验水准α
C. 计算统计量
D. 确定P值，做出推断结论 E. 对两均数差别的描述
5. 从一个数值变量资料的总体中抽样，产生抽样误差的原因是： A. 总体中的个体值存在差别 C. 样本中的个体值存在差别 E. 样本只包含总体的一部分
6. 在同一总体中作样本含量相等的随机抽样，有99%的样本均数在下列哪项范围内？ A. X?2.58SX D. ??1.96?X
B. X?1.96SX E. ??2.58SX
C. ??2.58?X
B. 总体均数不等于零 D. 样本均数不等于零
7. t分布与标准正态分布相比： A. 均数要小
B. 均数要大
C. 标准差要小
D. 标准差要大
E. 均数和标准差都不相同
8. 要评价某市一名8岁女孩的身高是否偏高或偏矮，应选用的统计方法是： A. 用该市8岁女孩身高的95%或99%正常值范围来评价 B. 作身高差别的假设检验来评价
C. 用身高均数的95%或99%可信区间来评价 D. 不能作评价
E. 以上都不是
9. 单因素方差分析中，造成各组均数不等的原因是： A. 个体差异
B. 测量误差
C. 个体差异和测量误差 E. 以上都有
D. 各处理组可能存在的差异
10. 单因素设计的方差分析中，必然有： A. SS组内＜SS组间 D. SS组内＞SS组间
B. MS组间＜MS组内 E. SS总＝SS组间＋SS组内
C. MS总＝MS组间＋MS组内
11. 方差分析中，当P＜0.05时，则： A. 可认为各总体均数都不相等 C. 可认为各样本均数都不相等 E. 以上都不对
12. 两样本中的每个数据减同一常数后，再作其t检验，则： A. t值不变
B. 证明各总体均数不等或不全相等 D. 可认为各总体均数不等或不全相等
B. t值变小 C. t值变大
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