2016-2017学年江苏省无锡市江阴市夏港中学八年级（上）第1周周练数学试卷
一、选择题
1．下列各组中是全等形的是（ ） A．两个周长相等的等腰三角形 C．两个面积相等的直角三角形
B．两个面积相等的长方形 D．两个周长相等的圆
2．两个全等图形中可以不同的是（ ） A．位置
B．长度
C．角度
D．面积
3．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）去．
A．① B．② C．③ D．①和②
4．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（ ）
A．20° B．30° C．35° D．40°
5．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（ ）
A．PO B．PQ C．MO
D．MQ
6．在下列说法中，正确的有（ ）
①三角分别相等的两个三角形全等；
②三边分别相等的两个三角形全等；
③两角及其中一组等角的对边分别相等的两个三角形全等； ④两边及其中一组等边的对角分别相等的两个三角形全等． A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7．如图所示，AB∥EF∥CD，∠ABC=90°，AB=DC，那么图中的全等三角形有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
8．如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．△ACE≌△BCD B．△BGC≌△AFC C．△DCG≌△ECF D．△ADB≌△CEA
9．如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（ ）
A．50
B．62
C．65
D．68
二、填空题（共10小题，每小题4分，满分22分）
10．如图，△ABC和△AED全等，AB=AE，∠C=20°，∠DAE=130°，则∠D= °，∠BAC= °．
11．如图，如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm，DE=9cm，EF=13cm，则AC= cm．
12．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是 ．
13．如图，AB∥DC，请你添加一个条件使得△ABD≌△CDB，可添条件是 ．（添一个即可）
14．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF．添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，你添加的条件是 ．（不添加辅助线）
15．一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y= ．
16．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= ．
17．如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm，则△DEB的周长为 cm．
18．如图为6个边长等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= °．
19．如图，FD⊥AO于D，FE⊥BO于E，下列条件：
①OF是∠AOB的平分线；②DF=EF；③DO=EO；④∠OFD=∠OFE． 其中能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有 个．
三、简答题
20．如图，AB=AC，AD=AE，∠EAB=∠DAC，问：△ABD与△ACE是否全等？∠D与∠E有什么关系？为什么？
21．如图，BE=CD，∠1=∠2，则AB=AC吗？为什么？
22．如图，点E、F在AC上，AB∥CD，AB=CD，AE=CF．求证： （1）△ABF≌△DCE． （2）BF∥DE．
23．已知：如图，在△ABC中，D是BC的中点，点E、F分别在AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB，求证：BE=DF，DE=CF．
24．AD和A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的BC和B′C′边上的中线．已知：如图，△ABC≌△A′B′C′，求证：AD=A′D′．
25．如图，AC⊥AB，BD⊥AB，CE⊥DE，CE=DE．求证：AC+BD=AB．
26．如图，AB=CD，AD=CB．求证：∠B=∠D．
27．如图，已知△ABC中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，点D为AB的中点．
（1）如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（2）若点Q以1.5cm/s的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，则经过 秒后，点P与点Q第一次在△ABC的AC边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）