在△BGC和△AFC中∴△BGC≌△AFC， 故B成立，
，
∵△BCD≌△ACE， ∴∠CDB=∠CEA， 在△DCG和△ECF中∴△DCG≌△ECF， 故C成立， 故选：D．
，
【点评】此题主要考查了三角形全等的判定以及等边三角形的性质，解决问题的关键是根据已知条件找到可证三角形全等的条件．
9．如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（ ）
A．50 B．62 C．65
D．68
【考点】全等三角形的判定与性质．
【分析】由AE⊥AB，EF⊥FH，BG⊥AG，可以得到∠EAF=∠ABG，而AE=AB，∠EFA=∠AGB，由此可以证明△EFA≌△ABG，所以AF=BG，AG=EF； 同理证得△BGC≌△DHC，GC=DH，CH=BG．
故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16，然后利用面积的割补法和面积公式即可求出图形的面积．
【解答】解：∵AE⊥AB且AE=AB，EF⊥FH，BG⊥FH?∠EAB=∠EFA=∠BGA=90°， ∠EAF+∠BAG=90°，∠ABG+∠BAG=90°?∠EAF=∠ABG， ∴AE=AB，∠EFA=∠AGB，∠EAF=∠ABG?△EFA≌△ABG ∴AF=BG，AG=EF．
同理证得△BGC≌△DHC得GC=DH，CH=BG．
故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16
故S=（6+4）×16﹣3×4﹣6×3=50． 故选A．
【点评】本题考查的是全等三角形的判定的相关知识，是中考常见题型．
二、填空题（共10小题，每小题4分，满分22分）
10．AB=AE，如图，△ABC和△AED全等，∠C=20°，∠DAE=130°，则∠D= 20 °，∠BAC= 130 °．
【考点】全等三角形的性质．
【分析】根据全等三角形的性质得出∠DAE=∠BAC，∠C=∠D即可． 【解答】解：∵△ABC≌△ADE，AB=AE， ∴∠DAE=∠BAC， ∴∠C=∠D，
∵∠C=20°，∠DAE=130°， ∴∠D=20°，∠BAC=130°， 故答案为：20；130
【点评】本题考查了全等三角形的性质和三角形内角和定理的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．
11．如图，如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm，DE=9cm，EF=13cm，则AC= 10 cm．
【考点】全等三角形的性质．
【分析】求出DF的长，根据全等三角形的性质得出AC=DF，即可得出答案．
【解答】解：∵△DEF周长是32cm，DE=9cm，EF=13cm， ∴DF=32cm﹣9cm﹣13cm=10cm， ∵△ABC≌△DEF， ∴AC=DF=10cm， 故答案为：10．
【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．
12．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是 三角形稳定性 ．
【考点】三角形的稳定性．
【分析】将其固定，显然是运用了三角形的稳定性．
【解答】解：一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．
【点评】注意能够运用数学知识解释生活中的现象，考查三角形的稳定性．
13．如图，AB∥DC，请你添加一个条件使得△ABD≌△CDB，可添条件是 AB=CD等（答案不唯一） ．（添一个即可）
【考点】全等三角形的判定．
【分析】由已知二线平行，得到一对角对应相等，图形中又有公共边，具备了一组边和一组角对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可． 【解答】解：∵AB∥DC， ∴∠ABD=∠CDB，又BD=BD，
①若添加AB=CD，利用SAS可证两三角形全等；
②若添加AD∥BC，利用ASA可证两三角形全等．（答案不唯一）
故填AB=CD等（答案不唯一）
SSS、SAS、ASA、【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．
14．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF．添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，你添加的条件是 DF=DE ．（不添加辅助线）
【考点】全等三角形的判定．
【分析】由已知可证BD=CD，又∠EDC﹦∠FDB，因为三角形全等条件中必须是三个元素．故添加的条件是：DE=DF（或CE∥BF或∠ECD=∠DBF或∠DEC=∠DFB等）；
【解答】解：添加的条件是：DF=DE（或CE∥BF或∠ECD=∠DBF或∠DEC=∠DFB等）．
理由如下：
∵点D是BC的中点， ∴BD=CD．
在△BDF和△CDE中， ∵
，
∴△BDF≌△CDE（SAS）． 故答案可以是：DF=DE．
【点评】考查了三角形全等的判定．三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．
15．一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y= 11 ．
【考点】全等三角形的性质．
【分析】根据已知条件分清对应边，结合全的三角形的性质可得出答案． 【解答】解：∵这两个三角形全等，两个三角形中都有2
∴长度为2的是对应边，x应是另一个三角形中的边6．同理可得y=5 ∴x+y=11． 故填11．
【点评】本题考查了全等三角形的性质及对应边的找法；根据两个三角形中都有2找对对应边是解决本题的关键．
16．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= 55° ．
【考点】全等三角形的判定与性质．
【分析】求出∠BAD=∠EAC，证△BAD≌△EAC，推出∠2=∠ABD=30°，根据三角形的外角性质求出即可．
【解答】解：∵∠BAC=∠DAE， ∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC， ∴∠1=∠EAC，
在△BAD和△EAC中，
∴△BAD≌△EAC（SAS）， ∴∠2=∠ABD=30°， ∵∠1=25°，
∴∠3=∠1+∠ABD=25°+30°=55°， 故答案为：55°．
【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是推出△BAD≌△EAC．