菏泽一中高三二轮复习质量检测 理 科 数 学 时间:2013.04
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页，满分150分。考试用时120分钟。 参考公式：
柱体的体积公式：v?sh，其中s表示柱体的底面积，h表示柱体的高. 圆柱的侧面积公式：s?cl，其中c是圆柱的底面周长，l是圆柱的母线长. 球的体积公式V=4?R3, 其中R是球的半径.
3球的表面积公式：S=4π
用最小二乘法求线性回归方程系数公式
R,其中R是球的半径.
??b2?xyii?1nni?nx?y?nx2 .
,???y?bxa?xi?12i如果事件A、B互斥，那么P(A?B)?P(A)?P(B).
第I卷 （选择题 共60分）
一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的．）
1、已知集合A={xx>1}，B={xx A．-1 B．0 C．1 D．2 2、复数 1?7i的共轭复数是a+bi（a,b?R）,i是虚数单位，则ab的值是 iA、－7 B、－6 C、7 D、6 3、已知m，n是两条不同直线，?,?,?是三个不同平面，下列命题中正确的是 A、若m??,n?m,则n//? B、若???,???,则?//? C、若m//?,m//?,则?//? D、若m??,n??,则m//n 4、阅读程序框图，若输出的S的值等于16，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是 A、i>5？ B、i>6？ C、i>7？ D、i>8？ 5、若实数x,y满足不等式组 ??2x?y?10?0,( ) A．11 B．23 C．26 D．30 6、已知a?R，则“a?2”是“|x?2|?|x|?a恒成立”的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 ?x?y?0, 则2x?y的最大值是 ??3x?y?53?0, C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5a??37．?x???x?R?展开式中x的系数为10，则实数a等于 （ ） x??A．－1 B． 1 2 C．1 D．2 8．从四棱锥S—ABCD的八条棱中任取两条，其中抽到两条棱成异面直线的概率为（ ） 1124 B． C． D． 7277??9.将函数f(x)=2sin(?x?)(??0)的图象向左平移个单位，得到函数y=g(x)的图 33?A． 象．若y=g(x)在[0,?4]上为增函数，则?的最大值 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10.如图，函数y?f?x?的图象为折线ABC，设g?x??f??f?x???， 则函数y?g?x?的图象为（ ） y 1 y 1 1 O －1 y 1 1 O －1 x A x －1 －1 y O －1 (第10题图) y 1 B 1 x C A． B． －1 －1 1 O x 1 C． D． [来源:学优高考网]－1 O 1 x －1 －1 11．设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0,当x>0时，有 2xf?(x)?f(x)?0恒 x2成立，则不等式xf(x)?0的解集是 （ ） A．（-2，0）∪（2，+∞） C．（-∞,-2）∪（2，+∞） B．（-2，0）∪（0，2） D．（-∞，-2）∪（0，2） 12.已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为F1、F2，且两条曲线在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，若|PF1|=10，椭圆与双曲线的离心率分别为e1，e2，则e1e2+1的取值范围是 A、（1，??） B、（ 4610，??） C、（，??） D、（，+?） 539 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在答题卡中横线上． 13.某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号?，196－200号）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是 .若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取 人. 14.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积与其外接球面积之比为________. 15.设 f(x)?x3?x,x?R，当0????2时， 2222f(msi?)n?f(1?m)?0恒成立，则实数m的取值范围是 16.下列命题中，正确的是 22 221正 视 1侧 视 ????0（1）平面向量a与b的夹角为60，a?(2,0)，b?1，则 7 ??1（2）已知a?sin?,1?cos?,b?1,1?cos?，其中θ∈ ???π，3π?，则a俯视?b ??2?? ?????????????????ABAC??（3）O是?ABC所在平面上一定点，动点P满足：OP?OA????sinCsinB??， ?????0,???，则直线AP一定通过?ABC的内心 ??a?b?1????三、解答题：（本大题共6小题，共74分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） [来源:学优高考网] 17、（本小题满分12分） 设函数f(x)=3cos?x＋sin?xcos?x＋a(其中?＞0,a?R), ? 且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为. 12 2 ?5? （1）求ω的值；（2）如果f(x)在区间[―，]上的最小值为3，求a的值; 612（3）证明：直线5x―2y＋c=0与函数y=f(x)的图象不相切. 18．（本小题满分12分） 某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障时间T（单位：年）有关，若T?1，则销售利润为0元；若1 （Ⅱ）记?表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求?的分布列及数学期望. 19.（本小题满分12分） 1an已知函数f(x)＝ax的图象过点(1，)，且点(n－1，2)(n∈N*)在函数f(x)＝ax的图象上． 2n(1)求数列{an}的通项公式； 1 (2)令bn＝an+1－an，若数列{bn}的前n项和为Sn，求证：Sn<5. 220.（本小题满分12分） 在四棱锥p—ABCD中，AB//CD，AB?AD，AB=4，AD=22，CD=2，PA?平面ABCD，PA=4. (I)求BD?平面PAC； (Ⅱ)求二面角A-PC-B的余弦值； (III)设点Q为线段PB上一点，且直线QC于平面PAC所成角的正弦值为 21．（本小题满分12分） 2x?4y相切于点P(2，1)，且与x轴交于点A，O为坐标原点，如图，已知直线l与抛物线 3PQ，求的值。 3PB定点B的坐标为（2，0）. （I） 若动点M满足AB?BM?2|AM|?0，求点M的轨迹C； （II）若过点B的直线l′（斜率不等于零）与（I）中的轨迹C交于不同 的两点E、F（E在B、F之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围. 22.（本小题满分14分） ??x3?x2?bx?c,x?1已知函数f(x)??的图象过坐标原点O,且在点 ?alnx,x?1(?1,f(?1))处的切线的斜率是?5. （Ⅰ）求实数b、c的值； （Ⅱ）求f(x)在区间??1,2?上的最大值； （Ⅲ）对任意给定的正实数a，曲线y?f(x)上是否存在两点P、Q，使得?POQ是以 O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？说明理由. 菏泽一中高三二轮复习质量检测 理 科 数 学 答 案 一、选择题DCDAD CDCBA DB 二、13.37,20 14. 3m?116.①②③ ? 15. 1+cos2?x1133 17、解：（1） f(x)=3×＋sin2?x＋a=sin2?x＋cos2?x＋＋a 22222 3? =sin(2?x＋)＋＋a 32 ??? 由题意知，2?×＋=，∴ ?=1 1232 35????7? （2）由（1）知，f(x)=sin(2x＋)＋＋a ∵ ―≤x≤ ∴ 0≤2x＋≤ 32612361131+3? ∴ ―≤sin(2x＋)≤1 ∴ f(x)的最小值=―＋＋a=3 ∴ a= 23222? （3）∵ f? (x)=2cos(2x＋) ∴ |f? (x)|≤2 3∴ 曲线y=f(x)的切线斜率的取值范围是[―2,2], 5 而直线的切线斜率=>2, ∴直线5x―2y＋c=0与函数y=f(x)的图象不相切. 2 18. 解：(Ⅰ)由已知得 解得: 解得:=,=,=. ?P1?P2?P3?1?3??P1?P2?5???P2?P3（Ⅱ）?的可能取值为0，100，200，300，400. 111?= 5525124P(?=100)= 2??= 552512228P(?=200)= 2??+?= 555525228P(?=300)= 2??= 5525224P(?=400)= ?= 5525P(?=0)= 随机变量?的分布列为