专题二 反比例函数与一次函数、几何图形的综合应用
3. 如图，已知直线AB与x轴交于点C，与双曲线y?
k20交于A（3，）、B（-5，
3x
a）两点.AD⊥x轴于点D，BE∥x轴且与y轴交于点E.（1）求点B的坐标及直
线AB的解析式；（2）判断四边形CBED的形状，并说明理由.
4. 如图，等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中，已知A（-2，0）、B（6，0）、D （0，3），反比例函数的图象经过点C．（1）求点C的坐标和反比例函数的解析式； （2）将等腰梯形ABCD向上平移m个单位后，使点B恰好落在双曲线上，求m的值.
【知识要点】
1.经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程. 2.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用数学知识的意识，提高运用代数方法解决问题的能力. 【温馨提示】
反比例函数的实际应用．关键是建立函数关系式，会运用函数关系式解决相关问题. 【方法技巧】
解答时常用数形结合的数学方法确定反比例函数与一次函数的解析式，同时也应注意反比例函数的图象是中心对称图形，与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称． 答案 4?1041. 解：（1）v?，（2）20天，（3）增派10辆卡车.
t2. 解：(1) 函数解析式为y?填表如下： 售价x(元/千克) 销售量y(千克) 第1天 400 30 第2天 300 40 第3天 250 48 第4天 240 50 第5天 第6天 200 60 150 80 第7天 125 96 第8天 120 100 12000． x
(2) 2104-(30+40+48+50+60+80+96+100)=1600， 即8天试销后，余下的海产品还有1600千克．
12000当x=150时，y?=80．
150
1600÷80=20，所以余下的这些海产品预计再用20天可以全部售出． 3. 解:（1）∵双曲线y?k20过A（3，），
3x20,得a??4. x20）、B（-5，-4）代入得， 3∴k?20.把B（-5，a）代入y? ∴点B的坐标是（-5，-4）.
设直线AB的解析式为y?mx?n，将 A（3，
?2048??3m?n，解得：m?,n?. ?333???4??5m?n∴直线AB的解析式为y?48x?. 33（2）四边形CBED是菱形.理由如下:
点D的坐标是（3,0），点C的坐标是（-2,0）. ∵BE∥x轴，
∴点E的坐标是（0,-4）.[
而CD =5， BE=5， 且BE∥CD. ∴四边形CBED是平行四边形. 在Rt△OED中，ED2＝OE2＋OD2， ∴ ED＝3?4＝5，
22∴ED＝CD.
∴□CBED是菱形. 4. 解：（1）过点C作CE⊥AB于点E，∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AD=BC，DO=CE.∴△AOD≌△BEC（HL）.∴AO=BE=2. ∵BO=6，∴DC=OE=4，∴C（4，3）.
k（k≠0）， xk∵反比例函数的图象经过点C，∴3=，解得k=12；
4设反比例函数的解析式为y=∴反比例函数
（2）将等腰梯形ABCD向上平移m个单位后得到梯形A′B′C′D′， ∴点B′的坐标为（6，m），∵点B′（6，m）恰好落在双曲线y=
的解析式为y=
12 x.
12上， x∴当x=6时，m=
12=2即m=2. 6，