由得:
直线BG:则
,直线BN:,解得:
舍
.
,即
;
则,解得:舍;即;
故 与为所求
分
【解析】
1. 解:的相反数是3.
故选:B.
依据相反数的定义解答即可.
本题主要考查的是相反数的定义,掌握相反数的定义是解题的关键. 2. 解:A、球从正面、左面和上面看都是圆,故此选项正确;
B、圆锥从上面看是有圆心的圆、从左面和正面看都是三角形,故此选项错误; C、长方体从正面、左面看都是长方形,从上面看是正方形,故此选项错误; D、圆柱体从正面、左面看都是长方形,从上面看是圆形,故此选项错误; 故选:A.
分别写出四个立体图形的三视图,即可得到答案.
此题主要考查了简单几何体的三视图,关键是掌握三视图所看的位置.
3. 解:
故选:A.
亿,
科学记数法的表示形式为的形式,其中为整数确定n的值时,
要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值
时,n是正数;当原数的绝对值
时,n是负数.
的形式,其中
此题主要考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为
为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值
4. 解:A不是轴对称图形,是中心对称图形;
B是轴对称图形,也是中心对称图形;
C和D是轴对称图形,不是中心对称图形. 故选:B.
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解. 掌握中心对称图形与轴对称图形的概念:
轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形;
中心对称图形:在同一平面内,如果把一个图形绕某一点旋转原图形完全重合,那么这个图形就叫做中心对称图形.
,旋转后的图形能和
5. 解:
, ,
又
, , ,
,
,
又
, ,
故
正确, 由条件不能得出
,故
不一定正确; 故选:A. 由条件可先证明
,再证明
,结合平行线的性质及对顶角相等可得到
,可得出答案.
本题主要考查平行线的性质和判定,掌握平行线的性质和判定是解题的关键,即
两直线平行同位角相等,
两直线平行内错角相等,
两直线平行同旁内角互补,.
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6. 解:不等式组变形得:
,
由不等式组的解集为得到m的范围为
,
,
故选:D.
不等式组中第一个不等式求出解集,根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可. 此题考查了解一元一次不等式组,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 7. 解:设在这次买卖中原价都是x, 则可列方程:解得:
,
,则第一件赚了20元,
,
第二件可列方程:解得:
,则第二件亏了30元,
两件相比则一共亏了10元. 故选:C.
要知道赔赚,就要先算出两件衣服的原价,要算出原价就要先设出未知数,然后根据题中的等量关系列方程求解.
本题考查了一元一次方程的应用,解答本题要先算出两件衣服的原价,才能知道赔赚,不可凭想象答题.
8. 解:A、正确对角线垂直的平行四边形的菱形.
B、正确邻边相等的平行四边形是菱形.
C、错误对角线相等的平行四边形是矩形,不一定是菱形.
D、正确可以证明平行四边形ABCD的邻边相等,即可判定是菱形. 故选:C.
根据平行四边形的性质菱形的判定方法即可一一判断.
本题考查平行四边形的性质、菱形的判定等知识,解题的关键是熟练掌握菱形的判定方法.
9. A.经过不在同一直线上的三个点一定可以作圆,故本选项错误; B.同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,正确; C.三角形的外心到三角形各顶点的距离相等,正确; D.经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心,正确; 故选:A.
分析是否为真命题,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案. 此题主要考查了命题与定理,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.
10. 解:共有21名学生参加“经典古诗文”诵读,取前10名,所以小颖需要知道自己
的成绩是否进入前
我们把所有同学的成绩按大小顺序排列,
第11名的成绩是这组数据的中位数,所以小颖知道这组数据的中位数,才能知道自己是否进入决赛. 故选:B.
由于有21名同学参加“经典古诗文”诵读,要取前10名参加决赛,故应考虑中位数的大小.
本题考查了用中位数的意义解决实际问题将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.
11. 解:连接
,
的扇形OAB绕点A逆时针旋转
,
将半径为2,圆心角为
, 是等边三角形,
,
当中
上, , , 是等边三角形,
, , ,
,
图中阴影部分的面积
.
故选:C. 连接
,根据旋转的性质得到
,推出
是等边三角形,得到
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,推出是等边三角形,得到,得到
,根据图形的面积公式即可得到结论.
本题考查了扇形面积的计算,等边三角形的判定和性质,旋转的性质,正确的作出辅助线是解题的关键.
12. 解:四边形ABCD是正方形,
,
, ,
在
与
中, ,
≌,
,
, , , ,故
正确;
,
, ∽,即
,
,
, ,