（2）过C上一点P(x0,y0)(y0?0)的直线l:x0x?y0y?1与直线AF相交于点M，与直线a2x?3MF相交于点N，证明点P在C上移动时，恒为定值，并求此定值 2NFx223?y2?1 （2）【答案】（1） 33【解析】(1)A(c,ct),B(t,?) aac?ttc?11?a???1且?a，即t?，a?3 …………………………… 4分
2c?taac?tx2?y2?1…………………………………………………………………… 6分 即3（2）A(2，
xx23)，l:0?y0y?1，F（2,0），
33M(2，
3x?22x0?3)，N(，0)………………………………………………… 9分
23y02y0?MF?NF|2x0?3|3y01?x0?2??244y02?2|2x0?3|23y0?(x0?2)2?2|2x0?3|2x03?1?(x0?2)23?2|2x0?3|23??|2x?3|3303 ……………………………………………………………………… 13分
?21.（满分14分）随机将1,2,???,2nn?N,n?2这2n个连续正整数分成A,B两组，每组n
??个数，A组最小数为a1，最大数为a2；B组最小数为b1，最大数为b1，记??a2?a1,??b1b?2（1）当n?3时，求?的分布列和数学期望；
（2）令C表示事件?与?的取值恰好相等，求事件C发生的概率p?c?；
对（2）中的事件C,c表示C的对立事件，判断p?c?和p?c?的大小关系，并说明理由。 【解析】（1）随机变量?的取值所有可能是：2，3，4，5
P???5??P???2??P???3??P???4??41?； 3C6541? 3C6563 ?3C61063 ?3C610?的分布列为：
? P 所以，?的数学期望为
2 3 4 5 1 53 103 101 513317E??2??3??4??5??5101052
2）事件?与?的取值恰好相等的基本事件：
共
P?c??2?1231?1?C2?C4?C6?nC2nn?2?C2(n?2)?n?3?
n?2时，
P?c??2?22?2C43
???1?P?c??P?c??1??3）因为??，所以要比较P?c?与P?c?的大小，实际上要比较P?c?与2的大
??小， 由
P?c??2?1231?1?C2?C4?C6?n?2?C2(n?2)Cn2n?n?3?可知，
???P?c??P?c?当n?2时，?? ???P?c??P?c?当n?3时，??