北京市宣武区2012-2013学年度第一学期期中检测
高三数学（文） 第I卷（选择题 共40分）
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.
一、选择题（本大题共有8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的）
1.设S为全集，B?A?S，则下列结论中正确的是 （ ）
A．CSA?CSB B．A?B?B C．A?（CSB）?? D．A?B?S
a?b2222.设a,b?R,则命题p:a?b是命题q:
A. 充分不必要条件 C. 充要条件
?ab成立的 （ ）
B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 集合P?{x|x?2k, k?Z},若对任意的a, b?P都有a*b?P，则运算*不是．可能．．
（ ）
A.加法 B.减法 C.乘法 D.除法
4.已知等差数列{an}中，a2?a14?16,a4?2,则S11的值为 （ ） A. 15 B.33 C.55 D. 99
5.曲线y?x3?3x2?1在点(1,?1)处的切线方程为 （ ）
A. y?3x?4 B.y?4x?5 C. y??4x?3 D. y??3x?2 6. 函数y?3x则函数的值域为 （ ） ?1的定义域为??1,2?，
A. ?2,8? B. ?0,8? C. ?1,8? D. ??1,8?
7. 在ΔABC中，若cos2B?3cos(A?C)?2?0,则sinB的值是 ( )
12A.
B.
22 C.
32 D. 1
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8. 已知二次函数y?ax2?bx?c的部分对应值如下表所示，则不等式ax2?bx?c?0的解集为 （ ）
A．?0，3? C．??1，3?
第II卷（非选择题 共110分）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）
??1?x1???(x?0)9 . 设函数f(x)???5?, 则f[f()]= . 3??log3x(x?0)x -2 -1 0 1 2 3 4 y -5 0 5 3 4 3 0 -5 -12 B．???，?1???3，??? D．???，0???3，???
10. 函数f?x??2x2?kx?3在?2,???上是增函数，则k的取值范围是 . 11. 设a1?1,数列{2an?1}是公比为?2的等比数列，则a6? . 12. 曲线f(x)?ax2?bx?c?a?0,b,c?R?通过点P?0,2a2?8?，在点Q??1,f??1??
处的切线垂直于y轴，则
?2cb的最小值为 .
13.若0?a?1，?x??，则
?a?x?2x?a?cosxcosx?1?axxa?1的值是 .
14.下列命题中：
①若函数f(x)的定义域为R，则g(x)?f(x)?f(?x)一定是偶函数； ②直线x??2是函数y?sin(2x??2)图像的一条对称轴；
③若1，a,b,c,4这五个数组成一个等比数列，则b??2； ?x?y?0?④若实数x,y满足?x?2y?2?0，则x?y的最大值是6；
?x??2?其中正确的命题序号是 .
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三、解答题（本大题共6个小题，共80分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（本题满分13分）
已知tan??2. 求：（Ⅰ）tan????????的值； 4?（Ⅱ）sin2??sin?cos??2cos2?的值.
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16. （本题满分13分） x2(k?1)x?k的不等式2?x?高三数学（文）2?x8页）.
第4页若k?R,求解关于x
（共
17. （本题满分13分）
已知：f?x??23cos2x?sin2x? 求：（Ⅰ）f?x?的最小正周期；
（Ⅱ）f?x?的单调增区间； （Ⅲ）若x?[?3?1?x?R?.
?,
?]时，求f?x?的值域.
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