2011年咸阳市高考模拟考试（二）
理科数学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟. 注意事项：
1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．
3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损． 5．做选考题时，考生按照题目要求作答. 参考公式：
样本数据x1，x2，?，xn的标准差
如果事件A在一次实验中发生的概率是P，那么
2s?1n[(x1?x)?(x2?x)???(xn?x)] n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率
kk22其中x为样本平均数 pn(k)?Cnp如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式
(1?p?n)（k=0，1，2，?，n）
kP(A?B)?P(A)?P(B) S?4?R, 其中R表示球的半径
如果事件A、B相互独立，那么 球的体积公式
2P(A?B)?P(A)?P(B) V=
43?R,其中R表示球的半径
3
第Ⅰ卷 选择题（共50分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知集合M??x?Zx?1?，N??x?R?1?x?2?，则M?N? （ ）
2A． ??1,0,1? B．?0,1? C．??1,0? D．?1?
2．复数Z?A.
12?i1?i的虚部为（ ）
12 B. ?1 C.
12i D. ?i12
3. 若cos?????,????,0?，则tan?? （ ） 3?2?24 A．－ 4. 若(x?24 B． C．－22 D．22
1x)展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为 （ ）
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A．10 B．20 C．30 D．120 5. 执行右边的程序框图，输出的T=（ ） A.12 B.16 C.20 D.30 6.已知?,?为不重合的两个平面，直线m在平面?内，那么“m??”是“???”的（ ）
7. 一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm），
则此几何体的表面积是（ ）
A．112cm2 B．
2243开始 S=0,T=0,n=0 是 T>S 否 S=S+5 n=n+2 结束 T=T+n 输出T A．充分不必要条件 C．充要条件 B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 cm
2C．80?162 cm2 D．96 cm2
8.在下列四个命题中
（1）命题“存在x?R，x2?x?0”的否定是：“任意x?R，x2?x?0”; （2）y?f?x?,x?R，满足f?x?2???f?x?，则该函数是 周期为4的周期函数; （3）命题p:任意x?[0,1],e?1， 命题q:存在x?R,x?2（4）若a= —1则函数f(x)?ax?2x?1只有一个零点。
x2x?1?0 ,则p或q为真;
其中错．误．的．个数是 ( ) A．4 B．3 C．2 D．1
9．在坐标平面上，圆C的圆心在原点且半径为2，已知直线L与圆C相交，则直线L与下列图形一定相交的是（ ）
221xxy22??1A．y?x B． y?()C． x?y?3 D．
2 94
210．若?x?表示不超过实数x的最大整数，例如[-0.4]=-1,[1.6]=1, M?log?3?log3?，则?M?= （ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
2011年咸阳市高考模拟考试（二） （理科数学试题共9页，第2页） 中国校长网 www.zgxzw.com 理科数学
Ⅰ卷答题卡
题号 答案 第Ⅱ卷 非选择题（共100分）
注意事项：
1．第Ⅱ卷共7页，考生用黑色中性笔直接答在试卷上. 2．答题前将密封线内的项目填写清楚.
题号 分数 二、填空题（ 11—14题为必做题，15题为选做题；考生作答5小题，每小题5分，满分25分．把答案填在答题纸中指定的横线上）
211.?(3x?k)dx?10，则k?
011 2 3 4 5 6 7 8 9 10 一 二 16 17 三 18 19 20 21 分 总 12．
????已知向量a?(3,1)，向量b?(sin??m,cos?),??R,且a//b，则实数m的最小值为_____.
13. 某学校计划用2000元购买单价为50元的桌子和单价为20元的椅子，希望桌椅总数尽可能
多，椅子数不少于桌子数且不多于桌子数的2.5倍，则桌椅总数的最大值为 . 14．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10??这样
的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16??这样
的数称为“正方形数”.如图中可以发现，任何一个 大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角
形”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式是 . ①13=3+10； ⑤64=28+36
②25=9+16；
③36=15+21；
④49=18+31；
15. （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分．）
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A．（不等式选讲选做题）若不等式x?1?x?2?a无实数解, 则a的取值范围是 .
B．(几何证明选做题）如图，⊙O的直径AB=6cm，P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O的切线，切点为C，连接A AC， 若?CPA?30°，PC = .
C O B P
C．（极坐标参数方程选做题）曲线?交点个数为 个.
三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答
写在答题纸的指定区域内） 16.（本小题满分12分）
在各项均为负数的数列?an?中，已知点?an,an?1?(n?N)在函数y?*?x?cos?,?y?1?sin?（?为参数）与曲线?2?2?cos??0的
23x的图像上，且
a2?a5?827.
（I）求证：数列?an?是等比数列，并求出其通项； （II）若数列?bn?的前n项和为Sn，且bn?an?n，求Sn.
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17.（本小题满分12分）
如图，已知四棱锥P?ABCD的底面是正方形，PA⊥底面
ABCD，且PA?AD点M、N分别在侧棱PD、PC上，?2，
且PM?MD
（I）求证：AM⊥平面PCD；
????1????（II）若PN?NC，求平面AMN与平面PAB的夹角余弦
2值
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