18.（本小题满分12分）
如图，一人在C地看到建筑物A在正北方向，另一建筑物B在北偏西45°方向，此人向北偏西75°方向前进30km到达D，看到A在他的北偏东45°方向，B在他的北偏东75°方向，试求这两座建筑物AB之间的距离．
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19.（本小题满分12分）
甲、乙两射击运动员进行射击比赛，射击次数相同，已知两运动员击中的环数?稳定在7，8，9，10环，他们比赛成绩的频率分布条形图如下：（如果将频率近似的看作概率） （I）估计乙运动员击中8环的概率，并求甲、乙同时击中9环以上（包括9环）的概率. （II）求甲运动员击中环数?的概率分布列及期望；若从甲、乙运动员中只能挑选一名参加某大型比赛，你认为让谁参加比较合适？
击中频率 击中频率 0.3 0.2 0.35 0.2 0.15 7 8 9 10 击中环数 7 8 9 10 击中环数 甲 乙
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20.（本小题满分13分）
设动点P(x,y)(y?0)到定点F(0,1)的距离比它到x轴的距离大1，记点P的轨迹为曲线
C.
（I）求曲线C的方程；
（II）设圆M过A(0,2)，且圆心M在曲线C上，EG是圆M在x轴上截得的弦，试探究当M运动时， EG是否为定值？为什么？
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21.（本小题满分14分） 若函数f(x)?lnx,g(x)?x?2x.
（I）求函数?(x)?g(x)?kf(x)(k?R)的单调区间
（II）若若对所有的x??e,???都有xf(x)?ax?a成立，求实数a的取值范围.
2011年咸阳市高考数学模拟考试（二）
理科数学参考答案
第Ⅰ卷 选择题（共50分）
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一、选择题
题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B B C B D A C D D C 第Ⅱ卷 非选择题（共100分）
二、填空题
11． 9 . 12． - 2 ． 13.70 14.③,⑤ 15．A．a?3 B.33 C.2 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答写在答题纸的指定区域内） 16.（本小题满分12分）
*解：（Ⅰ）因为点(an,an?1)(n?N)在函数y?23x的图像上，
23所以an?1?因为a2a5?23an,即8an?1an?234,故数列?an?是公比q??8的等比数列 ???.3分
23225,即a1()?(),
27273332n?2由于数列?an?的各项均为负数，则a1??所以an??() ????.6分
23,则a1q?a1q(Ⅱ)由（Ⅰ）知，an??()32n?22n?2,bn??()?n，
3. ???.12分 所以Sn?3?()?3217.（ 本小题12分）
解:（Ⅰ）因为四棱锥P—ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，则CD⊥侧面PAD
?CD?AM.
2n?1n?n?92又PA?AD?2,PM?MD?AM?PD.
又PD?CD?D,?AM?平面PCD. ????????6分 （Ⅱ）建立如图所示的空间直角坐标系A?xyz,又PA=AD=2，P（0，0，2），D（0，2，0）
M(0,1,1),C(2,2,0).
?????PC?(2,2,?2).
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