湖北十堰职业技术（集团）学校 胡锐
［例4-5］如图4－8（a）所示，求作切槽四棱台的截交线。
(a) (b) (c)
图4-8 切槽四棱台的视图画法
分析：四棱台上部中间的通槽，是被两个左右对称的侧平面和一个水平面切割而成。两侧平面在V和H面上的投影都具有积聚性；一水平面在V面和W面上具有积聚性。这样，该槽在V面上的投影具有积聚性，其侧面投影不可见，水平投影可见。在正面投影积聚为三条直线，为通槽的形状特征。因此，先画槽的正面投影，根据b?求出b??和b,过b作ef、df的平行线，并相应画出其后半部分的对称部分，它们分别与通槽两侧面具有积聚性的水平投影相交，画出俯视图；再根据点和直线的投影规律完成左视图。 知识问答：
１、基本体有哪几类？常见的基本体有哪些？ ２、正三棱锥和正六棱柱各有什么特点？ 知识扩展：
1、截交线的概念
平面与立体表面相交，可以认为是立体被平面截切，此平面通常称为截平面，截平面与立体表面的交线称为截交线。图4－9为平面与立体表面相交示例。
湖北十堰职业技术（集团）学校 胡锐 图4—9 平面与立体表面相交
2、截交线的性质
（1）截交线一定是一个封闭的平面图形。
（2）截交线既在截平面上，又在立体表面上，截交线是截平面和立体表面的共有线。截交线上的点都是截平面与立体表面上的共有点。
因为截交线是截平面与立体表面的共有线，所以求作截交线的实质，就是求出截平面与立体表面的共
有点。
3.平面与平面立体相交
平面立体的表面是平面图形，因此平面与平面立体的截交线为封闭的平面多边形。多边形的各个顶点是截平面与立体的棱线或底边的交点，多边形的各条边是截平面与平面立体表面的交线。
任务二 回转体
由一条母线(直线或曲线)围绕轴线回转而形成的表面，称为回转面；由回转面或回转面与平面所围成的立体，称为回转体。常见的回转体有圆柱、圆锥、圆球、圆环等。 一、 圆柱体三视图 1． 圆柱的三视图分析
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(a) (b) 立体图 (C投影图
图4-10 圆柱投影及表面上的点的三视图
(1) 俯视图 是一个矩形线框，矩形线框左、右两边是圆柱顶面和底面的具有积聚性的投影。矩形上、下两边是圆柱面最左边与最右边两条素线的投影。
(2) 主视图 亦是一个矩形线框，矩形线框的左、右两边亦分别是圆柱顶面和底面的具有积聚性的投影。矩形上、下两边是圆柱面最上边与最下边两条素线AA1和BB1的投影，这两条素线称为轮廊素线。它即是圆柱前半部分与后半部分的分界线，也是圆柱可见部分与不可见部分的分界线。它们的水平投影积聚成点，侧面投影与圆柱的轴线重合，因圆柱表面是光滑的曲面，所以在画图时不应画出轮廓素线在其它投影面上的投影。
(3) 左视图 是一圆线框。圆柱顶面和底面的投影重合，反映实形。圆周又是圆柱面具有积聚
性的投影，在圆柱上任何点的投影都重合在这一圆的圆周上。
圆柱的投影特征：当圆柱的轴线垂直某一个投影面时，必有一个投影为圆形，另外两个投影为全等的矩形。
2． 圆柱的三视图作图步骤
(a) 画左视图 (b)根据圆柱直径及圆柱的高，按投影 (c)根据主、左视图，按投影关系画出
关系画出主视图 俯视图 图4-11 圆柱三视图的作图步骤
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3.圆柱表面上点的投影
方法：利用点所在的面的积聚性法。（因为圆柱的圆柱面和两底面均至少有一个投影具有积聚性。） 举例：如图4－10（b）所示，已知圆柱面上点M的正面投影m′，求作点M的其余两个投影。 因为圆柱面的投影具有积聚性，圆柱面上点的侧面投影一定重影在圆周上。又因为m′ 可见，所以点M必在前半圆柱面的上边，由m′ 求得m″，再由m′ 和m″ 求得m。
4.斜切圆柱体的三视图
［例4-6］如图4-12所示，求圆柱被正垂面截切后的截交线。
分析：截平面与圆柱的轴线倾斜，故截交线为椭圆。此椭圆的正面投影积聚为一直线。由于圆柱面的水平投影积聚为圆，而椭圆位于圆柱面上，故椭圆的水平投影与圆柱面水平投影重合。椭圆的侧面投影是它的类似形，仍为椭圆。可根据投影规律由正面投影和水平投影求出侧面投影。
(a) 六体图 (b)
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(c) (d)
图4－12 圆柱的截交线
表4-1 截切圆柱体交线的画法
1 轴测图 投影图 说明 截平面平行于轴线，则截交 线是平行于轴线的两条直线 2 截平面垂直于轴线，则截交 线为圆 3 截平面倾斜于轴线，则截交 线为椭圆。其大小与截平面的倾 斜度有关。Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、是 特殊位置的点，A为一般位置的
点 二、圆锥体的三视图及截切圆锥体交线的画法 1．圆锥的三视图分析
(a) (b)立体图 (c)投影图
图4-13 圆锥投影及表面上的点的三视图
(1)俯视图 俯视图是一圆线框，反映圆锥底面的实形，也是圆锥面的投影。