0.01，得到最大为
，n=7.答案选C,
,选A,
得a=7, 所以
10．A【解析】:考察分段函数求值,由
11．B【解析】:考察三视图的还原、表面积运算，还原之后是一个半个圆柱和半个球的组合体，算得的表面积为
=
,得r=2，答案选B 12．C【解析】：考
察指数函数与对数函数，易知点（x，y）关于y=-x对称的点的坐标为（-y， -x），把（-y，-x）代入
得-x=2
??y?a
，化简得
，代入2a-3=1解得a=2，选C
13．【解析】考察等比数列定义及其前Sn计算,由题知an为等比数列，q=2，由数
列前Sn易知n=6
14．【解析】考察导数切线问题,y′=3ax2+1求得切线斜率为k=3a+1，利用两点
7-(a+2) 之间斜率等于切线斜率 =3a+1得a=1
(2-1) 15．【解析】考察线性规划最值问题，代入三个交点（1,1）、（0,2）（-1,0）求最大值易知、（1，1)为最优解4
16．【解析】考察双曲线最值问题,易知当左焦点F1和P、A三点共线时最小，解
1 1
得P 点为（-2，2 6）6-2 6） ，所以S=S AFF1
-SPFF1=FF1(yA-yp）=×6×（6
22
=12 6
2
17.【解析】（1）：由题设及正弦定理可得b??2ac，又a=b,可得b=2c.
2 2 2
由余弦定理可得
cosB??
2a ?c ?b 1 ??2ac 4。
??222b??c。 （2）：由（1）知b??2ac，因为B??90，由勾股定理得a??
22故a??c??2ac，得c??a??
2.所以?ABC的面积为1.
18.【解析】（1）为四边形ABCD为菱形，所以AC??BD. 因为BE??平面ABCD,所以AC??BE，故AC??平面BED。又AC??平面ABCD,所以平面AEC??平面BED. （2）设AB??X，在菱形ABCD中，
11
AG??GC??由?ABC??120??，可得
3xx,GB??GD?? 2 2。
因为AE??EC,所以在RT?AEC中，可得
EG??
3x.
2
BE??
2由BE??平面ABCD，知?EBG为直角三角形，可得
2
x.
。
E??ACD的体积V
由已知得，三棱锥
11????AC?GD??BE??E??ACD
3 2
63x? 24 6.
3 故x??2。
从 而 可 得 AE??EC??ED?
6 . 所 以 ?EAC 的 面 积 为 3 ，
?EAD的面积与?ECD的面积均为 5V
。故三棱锥E??ACD的侧面积为3??2 5
19.【解析】（1）由散点图可以判断，y??c??d 的回归方程类型。
x 适宜作为年销售量y关于年宣传费x
（2）令
W?
8
?
x,先建立y关于w的线性回归方程。
d??
由于 ?
??(w??w)(y??y)
i?1
i
i
8
i
??(w??w)
i?1
2
108.8 ??1.6 ??68 ?
，
??
?
??
c??y??dw??563??68??6.8??100.6
所以y 关于w 的线性回归方程为
??
y??100.6??68w,
因此y 关于x 的线性回归方程为
y??100.6??68 x。
100.6??68 （3）（Ⅰ）由（2）知，当x??49时，年销售量y的预报值y????
49??576.6
，年利润z的预报值（II）根据⑵的结果知，年利润z的预报值
??
z??576.6??0.2??49??66.32
x)??x???x?13.6
z??0.2(100.6??68
13.6
所以当 x? 润的预报值最大。
x??20.12。
??
2 ??6.8,即x??46.24时，z 取得最大值。故年宣传费为46.24千元时，年利
12
20.【解析】（1）由题设，可知直线l为y=kx+1,因为直线l与C交于两点，利用圆心到直线
的距离小于r 可知
2k-3+1 1+k2
（
4+ 7 4-
，所以k 的取值范围为
7
?k?
3?1解得
3
4- 7 4+ 7 ， ） 3 3
（2），设Mx1，y1，Nx2，y2
2
()()
2
将y=kx+1代入方程(x-2)+(y-3)=1整理得
?1??k?x-4?1??k??x??7??0
2
2
74?1??k??,xx ? 可知x1??x2 ??1 2 2
1??k 1??k2
OM .ON??x1x2 ??y1y2 ??1??k x1x2??k x1??x2 ?1 4k?1??k????8??12，解得k??1
= 1??k2
? 2? ? ??
所以直线l为y=x+1，故圆心C在l上，所以MN=2
21. 解析】【（I）f(x)的定义域为（0，+??），f(x)??2e??(x??0)，当 '
2x
a
x
a??0时，f'(x)??0， 所以f(x)没有零点;
2x
'
当a??0时，因为e单调递增，??单调递减，所以f(x)在（0，??）单调递增。又f(a)??0， 当b 满足0 a '' a 4 且b< 1 x 4 时，f(b)??0，故当a??0时，f(x)存在唯一零点。 '' （II）由（I），可设f(x)在（0，+??）存在唯一零点x，当x 0 当x0?(x0,??)时，f ' ' ' ??(0,x)时，f(x)??0； 0 0 (x)>0. 故f(x)在（0，x0）单调递减，在（x0,??)单调递增，所以当x??x0 时f(x)取得最小值 f(x0)； 13 由于2e 2x0 a ?? ??0，所以f(x0)??x0 2 a 22 ??2ax0 ??aln??2a??aln. 2x0 a a a 故当a??0时，f(x)??2a??aln. 22.【解析】： （Ⅰ）连接AE，由已知的，AE??BC，AC??AB，在Rt?AEC中，由已知可知， DE??DC， 故?DEC???DCE，连接OE，则?OBE???OEB 又?ACB???ABC??90，???DEC???OEB??90，???OEB??90，DE是 ??????切线 （Ⅱ）设CE??1，DE??x，由已知得AB??2 3，BE?? 12??x2 O的 由射影定理可得，AE??CE??BE，??x?? 2212??x2 ，即x4??x2?12??0，则x? 3， 因此?ACB??60 ? 23．【解析】（I）因为标方程为 将 代入 ,所以 的极坐标方程为 .故 。 ，的极坐 ，即 的面积为 ，得 ，解得 由于 的半径为1，所以 。 24．【解析】（1）a??1时，f(x)??1化为|x?1|?2|x?1|?1??0 当x???1，不等式化为x??4??0，无解； 当?1??x??1，不等式化为3x??2??0，解得??x??1； 2 3 当x??1，不等式化为?x??2??0，解得1??x??2 2 所以f(x)??1得解集为{x|??x??2}. 3 ?x?1??2a,x???1, ?? （2）由题设可得，f(x)???3x?1??2a,?1??x??a, ??x?1??2a,x??a ?? 所以函数的图像与x轴围成的三角形的三个顶点分别为 14 2a?1A(,0),B(2a?1,0),C(a,a?1)3 2 2 三角形ABC的面积为 (a?1) 3 2 2 由题设得 (a?1)??6，故a??2 3 所以a的取值范围为(2,??) 理科试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1+z （1）设复数z满足 =i，则|z|= 1??z （A）1 （B）2 （C）3 （D）2 (2)sin20°cos10°-cos160°sin10°= 3（A）? 2 （B） 32 2 n 11 （C）?? （D） 2 2 （3）设命题P：??n?N，n>2，则??P为 （A）??n?N, n2>2n （B）???n?N, n≤2 2 n （C）??n?N, n2≤2n （D）???n?N, n2=2n （4）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为 （A）0.648 （B）0.432 （C）0.36 （D）0.312 （5）已知M（x0，y0）是双曲线C： x2 2 ??y2??1 上的一点，F1、F2是C上的两个焦点，若 ＜0，则 y的取值范围是 ??MF0MF 2 1 （A）（- 3 ， 3 ） （B）（- 3 6 ， 3 6 ） 3 3 2 22 2 （C（）??，） 3 3 （D） （ 2 32 3 ??3 ，）3 15