用式子表示为：a-b=a+（-b）． 2、随堂练习。 3、小结。 4、课后作业。 十、课后反思
1.3.2 有理数的减法（2）
第四课时
三维目标
一、知识与技能
理解有理数加减法可以互相转化，能把有理数加减混合运算统一为加法运算，灵活应用运算律进行计算． 二、过程与方法
经历综合运用有理数加减法解决实际问题的过程，培养学生分析问题解决问题的能力． 三、情感态度与价值观
体会数学与现实生活的联系，提高学生学习数学的兴趣． 教学重点、难点与关键
1．重点：有理数加减法统一为加法运算，掌握有理数加减混合运算． 2．难点：省略括号和加号的加法算式的运算方法．
3．关键：理解加减混合运算可以统一成加法，?以及正确理解省略加号的有理数加法形式．
教学方法：注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识 教具准备：多媒体课件、三角板、彩色粉笔
教 学 过 程
一、复习提问，引入新课
1．叙述有理数的加法、减法法则． 2．计算． （1）（-8）+（-6）； （2）（-8）-（-6）； （3）8-（-6）； （4）（-8）-6； （5）5-14． 二、探究新知
我们已学习了有理数加、减法的运算，今天我们来研究怎样进行有理数的加减混合运算．
例6：计算：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）． 分析：这个式子中有加法，也有减法，可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算．也可以用有理数的减法法则，则它改写为（-20）+（+3）+（+5）+（-7）使问题转化为几个有理数的加法． 解：（-20）+（+3）-（-5）-（+7） =（-20）+（+3）+（+5）+（-7） =[（-20）+（-7）]+[（+3）+（+5）] =-27+（+8） =-19
把有理数加减混合运算转化为加法后，常用加法交换律和结合律使计算简便．
归纳：加减混合运算可以统一为加法运算． 用式子表示为a+b-c=a+b+（-c）．
式子（-20）+（+3）+（+5）+（-7）是-20，+3，+5，-7这四个数的和，为了书写简单，可以省略式子中的括号和加号，把它写为：-20+3+5-7．
这个式子读作“负20、正3、正5、负7的和”或读作“负20加3加5减7”． 例6的运算过程也可简写为： （-20）+（+3）-（-5）-（+7）
=（-20）+（+3）+（+5）+（-7） （加减法统一为加法） =-20+3+5-7 （省略式子中的括号和括号前面的加号） =-20-7+3+5 （加法交换律交换时，要连同符号一起交换） =-19 （异号两数相减） 三、巩固练习
1．课本第24页练习．
（1）题是已写成省略加号的代数和，可运用加法交换律、结合律． 原式=1+3-4-0.5=0-0.5=-0.5
（2）题运用加减混合运算律，同号结合． 原式=-2.4-4.6+3.5+3.5=-7+7=0
（3）题先把加减混合运算统一为加法运算． 原式=（-7）+（-5）+（-4）+（+10） =-7-5-4+10 （省略括号和加号） =-16+10 =-6
四、课堂小结
有理数加减混合运算通常统一成加法运算，运算时常用交换律和结合律使计算简便，一般情况采用：（1）凡相加是整数的，可以先加；（2）分母相同或易于通分的分数相结合；（3）有互为相反数可以互相抵消的，先相加；（4）正、负数分别相加．总之要认真观察，灵活运用运算律．
五、课堂检测
能力培养与测试 1.3.2 有理数的减法（2） 夯实基础部分 六、作业布置
1、课本第25页第26页习题1．3第5、6、13题．
2、能力培养与测试 1.3.2 有理数的减法（2） 夯实基础部分 七、板书设计：
1.3.2 有理数的减法（2）
第四课时
1、把有理数加减混合运算转化为加法后，常用加法交换律和结合律使计算简便． 归纳：加减混合运算可以统一为加法运算． 用式子表示为a+b-c=a+b+（-c）．
2、随堂练习。 3、小结。 4、课后作业。 八、课后反思
1.4.1 有理数的乘法（1）
第一课时
三维目标
一、知识与技能
经历探索有理数乘法法则过程，掌握有理数的乘法法则，能用法则进行有理数的乘法． 二、过程与方法
经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生归纳、猜想、验证等能力． 三、情感态度与价值观
培养学生积极探索精神，感受数学与实际生活的联系． 教学重、难点与关键
1．重点：应用法则正确地进行有理数乘法运算．
2．难点：两负数相乘，?积的符号为正与两负数相加和的符号为负号容易混淆． 3．关键：积的符号的确定．
教学方法：注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识 教具准备：多媒体课件、三角板、彩色粉笔
教 学 过 程
一、引入新课
在小学，我们学习了正有理数有零的乘法运算，引入负数后，怎样进行有理数的乘法运算呢？
二、探究新知
课本第28页图1．4-1，一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰在L上的点O．
（1）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？ （2）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？ （3）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？ （4）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？ 分析：以上4个问题涉及2组相反意义的量：向右和向左爬行，3分钟后与3分钟前，为了区分方向，我们规定：向左为负，向右为正；为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正，那么（1）中“2cm”记作“+2cm”，“3分后”记作“+3分”．
（1）3分后蜗牛应在L上点O右边（如课本图1．4-2） ．．．．6cm处．
0l
这可以表示为
（+2）×（+3）=+6 ①
（2）3分后蜗牛应在L上点O左边（如课本图1．4-3） ．．．．6cm处．
这可以表示为
（-2）×（+3）=-6 ②
（3）3分前蜗牛应在L上点O左边（如课本图1．4-4） ．．．．6cm处．
[讲问题（3）时可采用提问式：已知现在蜗牛在点O处，?而蜗牛是一直向右爬行的，
那么3分前蜗牛应在什么位置？]
这可以表示为（+2）×（-3）=-6 ③
（4）蜗牛是向左爬行的，现在在O点，所以3分前蜗牛应在L上点O右边．．．．6cm处（?
如课本图1．4-5）．
这可以表示为（-2）×（-3）=+6 ④
观察①～④，根据你对有理数乘法的思考，完成课本第39页填空．
归纳： 两个有理数相乘，积仍然由符号和绝对值两部分组成，①、④式都是同号两数相乘，积为正，②、③式是异号两数相乘，积为负，①～④式中的积的绝对值都是这两个因数绝对值的积．
也就是两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 此外，我们知道2×0=0，那么（-2）×0=？ 显然（-2）×0=0．
这就是说：任何数同0相乘，都得0．
综上所述，得有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同0相乘，都得0．
进行有理数的乘法运算，关键是积的符号的确定，计算时分为两步进行：?第一步是确定积的符号，在确定积的符号时要准确运用法则；第二步是求绝对值的积． 如：（-5）×（-3），……（同号两数相乘） （-5）×（-3）=+（ ），……得正 5×3=15，……把绝对值相乘 所以 （-5）×（-3）=15 又如：（-7）×4……________ （-7）×4=-（ ），……_________ 7×4=28，……__________
所以 （-7）×4=-28 三、应用新知 例1：计算：
1 （1）（-3）×9； （2）（-）×（-2）；
2121 （3）0×（-53）×（+25．3）； （4）1×（-1）．
735 例1可以由学生自己完成，计算时，按判定类型、确定积的符号，?求积的绝对值．（3）题直接得0．（4）题化带分数为假分数，以便约分． 小学里，两数乘积为1，这两个数叫互为倒数． 在有理数中仍然有：乘积是1的两数互为倒数．
351 例如：-与-2是互为倒数，-与-是互为倒数．
532 注意倒数与相反数的区别：两数互为倒数，积为1，它们一定同号；?两数互为相反数，和为零，它们是异号（0除外），另外0没有倒数，而0的相反数为0． 数a（a≠0）的倒数是什么？
1 1除以一个数（0除外）得这个数的倒数，所以a（a≠0）的倒数为．
a 例2：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，?登山队攀登一座山峰，每
登高1km气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？ 解：本题是关于有理数的乘法问题，根据题意， （-6）×3=-18
由于规定下降为负，所以气温下降18℃． 四、巩固练习
课本第30页练习．
1．第2题：降5元记为-5元，那么-5×60=-300（元） 与按原价销售的60件商品相比，销售额减少了300元．
11 2．第3题：1和-1的倒数分别是它们的本身；，-的倒数分别为3，-3；5，-5?
3333112211的倒数分别为，-；，-的倒数分别是，-；此外，1与-1，与-，5与-5，
2255333322与-是互为相反数． 33 五、课堂小结
1．强调运用法则进行有理数乘法的步骤．
2．比较有理数乘法的符号法则与有理数加法的符号法则的区别，?以达到进一步巩固有理数乘法法则的目的．
六、课堂检测
能力培养与测试 1.4.1 有理数的乘法（1） 夯实基础部分 七、作业布置
能力培养与测试 1.4.1 有理数的乘法（1） 夯实基础部分 八、板书设计：
1.4.1 有理数的乘法（1）
第一课时
1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同0相乘，都得0． 2、随堂练习。 3、小结。 4、课后作业。
九、课后反思
1.4.1 有理数的乘法（2）
第二课时
三维目标
一、知识与技能