图20. a) 采用PLD法制备的基于PCMO(Pr0.7Ca0.3MnO3)介质层的阻变单元结构。其中顶电极为
Au，底电极为YBC(YBa2Cu3O7)和LAO(LaAlO3)。b)采用旋涂法制备的PCMO存储器，其中顶电极和底电极为Pt，PCMO厚度100nm~200nm之间。[54]
2.4.7铁电隧穿效应
铁电隧穿效应基于铁电隧穿结（Ferroelectric Tunneling Junction），可以简写为FTJ。FTJ也是MIM的简单结构，采用金属作为顶电极和底电极，而介质层为铁电材料。其电流-电压特性所表现出的阻值变化主要来自于介质层的铁电性质，也就是其材料内部正负电荷在电场作用下表现出的定向翻转，由此，当FTJ的顶电极与底电极之间施加不同方向不同大小的偏压，由于电场方向和强度的不同，介质层的特性将会发生相应的变化，内部的正负电荷发生不同方向不同程度的翻转。FTJ的工作原理如图21所示，由铁电介质层带来的特性共有[55]：①应力效应。如21(a)，当介质层两侧施加电压，由静电力的作用会使压电材料产生电荷（铁电材料往往具有压电特性），而电荷的存在会改变铁电层势垒的特性，如势垒宽度和衰减常数等。②静电效应。如图21(b)，对铁电边界电荷不完全的屏蔽会使边界电荷层附近的电势和电荷产生一定的分布，从而改变整个隧穿结的接触电势，这个由铁电层极化电荷产生的电场叫做去极化电场。③界面效应。如图21(c)，以BaTiO3/SrRuO3的界面为例，界面处Ti原子的位置变化将影响原子轨道杂交，从而使对于铁电介质层不同的极性方向，其隧穿几率存在不同。
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图21. FTJ结构和工作原理示意图。一个典型的FTJ由金属-铁电介质层-金属的MIM结构构成。
由铁电介质层带来的特性共有a)应力效应；b)静电效应，和c)界面效应
当考虑了铁电层的盈利效应、去极化电场效应和界面效应之后，FTJ的电流电压特性便会表现出阻变的现象[56]。去极化电场效应往往以其对势垒高度的影响来表示，因此单位为eV。如图22所示，图a)图b)图c)分别表示去极化电场效应的影响为0.02eV，0.03eV和0.04eV时FTJ表现出的电流-电压特性，且其模型为基于Pt/Pb(Zr0.52Ti0.48)O3/SrRuO3的非对称结构；图d)为不考虑去极化电场时的电流-电压特性，其模型为对称结构。可以看到，非对称结构虽然牺牲了负向的IV阻变特性变化，但其正向的阻值比相对于对称结构却有较为明显的提高，因而更加适合作为存储器的应用。然而，很显然，与典型的RRAM存储器相比，其开关电流比远远小于其他竞争者。综上，基于FTJ的阻变现象主要来源于铁电材料性质对电子隧穿几率的影响，因此其阻变机制还要受到材料的铁电特性限制，而铁电材料在长期工作之后的疲劳现象也会一定程度上限制此类器件的应用。
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图22. FTJ的电流-电压曲线模拟示意图。图a) b) c)基于非对称Pt/Pb(Zr0.52Ti0.48)O3/SrRuO3结构，
考虑了铁电应力效应和非极性电场，其中非极性电场对势垒的影响分别为0.02eV,0.03eV,0.04eV。图d)只考虑了应力效应，且基于对称结构，因而表现出对称IV曲线。
2.5 RRAM与忆阻器
忆阻器（Memristor）的概念是L. O. Chua于1971年作为新的基本电路元件所提出，继人们已熟知的电阻、电容和电感之后，成为第四种基本双端电路元件[57]。然而，虽然Chua建立了符合逻辑的理论假设和实验模型，但是当时在物理界却并没有找到符合条件的无源器件作为支持，因而并未引起人们的重视。直到2008年惠普公司提出了RRAM器件与忆阻器的共通之处[58,59]，并将RRAM作为忆阻
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器在物理界存在的实例，忆阻器这一概念才引起了人们广泛的关注与讨论，甚至已有研究者开始用忆阻器代替RRAM的概念。
Chua提出忆阻器的概念是因为如下四个物理量——电流i，电压v，电荷q，磁通量φ相互之间的关系。由排列组合可知，此四个物理量两两之间共可能有六种相互关系，而其中五种已被大家所熟知。除去已知的两种积分关系Q(t)=
、
，另外三种关系分别定义了电阻（电压与电流）、
电容（磁通量与电流）和电感（电荷量与电压）。因此，只有剩下的一种关系未被定义，也就是磁通量与电荷的关系。如图23所示，Chua提出了忆阻的概念将磁通量和电荷量二者加以联系，定义为dφ=Mdq，其中M为忆阻值，从而完善了上述四个物理量的相互关系。对于这个关系，可以看到对于线性电路而言，其忆阻值为常数，此时忆阻等同于电阻。而如果M本身为q的函数，将产生一个非线
图23. 四个基本双端器件：电阻、电容、电感和忆阻，及他们之间的联系
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性电路。这样电路的i-v特性对于正弦输入信号将会产生一个频率依赖Lissajous图[57]。而且任何非线性的电阻、电容和电感的组合是没有办法描述一个忆阻的功能的，因而忆阻器在电路里将发挥独特的非线性作用。但遗憾的是，自忆阻器的概念被提出之后，长久以来并没有发现合适的无源物理模型，直到惠普公司提出RRAM与忆阻器之间的联系。如图24所示，D. B. Strukov等人将忆阻器的电压驱动模拟结果同RRAM器件的电流电压特性进行观察比较，发现二者存在的共通之处，因而推断RRAM作为实际忆阻器件的可能。自此，RRAM作为忆阻器实际模型的应用引发了人们的热议，倘若RRAM可以成功作为第四类二端器件——忆阻器，被应用于集成电路当中，这将给集成电路带来崭新的变革，为新型非线性电路的尝试创造条件。
图24. a)对忆阻器件电压驱动电流特性的模拟。上图中蓝线表示输入电压，红线表示均一态响
应变化。b)作为比较的基于Pt/TiO2-x/Pt结构的RRAM器件的实验电流-电压数据。可以看到忆阻器模拟与实际RRAM特性的相似之处。
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