例3：已知集合A?{x|x??或1x?5}，B?{x|a?x?a?4}，若BA，求实数a的取值范围． 变式训练3：设集合A?{x|?2?x?5}，B?{x|m?1?x?2m?1}.若B?A，求实数m的取值范围． 知识总结（评价提升）： 1．集合A的子集包括由集合A的部分元素构成的集合，还包括?和集合A本身． 2．判断集合间关系的方法有两种：(1)一一列举出来，通过观察可判断．(2)集合元素特征法：首先确定集合的元素是什么，弄清构成集合元素的特征，再利用集合元素的特征判断关系． 达标拓展：
1.集合{1,a?b,a}?{0,ba,b}，其中a,b?R，则b?a?（ ） A．1 B．-1 C．2 D．-2 2.设集合M?{x|x?k2?14,k?Z}, N?{x|x?k4?12,k?Z},则（ ） A．M=N B．M?N C．MN D．以上均不对 3. 集合S＝{0,1,2,3,4,5}，A是S的一个子集．当x∈A时，若有x－1?A且x＋1?A，则称x为集合A的一个“孤立元素”，那么S的无孤立元素的含四个元素的子集的个数是( ) A．4 B．5 C．6 D．7
§1.3.1集合的基本运算---交集与并集
学习目标：
1. 理解交集与并集的概念，掌握交集与并集的区别与联系；
2. 会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题；
3. 能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.
学习重点：
1. 交集与并集的概念及运算的理解； 2. 集合的交集与并集的性质的运用.
自主学习（独学、质疑）
1. 一般地，_____________________，称为A与B交集，记作____________，用符号语言表示为____________________________
2. A∩B A， A∩B B；
A∩B B∩A；A∩A = ，A∩?= ；
3. 一般地，___________________，称为A与B的并集，记作_______用符号语言表示为： ________________________________
4.A A∪B，B A∪B；
A∪B B∪A；A∪A = ，A∪?= ；
合作探究（对学、群学）
例1：（1）设集合A?{x|x?1}，B?
{x|?1?x?2}，则A∩B＝( )
A．{x|?1?x?2} B．{x|x?1} C．{x|?1?x?1} D．{x|1?x?2}
（2）设集合A?{x|?5?x?1}，B?
{x|x?2}，则A∪B＝（ ）
A．{x|?5?x?1} B．{x|?5?x?2} C．{x|x?1} D．{x|x?2}
例2：设集合A?{x|(x?7)(x?a)?0}，
B?{x|(x?1)(x?2)?0}，求A∪B，A∩B.
变式训练1：设集合A?{a?1,3,5}，集合B?{2a?1,a2?2a,a2?2a?1}，当A∩B＝{2,3}时，求A∪B.
例3：A?{x|a?x?a?3}，B?{x| x??1或x>5}，当a为何值时，
（1）A∩B＝?；(2)A∩B≠?；(3)A∩B＝A.
变式训练2：若A?{x|x?2?3}，B?{x| 2. 已知集合A?{x|?5?x?5}，，?7?x?a}C?{x|b?x?2}，且A∩B=C， B?{x|2x?3?3x?a}，且A∪B＝ 则 a，b 的值为 （ ） A．a=5，b=-7 B．a=5，b=-5 {x|x?4或x?5}，求a的值． 知识总结（评价提升）： 解答有关两集合(或两个以上集合)交、并集的运算时，需要考虑集合的类型。 如果集合是有限集，一般需先把集合中的元素一一列举出来，然后结合集合交、并集的定义分别求出； 如果集合是无限集，则常借助于数轴，把集合分别表示在数轴上，然后再利用交、并集的定义去求解，在解答过程中需注意边界问题。 达标拓展（检测、拓展） 1.已知集合P?{x|y2??2(x?3)}，M?{x|y2?x?1}，那么M∩P＝( ) A.{(x,y)|x?53,y??263} B．{x|?1?x?3} C．{x|?1?x?3} D．{x|x?3} C．a=2，b=-7 D．a=2，b=-5 3. 设集合A?{x|?4?x?2}，B?{x| ?1?x?3}，C?{x|x?a}．若(A∪B)∩C=?，则a的取值范围是_________；若(A∪B)∩C≠?，则a的取值范围是_______
§1.3.2集合的基本运算----全集与补集学习目标：
1．理解补集和全集的含义．
2．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．
3．重视补集思想在解题中的应用．
学习重点：
1．全集、补集的概念与运算． 2．补集含义的理解以及补集的应用．
自主学习（课前完成，含独学和质疑）
1. 如果集合U包含我们所要研究的各个集合，这时U可以看做一个_____，记作_____ 2.设____________，由U中不属于A的所有元素组成的集合称为U的子集A的补集, 记作_____，用符号语言表示为：____________
3.A?U
A＝____；A?U
A＝____；
U
（UA）＝_____．
4. U(A?B)?、UA和UB之间存在什么
关系？ U(A?B)、UA和UB之间存在什么关系？
5. 设U是全集，A,B是U的二个子集，则
A?B、A?B、A?UB、UA?B之间存
在什么关系？
合作探究（对学、群学）
例1：集合A＝{x|－1≤x≤2},B＝{x|x<1}，则A∩(
RB)＝(
)
A．{x|x>1} B．{x|x≥1} C．{x|1 UM＝( ) A．{x|－1 C．{x|x<－1或x>3} D．{x|x≤－1或x≥3} 例2：设全集为R，A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2 变式训练2：设全集U?{1,2,3,4,5}，集合A?{x|x2?3x?2?0}，B?{x|x=2a, a?A}，则集合U(A∪B)中元素的个数为 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 例3：已知全集U?{1,2,3,4,5}，A? {x|x2?5x?m?0}，B?{x|x2?nx?12? 0}，且(UA)∪B＝{1,3,4,5}，求m＋n的值． 变式训练3：全集U?{0,1,2,3}，集合＜3}，B ＝{x|x－2x－3＝0}，C＝{x|－1≤x＜3}，则下列关系正确的是 ( ) A. UA＝B B. UB＝C C.(UB) 2A?{x?U|x?mx?0}，若UA＝{1,2}，则实数m＝________. 2 知识总结（评价提升）： 1．补集是集合间的一种运算，求集合A相对于全集U的补集，随着所选全集的不同，?C D. A?C 3.已知集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|1＜x＜2}，且A∪(RB)＝R，则实数a的取值范围是 得到的补集也是不同的，因此，它们是互相依存、不可分割的两个概念． 2．UA的包括两个方面：首先必须具有A?U；其次是定义UA?{x|x?U,且x?A}． 达标拓展： 1. 如图,U是全集,M、P、S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是( ) A．(M∩P)∩S B．(M∩P)∪S C．(M∩P)∩(US) D．(M∩P)∪(US) 2.已知U＝{x|－1≤x≤3}，A＝{x|－1＜x ( ) A. a≤2 B. aC. a≥2 D. a ＜1 ＞2