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2012届毕业设计（论文） 设计（论文）题目 斐波那契数列的研究
子课题题目
姓 名 XXX 学 号 XXX 所 属 系 XXX 专业年级 XXX 指导教师 XXX
2012 年 05 月
摘要
斐波那契数列自问世以来,不断显示出它在数学理论和应用上的重要作用。而且斐波那契数列在现代物理、准晶体结构、生物、交通、化学等领域都有直接的应用．这个数列既是数学美的完美体现．又与许多数学概念有着密切的联系，很多看上去似乎彼此独立的数学概念，通过斐波那契数列，人们发现了其中的数学联系．从而进一步激发了人们探索数学的兴趣．对数学的认知更加系统化。因此对斐波那契数列的研究是一项非常重要的研究，它不仅能给各个学科带来很好的用处，它也会对我们的生活产生长远的影响，斐波那契数列的前景是不可估量的。
关键词：斐波那契数列 黄金分割 斐波那契数列在生活中的应用
Abstract
Fibonacci sequence since its advent, continuously demonstrated its important role in mathematical theory and applications. And Fibonacci slope is satisfied that lease series in modern physical, and quasi crystal structure, and bio, and traffic, and chemical, area are has directly of application. this series is mathematics us of perfect reflected. and and many mathematics concept has close of contact, many looks seems to each other independent of mathematics concept, by Fibonacci wave that lease series, people found has which of mathematics contact. to further fired has people exploration mathematics of interest. on mathematics of cognitive more systematic. On the study of the Fibonacci sequence is a very important study, it can bring to all disciplines very well not only useful, it will have a long-term impact on our lives and prospects of the Fibonacci sequence are incalculable.
Keywords: Fibonacci series The golden section Application of the Fibonacci sequence in the life
目 录
第一章 斐波那契数列 ......................................................... 1
1.1 斐波那契 .......................................................................................................... 1 1.2 斐波那契数列的引入------兔子问题 .............................................................. 1
1.3斐波那契数列通项公式的若干推导 ...................................................................... 3 1.4斐波那契数列性质及其简单证明 ......................................................................... 9 1.5人体中与斐波那契数列有关的知识 .................................................................... 11 第二章 斐波那契数列与黄金分割 .............................................. 12
2.1 何为黄金分割与黄金分割数.............................................................................. 12 2.2 二者之间的联系 ............................................................................................... 13 2.3 黄金分割律在股市中的运用.............................................................................. 14 第三章斐波那契数列在生活中应用 .............................................. 15
3.1斐波那契数列在几何上的应用 ........................................................................... 15
3.2斐波那契数列在城市交通道路规划上的应用 ...................................................... 16 3.3斐波那契数列在生物学上的应用 ....................................................................... 17 第四章 小结 ................................................................ 19 参考文献： .................................................................. 20 谢 辞 ...................................................................... 21
第一章 斐波那契数列
这一章主要讲的是斐波那契数列的发明者，产生的背景，人们对他的一些认识和研究，以及它的一些主要性质。
1.1 斐波那契
数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci，生于公元1170年，卒于1240年，）是斐波那契数列的发明者。籍贯大概是比萨，因此，他被人称作“比萨的列昂纳多”。他于1202年，撰写了《珠算原理》（Liber Abacci）一书。据史料记载，他是第一个研究印度和阿拉伯数学理论的欧洲人。他的父亲在斐波那契小的时候被比萨的一家商业团体聘任为外交领事，派驻的地点相当于今日的阿尔及利亚地区，斐波那契因此得以在一个阿拉伯老师的指导下研究数学。他还曾在埃及、叙利亚、希腊、西西里和普罗旺斯研究数学。
1.2 斐波那契数列的引入------兔子问题
问题是这样导入的：假设一对初生兔子要一个月才到成熟期，而一对成熟兔子每月会生一对兔子，那么，由一对初生兔子开始，12个月后会有多少对兔子呢?(假设所有兔子都健康成长，中途不死掉)
兔子在出生两个月后，就有繁殖能力，一对兔子每个月能生出一对小兔子来。如果所有兔子都不死，那么新出生的一对小兔子一年以后可以繁殖多少对兔子?图一表示兔子的繁殖规律，黑点表示一对小兔子，红点表示一对大兔子，黑线表示一对小兔子长大成为一对大兔子或者表示一对大兔子生出一对小兔子（如图
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