颈以上长度 / 小臂长度 = 0.618 小臂长度 / 腰以上长度 = 0.618 小臂长度 / 颈以上长度 = 1.618 腰以上长度 / 小臂长度 = 1.618 腰以下长度 / 小臂长度 = 2.618
第二章 斐波那契数列与黄金分割
2.1 何为黄金分割与黄金分割数
早在古希腊时代，那时的人们就已经认识到0.618的神奇，并将其称为黄金分割率。出于对这一数字的神奇与偏爱，它被广泛应用到建筑和绘画等各个领域，从巴台农神庙到美国纽约的众议院大楼，甚至于基督十字架的分割比例也由它来定义，黄金分割率已经成为西方人追求外在美的内在规则。与此同时，人们也逐渐认识到黄金分割率广泛存在于自然界中，几乎无处不在。从花朵的图案、棕榈树的叶子到肚脐对人体的分割。
下面我们来看看黄金分割是怎么定义的：
一般地，设已知线段AB，若AB上的点C将AB分成两段，使大段为全段和小段的比例中项。（如下图2）即A
=AB·BC，则称点C内分线段AB成中外比。
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下面对分线段AB成中外比的内分点进行分析。
图2 设
有，解得
，舍去负根，得
则,这就是黄金分割比。
而斐波那契数列前一项与后一项比的极限：
这个就是黄金分割数。
2.2 二者之间的联系
斐波那契数列在黄金分割被应用了很久以后，1202年斐波那契出版了一本名为《关于算盘的书》。书中，他用了一个简单的数学题提出了斐波那契数列的概念。问题就是咱们之前谈到的兔子问题。问题的分析并不复杂，而且我们还可以得到一个规律，即每月底的家兔数量将做如下变化：1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、 233、……，数列中的前两项相加得到数列的下一项，这就是斐波那契数列。将数列中每相邻两数的前者除以后者，其极限结果就是″黄金分割率″－－ 0.618。
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即
2.3 黄金分割律在股市中的运用
黄金分割是世界上一种古老的方法，其中的魅力让人沉醉，其作用也是不胜枚举，好多性质人们现在都还没给出明确的解释。只是在偶尔的应用中发现他起着至关重要的作用。
在这里，我们将说明如何得到黄金分割线，并根据它们指导下一步的买卖股票的操作。
第一步，要得到黄金分割线，你要记住以下的数字
0.191 0.382 0.618 0.809 1.191 1.382 1.618 1.809 2.191 2.382 2.618 2.809
其中0.382,0.618,1.382,1.618最为重要，股票的价格极容易在由这4个数产生的黄金分割线处产生支撑和压力。
第二步是找到一个点。这个点是上升行情结束，调头向下的最高点，或者是下降行情结束，调头向上的最低点。当然，我们知道这里的高点和低点都是指一定的范围，是局部的。只要我们能确认这个趋势(无论是上升还是下降)已经结束或暂时结束，则这个趋势的转折点就可以作为进行黄金分割的点。这个点一经选定，我们就可以画出黄金分割线了。
在上升行情开始调头向下时，我们极为关心这次下落将在什么位置获得支撑。黄金分割提供的是如下几个价位。它们是由这次上涨的顶点价位分别乘上上面所列的几个特殊数字中的几个。假设，这次上涨的顶点是10元，则 8.09=10×0.809 6.18=10×0.618 3.82=10×0.382 1.91=10×0.191
这几个价位极有可能成为支撑，其中6.18和3.82的可能性最大。
同理，在下降行情开始调头向上时，我们关心上涨到什么位置将遇到压力。黄金分割线提供的位置是这次下跌的底点价位乘上上面的特殊数字。假设，这次
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下落的谷底价位为10元，则
11.91=10×1.191 21.91=10×2.191 13.82=10×1.382 23.82=10×2.382 16.18=10×1.618 26.18=10×2.618 18.09=10×1.809 28.09=10×2.809 20=10×2
将可能成为未来的压力位。其中13.82和16.18以及20元成为压力线的可能性最大,超过20的那几条很少用到。
此外，还有另一种使用黄金分割线的方法。选择最高点和最低点(局部的)，以这个区间作为全长，然后在此基础上作黄金分割线，进行计算出反弹高度和回荡高度。
第三章 斐波那契数列在生活中应用
3.1斐波那契数列在几何上的应用
斐波那契数列在几何上的应用我们通过2001年第十六届江苏省初中数学竞赛B卷中的一个例子来说明：
例：现有长为144cm的铁丝，要截成n段(n>2)，且每段的长度不小于lcm。如
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果其中任意3小段都不能拼成三角形．则n的最大值为多少?
分析：根据三角形三边关系定理，要构成一个三角形的充要条件是两边之和大于第三边．所以不能拼成3角形的充要条件是任意两边之和应大于或者小于第3边。由于题目要求每段的长度不能小于lcm．因此根据题目要求可以先截取2个lcm的铁丝。为了不拼成三角形，所以第三段截取2cm(为了使最大，所以要使剩下的铁丝尽可能长，后面截取的每一段总是前面相邻两段之和)。以此类推，依次截取的长度为l，l，2，3，5，8，13，21，34，55，这些数字为斐波那契数列的前10项，和为143，与144相差l，因此最后一段可以截取56cm，这时达到最大为10。我们看到题目中的一个条件“每段的长度不小于lcm”起到了关键的作用，正是这个条件产生了斐波那契数列，也正是这个条件使得三角形三边关系定理与斐波那契数列产生了联系。
3.2斐波那契数列在城市交通道路规划上的应用
对中国主要城市道路的研究，可以得出中国道路在设计上的一个规律：中国道路内路与外路的比值接近于=0．618033988或接近于其倒数= 1．618033988。根据间距比值可将中国环路分为A、B、C三种类型(如下图中的a,b,c)：A 型标准比值为；B型标准比值为
C型在纵(横)向上标准比值为，在横(纵)向上标准
比值为。通过大量的实例证明，中国的道路规划基本上符合这一规律。该原理适用于各种规模、各种性质和各种形态的城市环路 运用该原理可对中国城市环路进行规划建议和合理性评价。
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