则
2000υ2000?5?10?5??0.1m d?vmax1【6-3】相对密度为0.88的柴油，沿内径0.1m的管路输送，流量为1.66 L/s。
求临界状态时柴油应有的粘度为若干？
【解】根据临界状态时
vd?Re??2000
?即 得
4Q?4?1.6?60.88??2000 ?d?3.14?0.1?? ??9.3?10?3Pa?s
【6-4】用直径D=0.1m管道，输送流量为10 L/s的水，如水温为5℃。（1）试确定管内水的流态。（2）如果该管输送同样质量流量的石油，已知石油的密度ρ=850kg/m3，运动粘滞系数为1.14×10-4m2/s，试确定石油的流态。
【解】（1）查表（P9）得水在温度为5℃时的运动粘度为1.519×10-6m2/s。根据已知条件可知
Re?vD??4Q4?0.01??83863 ?D?3.14?0.1?1.519?10?6故为紊流。 （2）因该管输送同样质量流量的石油，其体积流量为
Qo?Qw??o?10?10?3?1000??0.012m3/s
8504Qo4?0.012??1341 为层流。
??D?3.14?0.1?1.14?10?4【6-5】沿直径为200mm的管道输送润滑油，流量9000kg/h，润滑油的密度ρ=900kg/m3，运动粘滞系数冬季为1.1×10-4m2/s，夏季为3.55×10-5m2/s，试判断冬夏两季润滑油在管路中的流动状态。
【解】由雷诺数可知 冬季 则 Re?vDRe?夏季
vd?vd?4Q4?9000??161 为层流。 ?d?3600?900?3.14?0.2?1.1?10?44Q4?9000??498 为层流。 ?5??d?3600?900?3.14?0.2?3.55?10【6-6】管径0.4m，测得层流状态下管轴心处最大速度为4m/s，（1）求断面平Re??
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均流速？（2）此平均流速相当于半径为若干处的实际流速？
【解】（1）由圆管层流速度分布公式
?pu?(R2?r2)
4?L平均流速为最大流速的一半，可知
1?v?umax?2m/s??2 ?2?u?u(1?r)max??R2r2（2）令u?4(1?2)?2可得
R22R??0.2?0.141m 22【6-7】运动粘度为4×10-5m2/s的流体沿直径d=0.01m的管线以v=4m/s的速度
r?流动，求每米管长上的沿程损失。 【解】雷诺数
Re?则
vd??4?0.01?1000 为层流
4?10?5641v264142i????5.22
LReD2g10000.012?9.8hf【6-8】水管直径d=0.25m，长度l=300m，绝对粗糙度△=0.25mm。设已知流量Q=95 L/s，运动粘度为1×10-6m2/s，求沿程水头损失。
【解】雷诺数
4Q4?0.095??484076 ?d?3.14?0.25?10?6相对粗糙度 ?/d?0.00 1查莫迪图（P120）得 ??0.02
Re?Q2l0.0952?300hf?0.0826?5?0.0826?0.02??4.58m 5d0.25【6-9】相对密度0.8的石油以流量50L/s沿直径为150mm，绝对粗糙度△=0.25mm的管线流动，石油的运动粘度为1×10-6m2/s，（1）试求每km管线上的压降（设地形平坦，不计高差）。（2）若管线全程长10km，终点比起点高20cm，终点压强为98000Pa，则起点应具备的压头为若干？
【解】（1）雷诺数
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4Q4?0.05??424628 ?6?d?3.14?0.15?10相对粗糙度 ???/d?0.25/150?0.0017 查莫迪图（P120）得??0.023
每km管线上的压降
?p?p?hf?j??1000 ?gLRe?Q2?0.082?65?g?1000d0.052?800?9.8?1000 ?0.0826?0.023?0.155?490355(kPa/km)（2）列起点和终点的伯努利方程
p1pj?0.2?2?10? ?g?g?g98000490355?10? 800?9.8800?9.8 ?638.15m?0.2?h 【6-10】如图所示，某设备需润滑油的流量为Q=0.4cm3/s，油从高位油箱经d=6mm，l=5m管道供给。设输油管道终端为大气，油的运动粘度为1.5×10-4m2/s，（1）求沿程损失是多少？（2）油箱液面高h应为多少？
【解】（1）雷诺数
题6-10图
4Q4?0.4?10?6Re???0.566 为层流
?d?3.14?0.006?1.5?10?4Q2l64(0.4?10?6)2?5??0.961m 则 hf?0.0826?5?0.0826??35d0.566(6?10)（2）列输油管道终端和自由液面的伯努利方程
v2h?(1?0.5?0.5)?hf2g0.4?10?6()22 ?(1?0.5?0.5)0.25?3.14?0.006?0.961
2?9.8 ?0.961m【6-11】为了测量沿程阻力系数，在直径0.305m、长200km的输油管道上进
行现场实验。输送的油品为相对密度0.82的煤油，每昼夜输送量为5500t，管道终点的标高为27m，起点的标高为152m。起点压强保持在4.9MPa，终点压强为
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0.2MPa。油的运动粘滞系数为2.5×10-6m2/s。（1）试根据实验结果计算沿程阻力系数λ值。（2）并将实验结果与按经验公式所计算的结果进行对比。（设绝对粗糙度△=0.15mm）。
【解】（1）根据实验结果计算沿程阻力系数，列起点和终点的伯努利方程式
p?p24.9?0.2hf?z1?z2?1?152?27??106?709.87m
?g820?9.8Q2l由 hf?0.0826?5
d709.87?0.3055得 ????0.019
0.0826Q2l0.0826?(5500?1000)2?200?10324?3600?820 （2）按经验公式计算（表6-2，P120） 雷诺数
hfd5Re?4Q4?0.078??130312 ?6?d?3.14?0.305?2.5?10???/R?2?/d?2?0.15/305?9.84?10?4
因2000?Re?59.7/?8/7?160054 为水力光滑。
则沿程阻力系数为
??0.3164/Re0.25?0.3164/1303120.25?0.017
【6-12】相对密度为1.2、粘度为1.73mPa·s的盐水，以6.95L/s的流量流过内径为0.08m的铁管，已知其沿程阻力系数λ=0.042。管路中有一90°弯头，其局部阻力系数ζ=0.13。试确定此弯头的局部水头损失及相当长度。
【解】（1）由局部水头损失公式
v28Q28?(6.95?10?3)2hj????24?0.13??0.013m
2g?dg3.142?0.084?9.8（2）相当长度
l当v2v2??令hf?hj，即?，则可得 2gd2gl当??d0.13?0.08??0.248m ?0.042H 【6-13】如图示给水管路。已知L1=25m，
L2=10m，D1=0.15m，D2=0.125m，λ1=0.037，λ2=0.039，闸门开启1/4，其阻力系数ζ=17，流量为15L/s。试求水池中的水头H。
【解】列自由液面和出口断面的伯努利方程式
hj1 L1 题6-13图
hj2 hj3 L2 34
2v2H??hf?hj
2g其中：
hf?0.0826Q2(?1l1l2??)255d1d22510?0.039?) 0.1550.1255 ?0.0826?0.0152?(0.037? ?0.464m222v2v12A2v2v2hj??0.5?0.5(1?)?(??1) 删除该公式！
2g2gA12g2g2v12A2v2hj?0.5?[0.5(1?)??]2gA12g0.0150.0152)()22220.125 ?0.50.25?3.14?0.15?[0.5(1?)?17]0.25?3.14?0.12522?9.80.152?9.8 ?1.327m(则
2v2H??hf?hj2g0.015()22；0.15错了！ ?0.25?3.14?0.125?0.464?1.327 书稿：v大写了！
2?9.8 ?1.867m
【6-14】图示两水箱由一根钢管连通，管长100m，管径0.1m。管路上有全开闸阀一个，R/D=4.0的90°弯头两个。水温10℃。当液面稳定时，流量为6.5L/s，求此时液面差H为若干？设△=0.15mm。 【解】此管路属长管，删除涂蓝部分
列两液面的伯努利方程
H?hf?hj
H R/D?4.0R/D?4.0题6-14图
10℃时水 ??1.308?10?6m2/s 查表6-3（P123），R/D=4.0的90°弯头的局部阻力系数δ0=0.35。
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