生物统计和试验设计 (A)卷2001—2002学年第 1 学期
一、 名词（术语、符号）解释（每小题2分，共16分）。 1．样本：从总体中抽出的一部分。 2．sy ：样本平均数的标准误 Sy?sn。
3．PLSD0.05：显著水平达到0.05的最小显著差数。
4．相关系数：描述两个变数线性相关密切程度及性质的统计数 r?spssx?ssy。
5．无偏估计： 在统计上，如果所有可能样本的某一个统计数的平均数等于总体的相应参数，则称该统
计数为总体相应参数的无偏估计值。
6．处理：水平和水平的组合。
*7．统计控制：利用统计方法对试验因素进行控制。
*8．偏回归系数：bi，当其他自变数都固定时，Xi每增加一个单位，Y平均增加或减少的单位数。 二、是非题：（以√表示正确，以×表示错误，每小题1分，共12分）。 1．增加样本容量可以减小试验误差方差。（ × ）
2．二项分布在n>30，np、nq皆大于5时，可用正态分布近似求其概率。（ √ ） 3．?2分布是一组随自由度变化的曲线系统，此曲线是间断性的，用于间断性资料的假
设测验。（ × ） 4．t分布是以平均数
（ ?t=0为中心的对称分布。
√ ）
5．当u=1.96时，统计假设测验的右尾概率为0.01。（ × ）
6．一个试验资料的方差分析数学模型，必须在获取试验结果后才能确定。（ × ） 7．出现频率最多的观察值，称为中位数。（ × ） 8．组成二项总体的两种事件为对立事件。（ √ ） 9．一个二因素试验不能使用拉丁方设计。（ × ）
10．试验资料不符合方差分析三个基本假定时，可采取剔除特殊值；分解为若干个同质误差部分分析；进行数据转换等方法补救。（ √ ） 11．增大样本容量和自变数区间范围，即
靠度。（ √ ）
*12．多元回归显著，即说明每个自变数都与依变数间有显著回归关系，不必再对各偏回归系数作显著性测验。（ × ） 三、选择题（每小题2分，共16分）。
1．算术平均数的重要特性之一是离均差的总和（ C ）
A. 最小 B. 最大 C. 等于零 D. 接近零 2．正态分布曲线与横轴之间的总面积等于（ D ）
1
11??a?bX的估计可和越小，有利于提高YnSSX
A. 次数总和n B. 次数总和n+1 C. 0.95 D. 1.00 3．回归系数b的标准误等于（ A ）
Q1(X?x)21(X?x)21x2 B. sY/X C. sY/X1?? D. sY/X A. ??(n?2)SSXnSSXnSSXnSSX4．统计推断某参数在区间[L1，L2]内的信度为P，则最常用的P值是（ D ）
A. 0.01 B. 0.05 C. 0.90 D. 0.95
5．如测验k（k?3）个样本方差si2(i?1,2,?,k)是否来源于方差相等的总体，这种测验在统计
上称为（ A ）。
A. 方差的同质性测验 B. 独立性测验 C. F测验 D. 适合性测验
6．用标记字母法表示多重比较结果时，如果两个平均数间差异显著，则它们后面一定
要标上（ D ）
A. 相同拉丁字母 B. 小写拉丁字母 C. 大写拉丁字母 D. 不同小写拉丁字母
*7．在多元线性回归和相关分析中，计算下列（ C ）和（ D ）时，需用到信息阵的逆矩阵（元素）。
A. 复相关系数 B. 总回归平方和 C. 偏回归平方和 D. 偏相关系数 E. 离回归标准差 F. 多元决定系数
四、填空题（每空1分，共20分）。
1．变异数的种类主要有__极差___，___方差_ ____，__标准差_____，变异系数。
2．为了解学生的身高状况，测量某班学生体高所得的数据集合，构成一个__样本；被测体高的学生数
之和，称为___样本容量__________。 3．在参数区间估计中，保证参数在某一区间内的概率1??称为__置信度___。
4．有一样本方差s?250，n?11，如测验H0:?2?100，对H0:?2?100，则实得测验值?2值为 25 ，
?? ， ，如此值????小于?????则在??0.05水平上接受H0，如此值????大于?????则在??0.05
2水平上否定H0。
5．无效假设是指 实得差异由误差造成的假设 ；备择假设是指 和无效假设相对立的假设 。 6．测验两样本平均数差异是否显著时用 两 尾测验，即 否定 的区域有两个。 7．在成对数据资料用t测验比较时，若对数n=13，则查t表的自由度为____12___。 8．在研究玉米种植密度和产量的关系中，其中 种植密度 是自变数，_产量 是依变数。 9．方差分析的基本假定是 可加性、 同质性、 正态性 。 五、简答题（每小题5分，共15分）。 1．简述田间试验设计的三大原则及其作用。
答：1．重复——每一个处理有一个以上的试验单元。
作用：降低和估计误差
2．随机——每种处理获得某一试验条件的概率相等。
2
作用：无偏地估计误差
3．局部控制——将试验环境分成若干个相对比较均匀的小环境。 作用：最大限度的降低误差
2．对于k（k≥3）个样本平均数，能否仍套用u或t测验进行两两独立比较？为什么？ 答：不能，（1）程序繁琐。（2）误差估计的精度受损。（3）增大犯?错误的概率。 *3．简述单相关与偏相关的异同。
答：偏相关系数和单相关系数虽然都是线性相关系数，但是得出这些系数的前提条件迥然不同，例如，研究Y和X1的线性相关，偏相关系数乃是将X2对Y以及X2通过X1对Y的线性影响统统消去之后的
Y和X1的线性相关系数；而单相关系数乃是将X2对Y以及X2通过X1对Y的线性影响都统统地包括
在内的Y和X1的线性相关系数。因此，除非r偏相关系数r1Y?2决不会和单相关系数r1Y12?0和r2Y?0，相同，而单相关系数r1Y总是或多或少地包含着虚假的成分。 六、综合题1（共4小题，总计32分）。
1．已知某一二因素试验，A因素有A1、A2、A3三个水平，B因素有B1、B2两个水平。每处理重复3次。试（1）分别按随机区组和裂区（A为主区因素）设计画出田间试验设计图；（2）给出上述两种设计下各变异来源的自由度。 随机区组：
A2B1 A1B1 A3B2 SOV 区组A B A×B 误差 总变
3
A1B2 A2B1 A2B1 A3B1 A3B2 A2B2 A1B1 A3B1 A1B1 A2B2 A1B2 A3B1 A3B2 A2B2 A1B2 df 2 2 1 2 10 17
EMS(固)
2?e2?6?R
A2B1 A1B2 A3B1 A2B2 A1B1 A3B2 A1B2 A2B1 A3B1 A1B1 A2B2 A3B2 A3B2 A1B1 A2B2 A3B1 A1B2 A2B1 2?e2?6?A
??9?2e2B
2?e2?3?AB?e2
裂区：
SOV 区组间 A 误差I B A×B 误差II 总变异 df 2 2 4 1 2 6 17 EMS(固) 2?2?2?12?6?r2 22?2?2?12?6?A 2?2?2?12 2?e2?9?B 2?e2?3?AB ?e2 2．对13个样点的水稻茎杆产量（X，克）和籽粒产量（Y，克）进行测定，作成散点图如下。现有A、B、C、D四人对该资料进行回归分析，结果为：
稻谷产量(g)???0.5091?1.0548A：Y X（r=-0.9902） ???0.5091?1.0548B：Y X (r= 0.9902 ) ??0.5091?1.0548C：Y X (r=0.9902) ??0.5091?1.0548 X (r=0.9902) D：Y2.01.51.00.50.000.511.22.55茎秆产量33.54试根据图象，判断四种结果的正、误；并对回归统计数和方程的生物学意义作进一步分析。
解：由图象可知：B为正确回归方程。
当当
?Y?0时，
X?0.5091?0.4826克）为产量阈。 （1.0548X?0.4826g时，为有效分蘖，当X?0.4826g时为无效分蘖。
3．有一n=10的双变数资料，已算得b??12，sb?2.0，SSX?3.24。请测验H0:β=0(t0.01，8=3.355)；并计算回归方程的估计标准误SY/X。 解：（1）假设
t?H0:??0????HA?:?????0
取??????
b?12???6 sb2
t?t?，否定
H0即极显著。
（2）
Sb?SY/XSSXSY/X?SbSSX?2.0×1.8?3.6
4
4．一农场对4块田调查某地下害虫头数（头数/米2），每田块随机调查6个样点的初步计算见下表。（1）写出试验观察值的线性模型；（2）用方差分析说明田块间差异显著性（F0.05=3.1；F0.01=4.9）；（3）对平均数作多重比较（t0.05=2.1；t0.01=2.8）。
田 块 甲 乙 丙 丁 总
解：（1）Yij????i??ij （2）
方差分析表
SOV 田块间 田块内 总
田块 乙 丙 甲 丁
平均数的多重比较 y 5% 27.83 24.83 21.5 15.17
a ab b c
1% A AB B C
（3）Sy?yij观测值个数
6 6 6 6 24
总和Ti 129 167 149 91
?Yij2
T=536 12700
df 3
SS MS F 531.33 177.11 17.89*
9.9
20 198.00 23 729.331
?2×9.9?1.8166
LSD0.05?2.1?1.816?3.81LSD0.05?2.8?1.816?5.09七、综合题2（限农区9901班做，计12分）
称量两个玉米的百粒重（克），基本数据如下表，请测验其差异显著性。 （t0.05，16=2.12， t0.05，17=2.11， t0.05，8=2.3）。
品 种 苏玉12号
解：假设
H0:?1??2?????,HA?:n 9 9
y
30 34
SS 78 50
掖单5号
?? 12取??0.05???v?16
s2?SS1?SS278?50??8 16165