4、 已知某一棉花品种的纤维长度（毫米）为一N（28.8，2.25）的总体。若以n=4抽样，要在a＝0.05
水平上否定若H0：?≥28.8，则其否定区为（-∞，27.57）。
5、一批玉米种子的发芽率p＝0.7，若希望有0.99的概率保证每穴至少出一苗，每穴至少应播 4 粒。 五、简答(5×2)
3、 根据所学内容简述统计方法的主要功用。 答：提供整理和描述数据的科学的方法；
提供由样本推论总体的科学方法；
提供通过误差分析以鉴定处理效应的科学方法； 提供进行科学试验设计的一些重要原则； 确定两个变数间相关密切的关系。 4、 什么是成对比较？简述其基本步骤。
答：若两个样本的观察值因某种联系而一一配对（n对），则应对其作成对比较。
求取两样本的差数d??Y1i?Y2i?；
?1计算差数平均数d??d、sd?n??dj?d?2n?1；
假设平均观察值d是由误差造成的，即H0：?d?0 ；
sd?
sdn； t?d sd如t?t?,n?1，否定H0。
六、计算
1、为了研究粒肥的增重效果，随机取6个样点喷施粒肥，得喷施后各样点小麦千粒重（克）为：37，47，50，49，49，48；另随机取同样条件下种植但未喷施粒肥的5个样点，得各样点小麦千粒重为：35，40，38，39，47。试测验粒肥效果的显著性。（8分） 解：设H0：?1??2对HA：?1??2；显著水平??0.05，t0.05,9?2.262
y1?46.67，y2?39.8
??Ys2?1.?y1??117.33， ??Y2.?y2??78.8
117.33?78.8?21.79
9?11?sy1?y2?21.79????2.83
?65?t?46.67?39.8?2.429
2.8316
所得t?t0.05，故可冒5％的风险否定H0。
2、有一密度（分A1和A2两个水平）和施肥时期（分B1和B2两个水平）的二因素试验，重复6次。 （1）试按随机区组设计画出田间设计图。
（2）已知SST=554,SSR=20,SSt=504,SSA=384,SSB=96，按随机区组设计列出方差分析表，
并解释所得结果。
（3）已知四个处理A1B1、A1B2、A2B1和A2B2的平均数依次为30、28、24、18，试用PLSD法对不同处理进行多重比较。（12分） 解：（1）
A1B2 A2B1 A1B1 A2B2 A2B1 A2B2 A2B2 A2B2 A1B2 A1B2 A1B1 A1B1 A2B1 A1B1 A2B1 A1B1 A1B2 A1B2 A2B2 A2B1 A2B2 A1B1 A1B2 A2B1 （2）SSe?SST?SSR?SSt?30
SSAB?SSt?SSA?SSB?24
S.OV.
df SS MS
F
区组间 A B A×B 试验误差 总
（3）sy?sy?ij5 1 1 1 15 23 20 4
**
384 384 192
**
96 96 48
**
24 24 1230 2 554
PLSD0.052MSe4??0.667?0.816 r6?2.131?0.816?1.74
PLSD0.01?2.947?0.816?2.406
组合 平均数 30 28 24 18
??0.05的显著性 ??0.01的显著性
a b c d
A1B1 A1B2 A2B1 A2B2
77i=17A A B C 3、研究温度（X, ?C）与某一昆虫幼虫生长速率（Y）的关系，得6个一级统计数分别为：
n=7,邋Xi=180,i=1X=4840,邋Yi=22,2ii=17i=1Yi2=85.12,
17
?7XiYi=622.3。
i=1??a?bX。 试求：(1)Y(2)Q和U。 (3)sY/X。 (4)r和r。 (5)测验该线性方程的显著性。（10分）
解：x?180/7?25.71，y?222?3.14 7?x2?4840?xy?（1）b??x21?180?2?211.43，?y2?85.12?1?22?2?15.98 771?180?22??56.59 xy?622.3??7?56.59?0.268，a?3.14?0.268?25.71??3.74
211.43(56.59)2?15.98??0.833
211.43（2）Q??y?2(?xy)2?x2 U?b2?x2?(?xy)2?x2?15.15
（3）sy/x?（4）r?（5）
Q?n?20.831?0.408 5?xy?x?y22?56.59211.43?15.98?0.974 r2?0.948
S.OV. df SS MS F
**
线性回归 1 15.15 15.15 90.92 离回归 总
或sb?附注：
5 0.833 0.167 6
sY/X?x2?0.028，t?b/sb?0.268/0.028?9.55**
t0.05,5?2.571,t0.01,5?4.032,t0.05,9?2.262,t0.01,9?3.250,t0.05,15?2.131,t0.01,15?2.947,
18
F0.05,1,5=6.60,F0.01,1,5=16.26,F0.05,3,15=3.29,F0.01,3,15=5.42,F0.05,1,15=4.54,F0.01,1,15=8.68一、名词解释（2×10）
1、方差：变数变异程度的度量，对于总体?2
扬州大学2005-2006第一学期期终考试
??Y????i2N(Y?y)2?，对于样本s?。
2n?12、总体：指在同一组条件下所有成员的某种状态变量的集合；或者说是某一变数的全部可能值的集合；
或性质相同的个体组成的整个集团。 3、置信度：若使总体参数?在区间?L1,L2?中的概率为1??，即：P?L1???L2??1??，则称1??为参数?在区间?L1,L2?的置信概率和置信度。
4、试验误差：环境因素这样或那样的不一致而对处理产生的使观察值偏离真值的偶然效应。 5、回归系数：X每增加1个单位，Y平均地将要增加（b?0）或减小（b?0）的单位数。b?6、两尾测验：有两个否定区，分别位于分布的两尾的测验。 7、否定区：否定无效假设H0的区间。 8、随机抽样：保证总体中的每一个体，在每一次抽样中都有同等的概率被取为样本。 9、乘积和：X的离均差与Y的离均差乘积之和，SP?SP SSX??X?x??Y?y?。
*10、多元相关：在M?m?1个变数中，m个变数的综合和1个变数的相关，叫做多元相关或复相关。 二、是非题，请在下列正确的题目后面打“√”，错误的打“×”。（1×10） 9、 描述样本的特征数叫参数。（ × ） 10、 假设测验结果或犯α错误或犯β错误。（ × ） 11、 几何平均数是变量倒数的算术平均数的反倒数。（ × ） 12、 t分布的平均数与中位数相等。（ √ ）
5、一个显著的相关或回归不一定说明X和Y的关系必为线性。（ √ ） 6、试验因素的任一水平就是一个处理。（ × ）
7、对多个样本平均数仍可采用t测验进行两两独立比较。（ × ） 8、两个方差的假设测验可以采用F测验。（ √ ） 9、连续性校正常数为0.05。（ × ）
10、互斥事件是指两个不可能同时发生的事件。（ √ ） 三、单项选择题（2×10）
1、两个平均数的假设测验用[ C ]测验。
A、u B、t C、u或t D、F 2、算术平均数的重要特性之一是离均差之和[ C ]。
A、最小 B、最大 C、等于零 D、接近零
3、在一个平均数和方差均为100的正态总体中以样本容量10进行抽样，其样本平均数服从[ D ]分布。
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A. N(100, 1) B. N(10, 10) C. N(0, 10) D. N(100, 10) 4、在一元线性回归分析中, ?(Y?)=[ D ]。 y)(Y-YA、0 B、SP C、U D、Q
5、当一个因素的简单效应随着另一因素水平的增加而减小时有[ B ]。
A、正互作 B、负互作 C、零互作 D、互作效应 6、当多个处理与共用对照进行显著性比较时，常用[ D ]。
A、PLSD法 B、SSR法 C、q法 D、DLSD法 7、测验回归截距的显著性时，t?(a??)/sa遵循[ B ]的学生氏分布。
A、?=n-1 B、?=n-2 C、?=n-m-1 D、?=n
8、对一批大麦种子做发芽试验，抽样1000粒，得发芽种子870粒，若规定发芽率达90%为合格，这批种子是否合格？[ C ]。
A、不显著 B、显著 C 、极显著 D、不好确定 9、两个二项成数的差异显著性一般用[ C ]测验。
A、t B、F C、u D、?2测验 *10、一个单因素试验不可用[ D ]试验设计方法。
A、完全随机 B、随机区组 C、拉丁方 D、裂区 四、填空（1×10）
1、已知Y~N(m,s2)，则Y在区间[m-2.58s,m+2.58s]的概率为 0.99 。 2、方差分析中常用的变量转换方法有 反正弦转换 、 对数转换 和 平方根转换 。
3、以7月15日为0，二代三化螟蛾日发生量遵循N(9, 25)，则该螟蛾发生的始盛期为 7月19日 ，盛末期为 7月29日 。 5、 已知某一棉花品种的纤维长度（毫米）为一N（30，4）的总体。若以n=4抽样，要在a＝0.05水平
上否定H0:??30和H0:??30，则其接受区分别为 [28.04，31.96] 和 >28.355。 5、一批玉米种子的发芽率为80%，若每穴播两粒种子，则每穴至少出一棵苗的概率为 0.96 ；若希望有0.99的概率保证每穴至少出一苗，每穴至少应播 3 粒。 五、简答(5×2)
1、 简述田间试验设计的基本原则及其作用。 答：
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