湖南省慈利一中2011届高三第四次月考（数学理）无答案(2)

21.（本小题满分13分）

已知函数f(x)?alnx?ax?3(a?R)． (1) 求函数f(x)的单调区间；

(2) 若函数y?f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45?，对于任意的t?[1,2]，

g(x)?x3?x2[f'(x)?m2]函数

在区间(t,3)上总不是单调函数，求m的取值范围；

ln22?ln3?ln4???lnn?1(n?2,n?(3) 求证：34nnN?)．

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