参考答案与解析
1．C 2.D 3.C 4.B 5.D
6．B 解析：∵第一次操作后，三角形共有4个；第二次操作后，三角形共有4＋3＝7(个)；第三次操作后，三角形共有4＋3＋3＝10(个)……∴第n次操作后，三角形共有4＋3(n－1)＝(3n＋1)(个)．当3n＋1＝100时，解得n＝33.故选B.
7．0.5 0.5 －2 8.3.308×104 9．－6 10.－6 11.－3或－7
12．a 解析：由图②知小长方形的长为宽的2倍，设大长方形的宽为b，小长方形的宽为x，长为2x，由图②得2x＋x＋x＝a，则4x＝a.图①中阴影部分的周长为2b＋2(a－2x)＋2x×2＝2a＋2b，图②中阴影部分的周长为2(a＋b－2x)＝2a＋2b－4x，∴图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长之差为(2a＋2b)－(2a＋2b－4x)＝4x＝a.
13．解：(1)原式＝－6－18－13＝－37.(3分)
1
(2)原式＝－8－1.5÷×(－3)＝－8－4.5×(－3)＝－8＋13.5＝5.5.(6分)
314．解：(1)原式＝－a2－5a.(3分)(2)原式＝5x＋1.(6分)
15．解：根据题意得a＋b＝0，cd＝1，m＝2或－2.(2分)当m＝2时，原式＝4－(－1)＋3＝4＋1＋3＝8；(4分)当m＝－2时，原式＝－4－(－1)＋3＝－4＋1＋3＝0.(6分)
16．解：原式＝－a2b＋3ab2－a2b－4ab2＋2a2b＝－ab2，(3分)当a＝－1，b＝－2时，原式＝4.(6分)
17．解：由题意可知该多项式最高次数项为3次，分如下两种情况：当n＋2＝3时，n＝1，∴原多项式为4x3－5x＋6，符合题意，∴n3－2n＋3＝13－2×1＋3＝2；(3分)当2－n＝3时，n＝－1，∴原多项式为4x－5x3＋6，符合题意，∴n3－2n＋3＝(－1)3－2×(－1)＋3＝4.(5分)综上所述，代数式n3－2n＋3的值为2或4.(6分)
18．解：(1)根据题中的新定义知，原式＝|－2|－|3|－|－2－3|＝2－3－5＝－6.(4分) (2)由a，b在数轴上的位置，可得a＞0，b＜0，a－b＞0，则ab＝|a|－|b|－|a－b|＝a＋b－a＋b＝2b.(8分)
11
19．解：(1)阴影部分的面积为b2＋a(a＋b)．(4分)
22
111149
(2)当a＝3，b＝5时，b2＋a(a＋b)＝×25＋×3×(3＋5)＝，即阴影部分的面积为
22222
49
.(8分) 2
20．解：(1)如图所示：(3分)
(2)C、A两村的距离为3－(－2)＝5(km)． 答：C村距离A村5km.(5分)
(3)|－2|＋|－3|＋|＋8|＋|－3|＝16(km)． 答：邮递员共骑行了16km.(8分) 21．解：(1)3(3分) (2)①－3(6分)
②由题意可得，A、B两点距离对称点的距离为11÷2＝5.5.∵对称点是表示1的点，∴A、B两点表示的数分别是－4.5，6.5.(9分)
22．解：(1)10月2日的游客人数为(a＋2.4)万人．(2分) (2)10月3日游客人数最多，人数为(a＋2.8)万人．(4分)
(3)(a＋1.6)＋(a＋2.4)＋(a＋2.8)＋(a＋2.4)＋(a＋1.6)＋(a＋1.8)＋(a＋0.6)＝7a＋13.2.(6分)当a＝2时，(7×2＋13.2)×10＝272(万元)．(8分)
答：黄金周期间淮安动物园门票收入是272万元．(9分) 23．解：(1)102(3分) (2)(n＋2)2(6分)
(3)原式＝(1＋3＋5＋…＋197＋199)－(1＋3＋…＋97＋99)＝1002－502＝7500.(12分)
第三章检测卷
时间：120分钟 满分：120分
题号 得分
一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项) 1．下列等式变形正确的是( )
xyA．若a＝b，则a－3＝3－b B．若x＝y，则＝
aa
一 二 三 四 五 六 总分 bd
C．若a＝b，则ac＝bc D．若＝，则b＝d
ac2x－1x＋1
2．把方程3x＋＝3－去分母正确的是( )
32A．18x＋2(2x－1)＝18－3(x＋1) B．3x＋(2x－1)＝3－(x＋1) C．18x＋(2x－1)＝18－(x＋1) D．3x＋2(2x－1)＝3－3(x＋1)
3．若关于x的方程xm1＋2m＋1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是( )
－
A．x＝－5 B．x＝－3 C．x＝－1 D．x＝5
4．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，那么可列方程( )
A．3(x－2)＝2x＋9 B．3(x＋2)＝2x＋9 x－9x＋9xx
C.＋2＝ D.－2＝ 2232
5．小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x－3)－■＝x＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
6．某校为了丰富“阳光体育”活动，现购进篮球和足球共16个，共花了2820元．已知篮球的单价为185元，篮球个数是足球个数的3倍，则足球的单价为( )
A．120元 B．130元 C．150元 D．140元
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7．若－xn
＋1
与2x2n
－1
是同类项，则n＝________．
8．当x＝________时，代数式4x－5与3x－9的值互为相反数． 9．若方程x＋2m＝8与方程
2x－1x＋1
＝的解相同，则m＝________． 36
10．一份试卷共25道选择题，规定答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分．若某
学生得了80分，则该学生答对了________道题．
11．某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利30%.若该书的进价为40元，则标价为________元．
1－x?12．现定义某种运算“☆”，对给定的两个有理数a，b，有a☆b＝2a－b.若??2?☆2＝4，则x的值为________．
三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．解下列方程： (1)4x＋1＝2(3－x)；
2x－12x－3(2)－＝1.
34
14．已知关于x的方程2(x－1)＝3m－1与3x＋2＝－4的解互为相反数，求m的值．
x＋12－3x
15．小聪做作业时解方程－＝1的步骤如下：
23解：①去分母，得3(x＋1)－2(2－3x)＝1； ②去括号，得3x＋3－4－6x＝1； ③移项，得3x－6x＝1－3＋4； ④合并同类项，得－3x＝2； 2
⑤系数化为1，得x＝－.
3
(1)聪明的你知道小聪的解答过程正确吗？答：________．若不正确，请指出他解答过程中的错误________．(填序号)
(2)请写出正确的解答过程．
16．保护和管理好湿地，对于维护一个城市的生态平衡具有十分重要的意义.2018年北京计划恢复湿地和计划新增湿地的面积共2200公顷，其中计划恢复湿地的面积比计划新增湿地面积的2倍多400公顷．求计划恢复湿地和计划新增湿地的面积．