图2
A.C.
Lv1
v1＋v2
L?v1＋v2?
v1
B.D.
Lv2
v1＋v2L?v1＋v2?
v2
答案 B
解析 两球在同一杆上，旋转的角速度相等，均为ω，设两球的转动半径分别为r1、r2，则
Lv2
r1＋r2＝L.又知v1＝ωr1，v2＝ωr2，联立得r2＝，B正确.
v1＋v2
6.如图3所示，一位同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为d，飞镖距圆盘L，且对准圆盘上边缘的A点水平抛出，初速度为v0，飞镖抛出的同时，圆盘绕垂直圆盘过盘心O的水平轴匀速运动，角速度为ω.若飞镖恰好击中A点，则下列关系正确的是( )
图3
A.dv0 ＝Lg C.v0＝ω
2答案 B
解析 依题意飞镖做平抛运动的同时，圆盘上A点做匀速圆周运动，恰好击中A点，说明A?2n＋1?πLL?2n＋1?π
正好在最低点被击中，则A点转动的时间t＝，平抛的时间t＝，则有＝ωv0v0ω12122
(n＝0，1，2，3，…)，B正确，C错误；平抛的竖直位移为d，则d＝gt，联立有dω＝gπ(2n22＋1)(n＝0，1，2，3，…)，A、D错误.
7.质点做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是( ) A.因为v＝ωr，所以线速度v与轨道半径r成正比 B.因为ω＝，所以角速度ω与轨道半径r成反比 C.因为ω＝2πn，所以角速度ω与转速n成正比 2π
D.因为ω＝，所以角速度ω与周期T成反比
22
2
B.ωL＝π(1＋2n)v0(n＝0，1，2，3…) D.dω＝gπ(1＋2n)(n＝0，1，2，3…)
2
2
2
dvrT答案 CD
解析 当ω一定时，线速度v才与轨道半径r成正比，所以A错误.当v一定时，角速度ω才与轨道半径r成反比，所以B错误.在用转速或周期表示角速度时，角速度与转速成正比，
与周期成反比，故C、D正确.
8.甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法中正确的是( ) A.它们的半径之比为2∶9 C.它们的周期之比为2∶3 答案 AD
B.它们的半径之比为1∶2 D.它们的周期之比为1∶3
vr甲v甲ω乙22π2π2π
解析 由v＝ωr，得r＝，＝＝，A对，B错；由T＝，得T甲∶T乙＝∶
ωr乙v乙ω甲9ωω甲ω乙
＝1∶3，C错，D对.
9.如图4所示为皮带传动装置，主动轴O1上有两个半径分别为R和r的轮，O2上的轮半径为
r′，已知R＝2r，r′＝R，设皮带不打滑，则( )
23
图4
A.ωA∶ωB＝1∶1 B.vA∶vB＝1∶1 C.ωB∶ωC＝2∶3 D.vA∶vC＝2∶1 答案 AC
v＝ωrvAr1
解析 研究A、B两点：A、B两点角速度相同――→＝＝；研究B、C两点：B、C两点线
vBR2v＝ωrωBr′2
速度大小相同――→＝＝.
ωCR3
10.如图5所示，一个匀速转动的半径为r的水平圆盘上放着两个木块M和N，木块M放在圆1
盘的边缘处，木块N放在离圆心r的地方，它们都随圆盘一起运动.比较两木块的线速度和
3角速度，下列说法中正确的是( )
图5
A.两木块的线速度大小相等 B.两木块的角速度相等
C.木块M的线速度大小是木块N的线速度大小的3倍 D.木块M的角速度大小是木块N的角速度大小的3倍 答案 BC
1
解析 由转动装置特点知，M、N两木块有相同的角速度，又由v＝ωr知，因rN＝r，rM＝r，
3故木块M的线速度大小是木块N的线速度大小的3倍，选项B、C正确.
11.如图6所示为某一皮带传动装置.主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑.下列说法正确的是( )
图6
A.从动轮做顺时针转动 C.从动轮的转速为n 答案 BC
解析 主动轮顺时针转动时，皮带带动从动轮逆时针转动，A项错误，B项正确；由于两轮边缘线速度大小相同，根据v＝2πrn，可得两轮转速与半径成反比，所以C项正确，D项错误. 二、非选择题
12.一汽车发动机的曲轴每分钟转2 400周，求： (1)曲轴转动的周期与角速度. (2)距转轴r＝0.2 m点的线速度.
1
答案 (1) s 80π rad/s (2)16π m/s
40解析 (1)由于曲轴每秒钟转
2 4001
＝40(周)，周期T＝ s；而每转一周为2π rad，因此曲6040
B.从动轮做逆时针转动 D.从动轮的转速为n
r1
r2r2r1
轴转动的角速度ω＝2π×40 rad/s＝80π rad/s.
(2)已知r＝0.2 m，因此这一点的线速度v＝ωr＝80π×0.2 m/s＝16π m/s.
13.如图7所示为皮带传动装置，皮带轮的圆心分别为O、O′，A、C为皮带轮边缘上的点，B12
为AO连线上的一点，RB＝RA，RC＝RA，当皮带轮匀速转动时，皮带与皮带轮之间不打滑，
23求A、B、C三点的角速度大小之比、线速度大小之比.
图7
答案 2∶2∶3 2∶1∶2
解析 由题意可知，A、B两点在同一皮带轮上，因此ωA＝ωB，又皮带不打滑，所以vA＝vC，
故可得ωC＝＝vCvA3
＝ωA，
RC22
RA3
3
所以ωA∶ωB∶ωC＝ωA∶ωA∶ωA＝2∶2∶3.
21vA又vB＝RB·ωB＝RA·ωA＝，
221
所以vA∶vB∶vC＝vA∶vA∶vA＝2∶1∶2.
2