………线…………○………… ………线…………○…………
考点：本题考查的是实数的运算 点评：解答本题的关键是熟练掌握平方差公式和完全平方公式，同时本题要有整体意识. 37.【解析】
试题分析：用计算器求各数的算术平方根，通过被开方数小数点的位置与其算术平方根的小数点的位置观察规律． （1）
，；
，
，
，
…… ○___○…___……___…_…_：……号订考…__订_…__…_…___……__：……级…○班_○_…___……___…_…__……：名…装姓_装…___…_…__…_…___……：校…○学○……………………外内……………………○○……………………（2）
，
，
，
，
，
规律是：被开方数的小数点向左（右）移动两位，则其平方根的小数点就向左（右）移动一位.
考点：本题考查了用计算器求数的开方
点评：解答本题的关键是熟练使用计算器进行估算，根据问题中误差允许的范围，在真值范围内取出近似值． 38.【解析】
试题分析：（1）首先移项可得，再根据立方根的定义求解；
（2）将V值代入即可求出结果． （1）由
移项得，
，则
；
（2）当时，
考点：本题主要考查了立方根概念的运用
点评：解答本题的关键是熟练利用计算器求数的开立方的计算，根据问题中误差允许的范围取近似值． 39.【解析】
试题分析：将g=9.8，R=6.4×106分别代入速度公式v1=，v2=，再用计算器
开平方即可求得结果． 由题意得
，
，
答：第一宇宙速度是7.9×103米/秒；第二宇宙速度是1.1×104米/秒． 考点：本题主要考查了通过开平方运算估算无理数
点评：解答本题的关键是熟练使用计算器进行估算，根据问题中误差允许的范围，在真值范围内取出近似值． 40.【解析】
试题分析：由A点向MN作垂线AB，垂足为B，通过比较AB的长与100的大小，从而判断是否会受影响；利用勾股定理求得距离A点100米到离开100米的距离，除以拖拉
试卷第16页，总20页
………线…………○………… ………线…………○…………
机的速度即为影响学校的时间． ∵
，
∴学校会受到拖拉机的影响； 如图：作AC⊥MN于C，则
．
…… ○___○…___……___…_…_：……号订考…__订_…__…_…___……__：……级…○班_○_…___……___…_…__……：名…装姓_装…___…_…__…_…___……：校…○学○……………………外内……………………○○……………………假设当拖拉机行驶到B点开始影响学校，行驶到D点结束对学校的影响， 则AB=AD=100米， ∴BC=CD=
米，
∴BD=2×36=72米， ∵18千米/时=5米/秒
所以影响学校的时间为：72÷5=14.4秒
∴拖拉机会影响学校，影响时间为14.4秒． 考点：本题考查了勾股定理的应用
点评：解答本题的关键是读懂题意，正确画出辅助线，熟练应用勾股定理解题. 41.【解析】
试题分析：设宽为x米，则长为3x米，根据勾股定理即可列方程求得矩形的长和宽，从而得到矩形的面积，即可得到结果. 设宽为x米，则长为3x米，由题意得
解得
则
答：这片树林共有13200棵树，小树林的长大约是199米. 考点：本题考查的是勾股定理的应用
点评：解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，根据勾股定理列方程求解. 42.【解析】
试题分析：先根据勾股定理求得斜边的长，即可判断. ∵∠C=90°，AC=1米，BC=2米，
，
∴能做一个直角△ABC.
考点：本题考查的是勾股定理的应用
点评：解答本题的关键是熟练掌握勾股定理：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边
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………线…………○………… ………线…………○………… 的平方. 43.【解析】
试题分析：分别把这两个数平方，即可比较.
，
考点：本题主要考查了实数的大小比较
点评：解答本题的关键是熟练掌握比较无理数和有理数时，可分别计算平方或立方后再，
…… ○___○…___……___…_…_：……号订考…__订_…__…_…___……__：……级…○班_○_…___……___…_…__……：名…装姓_装…___…_…__…_…___……：校…○学○……………………外内……………………○○……………………比较.
44.【解析】 试题分析：先估计出
的范围，即可判断.
，
考点：本题主要考查了实数的大小比较
点评：解答本题的关键是熟练掌握“夹逼法”，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
45.【解析】 试题分析：先估计出
的范围，即可判断. ，
考点：本题主要考查了实数的大小比较
点评：解答本题的关键是熟练掌握“夹逼法”，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
46.【解析】
试题分析：借助“夹逼法”先将其范围确定在两个整数之间，再通过取中点的方法逐渐逼近要求的数值，当其范围符合要求的误差时，取范围的中点数值，即可得到答案．
，，
考点：本题主要考查了无理数的估算
点评：解答本题的关键是熟练掌握“夹逼法”，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
47.【解析】
试题分析：仔细分析所给等式的规律可知分母等于分分子的立方减1，即可得到结果. 仔细分析可判断这四个式子均正确，它的一般规律可表示为
=n
.
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………线…………○………… ………线…………○…………
考点：本题考查的是数字的变化
点评：解答本题的关键是仔细分析所给等式的规律得到分母等于分分子的立方减1. 48.【解析】
试题分析：先根据正方体的体积公式求得第一个正方体的体积，即可得到第二个正方体的体积，从而得到结果.
∵第一个正方体纸盒的棱长为6cm， ∴第一个正方体纸盒的体积为216cm3，
∵第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127cm3， ∴第二个正方体纸盒的体积343cm3， …… ○___○…___……___…_…_：……号订考…__订_…__…_…___……__：……级…○班_○_…___……___…_…__……：名…装姓_装…___…_…__…_…___……：校…○学○……………………外内……………………○○……………………∴第二个纸盒的棱长为7cm.
考点：本题考查的是正方体的体积公式，立方根
点评：解答本题的关键是熟记掌握正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数. 49.【解析】
试题分析：先根据非负数的性质求得a、b的值，再根据立方根的定义及可得到结果. 由题意得
，解得
，
则，立方根是
考点：本题考查的是非负数的性质，立方根
点评：解答本题的关键是熟练掌握非负数的性质：两个非负数的和为0，这两个数均为0.
50.【解析】
试题分析：先移项，再化系数为1，最后根据立方根的定义即可得到结果.
考点：本题考查的是立方根
点评：解答本题的关键是熟记掌握正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数. 51.【解析】
试题分析：根据立方根的定义即可得到结果.
考点：本题考查的是立方根
点评：解答本题的关键是熟记掌握正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方
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………线…………○………… ………线…………○…………
根是负数.
…… ○___○…___……___…_…_：……号订考…__订_…__…_…___……__…：…级…○班_○_…___……___…_…__……：名…装姓_装…___…_…__…_…___……：…○校学○……………………外内……………………○○……………………试卷第20页，总20页