参考答案
1. B 2. D 3. A 4. A 5. D 6. 7. D 8 9. B 10. C 11. C 12. A 13. 1。 14. 540o。 15.
315。 16. 62。 17. 。 18. 2?25。 442x?x2119. 解： ?(?)x2?2x?1x?1x x(x?1)?2x?x?1????2(x?1)?x(x?1)??
x(x?1)x(x?1)??2(x?1)x?1
x2? x?120.从条形图中我们可以看得出A的人数为60，B的人数为80，D的人数为20；从扇形统计图中我们能看到B占的比例40%，这样我们很容易就能得出共调查了200人，进而就能得出C的人数40人(图形可以自行补充)。A占的比重即扇形圆心角?的度数为：108o。甲乙两班的学生我们分别标示为甲A、甲B、乙A、乙B，则一共有甲A和甲B、甲A和乙A、甲A和乙B、甲B和乙A、甲B和乙B、乙A和乙B。这样我们就很容易得出两人来自不同班级的概率为：
2 321．
高铁 路程 1026-81 速度 2.5x 时间 1026?81 2.5x普快 1026 x 1026 x根据上表，我们可以轻易得出方程：
1026?811026??9
2.5xx解得：x?72
所以2.5x即高铁的平均速度是180千米/小时。
第(2)问：从烟台到某市630千米，按照我们求出的高铁的速度，他需要3.5个小时到达A地，再加上1.5个小时，也就是说他至少需要5个小时到达会场。因此他购买8:40的票，则在13:40就能到达会场，所以在开会前是能够赶到的。
22. AB是直径，则我们很容易知道?ADB?90o，同时也是?CDB?90o。进而就有
????C??CBD??CDE??BDE，而又DEBE，则DE=BE，进而?CBD??BDE，所以
?C??CDE，而ABED可以看成是个圆内接四边形，则?CDE??CBA，所以?C??CBA，
即⊿ABC为等腰三角形。
第(2)问要求的是?ABD的正弦值，由图知，?ABD在RT⊿ABD中，AB=10，要求正弦值，就必须求得AD的值，在⊿ABC中，我们可以利用等腰三角形一腰上的高求出AD=2.8，这样我们就能求出sin?ABD?7。 2524.第(1)问求抛物线的解析式，我们知道的条件就是AB两点的坐标，要想求得抛物线的解析式，必须再有一个点才行。根据题意，设点M的坐标为(m，0)，根据两点间的距离公式(半径相等)可以求得m?3，则点D的坐标为(4，0)，这样就可以根据交点式来求解抛物线的解2113析式：y?(x?1)(x?4)?x2?x?2
222第(2)问其实是我们初中阶段经常练习的一个轴对称问题。要在x轴上的找到一点P，使得⊿PEF的周长最小，我们先来看E，F两点，这是两个定点，也就是说EF的长度是不变的，那实际上这个题目就是求PE+PF的最小值，这就变成了轴对称问题中最为经典的“放羊问题”，要解决这一问题首先我们看图中有没有E或F的对称点，根据题意，显然是有E点的对称点B的，那么连接BF与x轴的交点就是我们要求的点P(2，0)。
第(3)问要在抛物线的对称轴上找点Q，使得⊿QCM是等腰三角形，首先点M本身就在抛物线
3对称轴上，其坐标为(,0)；点C是点B关于抛物线对称轴的对称点，所以点C的坐标为(3，
23-2)；求Q点的坐标，根据题意可设Q点为(,n)。⊿QCM是等腰三角形，则可能有三种情况，
235325分别是QC=MC；QM=MC；QC=QM。根据这三种情况就能求得Q点的坐标可能是(,?)或(,?)22216或(,?4)
3225.第一问是个明显的旋转问题，根据旋转的特点，我们能够得出CE=CF，?ECF?60o，即⊿CEF是等边三角形；BE?AF ；?EBC??FAC?60o，进而：?AFE??ACE，再有
?DEB??D??ACE??BCE?60o
BCE又由已知DE=CE，知?D??，所以有?DEB??ACE??AF，这样就能得出⊿AEF≌⊿BDE
则有AE=BD，所以AB=AE+BE=BD+AF。第(2)问，根据第一问的做法，我们应该像第(1)问那样去证明⊿AEF≌⊿BDE，全等的条件都是有AF=BE(旋转得出)，DE=EF，这样关键就在于说明
?AFE??DEB。要想说明这两个角相等，我们可以像第(1)问一样去证出?BCE??ACF，
?BEC??AFC??FCB，这样我们就能得出AF∥CD，此时我们需要把BD和EF的交点标示
为G点，这样就有?AFE??CGE，接下来我们可以想办法证明⊿BDE∽⊿BEG(条件有一个公用角和小角)，这样就得出了?BGE??BED，所以就有?AFE??BED，也就得出了三角形全等，这样就有AE=BD，所以这时AB=AE-BE=BD-AF。第(3)问画图略过，理由可以参考第(2)问。
2015年烟台市初中学业水平考试数学试题
一、选题题
1．B 【解析】如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，所以有－
2的相反数3是－（－
22）=. 332． Ｄ．【解析】根据轴对称和中心对称图形的概念，在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形叫轴对称图形；将一个图形绕着某一点旋转180°后，所得的图形能够和原来的图形完全重合，则这个图形叫做中心对称图形，可得
选项 逐项分析 正误 A 是轴对称图形，不是中心对称图形； ×
B C D 是轴对称图形，也是中心对称图形； × 不是轴对称图形，不是中心对称图形 × 是中心对称图形，不是轴对称图形． √
３.Ｄ．【解析】Ａ为左视图，Ｂ为正视图，Ｃ为俯视图；Ｄ不属于三视图得出的结论．
４．A【解析】Ａ不一定成立,只有a为非负数，b正数时在正确；B根据幂的乘法法则和负指数幂的运算法则计算正确；C运用平方差公式分解因式，正确；D积的乘方等于各个因式分别乘方，正确. ５.D【解析】去掉一个最高分和一个最低分，中位数不发生变化，其余都发生生变化。
6.【解析】任何一个不为零的数的零次方为1，所以可得方程x?x?1?0,解方程得x的值为2或-1. ７．Ｄ【解析】因为在菱形ABCD中，AB=BC，E为AB的中点，所以BE=
21BC，又因为CE⊥AB，所以△BCA21∠EBC=30°，2为直角三角形，∠BCE=30°，∠EBC=60°，又因为菱形的对角线平分每一组对角，所以∠EBF=所以∠BFE=60°，所以tan∠BFE=3．
８．C. 【解析】根据面积公式可得s1?2,解直角三角形可得以CD为斜边的等腰直角三角形的边长为2,所以s2?212111?2?2,s3?()2?22?21,?以此类推s2015?()2014?24?()2012． 22229．C.【解析】当a,b为腰时，a=b,由一元二次方程根与系数的关系可得a+b=6，所以a=b=3,ab=9=n-1,解
得n=10,当2为腰时，a=2（或b=2）,此时2+b=6（或a+2=6），解得b=4(a=4),所以ab=2×4=8=n-1，解得n=9,所以n为9或10.
10．C【解析】①乙比甲晚出发1小时，正确；②乙应出发2小时后追上甲，错误；③甲的速度为12÷3=4(千米/小时),正确；甲到达需要20÷4=5（小时）；乙的速度为12÷2=6（千米/小时）,乙到达需要的时间为20÷6=3
11（小时），即乙在甲出发4小时到达，甲5小时到达，故乙比甲先到.正确。故选 332211．C【解析】A．如图抛物线与x轴有两个交点所以b?4ac?0,即b?4ac,正确；Ｂ。因为抛物线的顶点坐标为（-3，-6），抛物线上所有点都大于或等于-6，故B正确；C根据抛物线的对称性当x=-2时的函
数值与x=-4时的函数值相等，此函数抛物线开口向上，在对称轴的右侧y所x的增大而减小，-4>-5，所以
m 12.A【解析】 11(x?3)2?6,另y=-4,可得(x?3)2?6??4,解方程得出x为-5和-1.故22 (1)AD=t,DM= 3213tt（0 (2)6≤t≤8，AG=t-23,GN= BD=8-t,DM=3BD=3(8-t) GP=AP-AG=6 +23- t PD=PB-BD=t-6 S=S梯形NGPC+ S梯形MDPC=次函数，故选A FNAGCEMPDB131(( t-23)+23)（6 +23- t）+（3(8-t)+ 23）（t-6）=一个二232 13.1【解析】A，B分别表示-3和2，所以-3+2=-1,-1的绝对值为1． 14.540°．【解析】多边形的外角和为360°，所以多边形为360°÷72°=5，根据多边形的内角和公式可得（5-2）×180°=540°． 15. 3【解析】第一张图片为反比例函数，图象在一、三象限；第二章图片上为正比例函数，图形过二、4四象限；第三张图片上为二次函数，图象开口向上在x轴的上方，过一、二象限，