第四张图片上为一次函数，图象过一、二、三象限；所以抽到函数图象不经过第四象限的卡片的概率为
3． 416.62．【解析】设烟筒帽的底面半径为Ｒ，则2πr=6π，解得r=3，设圆锥的母线长为R，则解得R=9，由勾股定理可得圆锥纸帽的高为R2-r2?92?32?72?62． 17.
120Rπ=6π，18015，把P点坐标代入反比例函数解析式可.【解析】因为C（0,2）A（4,0）由矩形的性质可得P（2,1）
42x21?,点E的纵坐标为2，42得k=2,所以反比例函数解析式为y=,D点的横坐标为4，所以纵坐标为AD=
所以2=2,CE=1，则BE=3，所以 CE915s?ODE?S矩形OABC-S?OCE-S?BED-S?OAD=8-1--1=.
4418. 25-2.或25+2【解析】直线y??1x?1与y轴、x轴的交点坐标为A（0，1），B（2,0），由勾股2定理可得AB=5.如图（1）当圆M与直线AB相切于点C时，△AOB∽△MCB，
OAAB15?，即?，MCBM2BM解得BM=25.所以m=BM-OB=25-2.如图（2）△AOB∽△MDB，BM+ OB =25+2．
OAAB15?， ?，解得BM=25.m= MDBM2BMCAMOBAOBMD
图（1） 图（2）
x(x?1)2x?(x?1)x(x?1)x?1x(x?1)x(x?1)x219.解：原式=?[]?????,
(x?1)2x(x?1)(x?1)2x(x?1)(x?1)2x?1x?1x222??4． 当x=2时，原式?x?12?120. （1）解：(1)200；（2）补图如下：
(2)解：60÷200=30%．
（3）解：设甲班学生为甲A，甲B，乙A，乙B；则所有可能的情况为（甲A，甲B），（甲A，乙A）， （甲A，乙B），），，六种情况．所以不再同一班的情况有四种，概（甲B，乙A）（甲B，乙B）（乙A，乙B）率为
2． 321.【解】设普快的速度为x千米/小时，则高铁的速度为2.5x千米/小时，得：
10261026?81??9，即1026×2.5–945=9–2.5x， x2.5x解得：x=72，经检验x=72是本方程的解， 高铁列车的平均时速为2.5×72=180，
答：高铁列车的平均时速为180千米/小时． (2)630÷180=3.5（时），3.5+1.5=5（时）；8:40——12：00之间的时间为5小时20分钟，所以高铁在准点到达的情况下他能准时赶到.
22.【解析】解直角△ABC求出线段AC的长度，再解直角△DEG求出线段DG的长，进而求出DF的长，即可求出电线杆的长为DF+CD+AC+1.5
【解】在Rt△ACB中，AC=cos∠CAB·AB，∴AB的倾斜角为43°，AB=1.5 ∴AC=0.7314×1.5=1.0971，过点E作EG⊥OF，又∵∠CDE=60°． ∴DG= cos∠CDE·DE= cos60°×1.8=0.5×1.8=0.9,（米）， ∴DF=6-0.9=5.1（米），
∴OF=DF+CD+AC+1.5=5.1+1+1.0971+1.5=7.6971≈7.70（米） 答：灯杆OF至少要7.70米．
23.【解】（1）因为AB为直径，所以∠ADC=∠BDE=90°，∠C+∠DBC=90°，∠CDE+∠EDB=90°，又因为
??BE?，所以∠EDB=∠DBC，所以∠C=∠CDE，所以CE=DE，因为DE??BE?，所以DE=BE，CE=BE，AEDE垂直平分BC，所以AC=BC，△ABC为等腰三角形.
(2)因为A，B，E，D四点共圆，所以∠CDE=∠CBA，∠C公用，所以△CDE∽△CBA，
CDCECD6?,因为BC=12，半径为5，由（1）得所以AC=BC=10，CE=6，即?,解得CD=7.2，所以AD=AC-CD=2.8；CBAC1210sin∠ABD=
AD2.87?=． AB102524.【解】（1）∵A（-1,0），B（0，-2）∴OE=OB=2，OA=1，∵AD是⊙M的直径，∴OE·OB=OA·OD，即：22=1·OD，OD=4，
∴D（4,0），把A（-1,0），B（0，-2），D（4,0）代入
y?ax2?bx?c得：
13a?b?c?0,c??2,16a?4b?c?0，即a?,b??c??2,
22该抛物线的表达式为：
y?123x?x?2． 22（2）连接AF，DF，因为FH⊥AD于点H，AD为直径，所以△AFH∽△FDH，HF2=DH·AH，∵E点与B点关于点O对称，根据轴对称的性质，连接BF交x轴于点P，∵A（-1,0），D（4,0），∴AD=5，设DH=x，则AH=5-x，即1.52=x（5-x），5x-x2=
9，44x2-20x+9=0，（2x-1）（2x-9）=0，AH＞DH，∴DH=
1， 2∴OH=OD-DH=
1，∴F（3.5,1.5），设直线BF的解析式为y?kx?b，则3.5k+b=1.5；b=-2，则k=1，b=-2，∴y=x-2，令y=0，3则x=-2，∴P（2,0） （3）Q1（
35353325，），Q2（，-），Q3（，-4），∴Q4（，-）． 2222228
25.【思路分析】(1)根据旋转的性质得出△EDB与FEA全等的条件BE=AF，再结合已知条件和旋转的性质推出∠D=∠AEF，∠EBD=∠EAF=120°，得出△EDB≌FEA，所以BD=AF，等量代换即可得出结论.(2)先画出图形证明∴△DEB≌△EFA，方法类似于（1）；（3）画出图形根据图形直接写出结论即可.
证明：DE=CE=CF,△BCE由旋转60°得△ACF，∴∠ECF=60°，BE=AF,CE=CF,∴△CEF是等边三角形,∴EF=CE，∴DE=EF，∠CAF=∠BAC=60°，所以∠EAF=∠BAC+∠CAF=120°，∠DBE=120°，∠EAF=∠DBE，又因为A，E，C，F四点共圆，所以∠AEF=∠ACF，又因为ED=DC，所以∠D=∠BCE，∠BCE=∠ACF，所以∠D=∠AEF，所以△EDB≌FEA，所以BD=AF，AB=AE+BF，所以AB=BD+AF．
类比探究（1）DE=CE=CF,△BCE由旋转60°得△ACF，∴∠ECF=60°，BE=AF,CE=CF,∴△CEF是等边三角形,∴EF=CE，∴DE=EF，∠EFC=∠BAC=60°，
∠EFC=∠FGC+∠FCG，∠BAC=∠FGC+∠FEA，∴∠FCG=∠FEA，又∠FCG=∠EAD ∠D=∠EAD，∴∠D=∠FEA，由旋转知∠CBE=∠CAF=120°，∴∠DBE=∠FAE=60° ∴△DEB≌△EFA，∴BD=AE， EB=AF，∴BD=FA+AB．即AB=BD-AF.
（2）AF=BD+AB（或AB=AF-BD）