课 程 设 计 用 纸
教师评阅： 表5 次梁的载荷计算表 荷载种类 荷载荷载标准值（kN/m） 分项系数 3.155×5.1=16.09（梯形载荷） 1.05 0.625×3.155×5.1=10.06 1.05 0.2×（0.40-0.1）×25=1.50 1.05 0.15×（0.4-0.1）×2×17=0.15 1.05 11.71 - 6×5.1=30.60（梯形载荷） 1.2 0.625×6×5.1=19.13 1.2 30.84 - 荷载设计值（kN/m） 16.90 10.56 1.58 0.16 12.30 36.72 22.96 35.26 永久载荷 板传来的恒载荷 板传来的等效均布恒荷载 次梁自重 次梁底及两侧的粉刷自重 小 计（g） 板传来的活荷载（q） 板传来的等效均布活荷载 qE 总荷载（g+q） 4.3 次梁的内力计算 次梁内力计算按教材 413-415 页附录 6 进行。相应于次梁各个控制截面最不利内力的活载布置方式如表 6 所示，首先由附录 6 查出弯矩系数和剪力系数，再计算出相应的弯矩和剪力。各支座截面的弯矩按式V??1gln??2qlnM??1gl0??2ql022；各支座截面剪力按式2。其中，α1、β1分别为永久荷载作用下的弯矩及剪力系数；α2、β分别为可变荷载作用下的弯矩及剪力系数。 内力组合可以按表 7 和表 8 进行，但应当注意，在三角形分布或梯形分布的荷载等效为均布荷载计算时，是按支座负弯矩相等的原则等效的，内力组合只需计算支座负弯矩，跨中弯矩需根据荷载作用情况以及支座负弯矩推算。即把每跨梁看作是支座作用有力矩、承受实际荷载作用的简支梁来计算跨中弯矩。 4.4 承载力计算 4.4.1 正截面受弯承载力计算 支座承受负弯矩，翼缘位于受拉区，按矩形截面进行设计；而跨中翼缘位于受压区，按T 形截面计算，翼缘计算宽度按教材 85 页表 3-2 进行计算。 - 13 - 课 程 设 计 用 纸
表 6 次梁内力最不利布置方式及内力计算表 示意图 M1 ① MB M2 MC M3 ② M1 MB M2 MC M3 ③ ④ M1 MB M2 MC M3 M1 MB M2 MC M3 M1 MB α1 0.0781 -0.105 0.0331 -0.079 0.0462 0.1 -0.053 -0.0461 -0.04 0.0855 -0.0263 -0.053 0.0787 -0.04 -0.0395 0.073 -0.119 0.059 -0.022 —— —— -0.035 0.055 -0.111 0.064 教师评阅： 内力计算 M β1 0.394 -0.606 0.526 -0.474 0.500 0.447 -0.553 0.013 0.013 0.447 -0.053 -0.053 0.051 -0.487 0 0.380 -0.620 0.598 -0.402 -0.023 -0.035 -0.035 0.424 -0.576 0.591 V 24.72 -38.01 33.00 -29.73 30.80 52.34 -64.76 1.52 1.52 52.34 -6.21 -6.21 6.01 -57.03 0.00 44.50 -72.60 70.03 -47.07 -2.69 -4.10 -4.10 49.65 67.45 -69.21 项次 24.99 VA l-33.59 VB r10.60 VB -24.66 59.72 VCr VA l14.78 VC l-31.65 VB r-27.53 VB r-23.89 VC l51.06 VC -15.71 VA l-31.65 VB r47.00 VB -23.89 43.27 VC VA rl-23.59 VC l-70.53 VB 35.23 VBr r-13.14 VC -20.90 -66.29 38.22 VCl VA VBl VC VCl r⑤ M2 MC M3 r32.85 VB 表7 次梁弯矩组合表 项次 ①+② ①+③ ①+④ ①+⑤ Mmax组合 Mmax Mmin组合 Mmin M1 84.71 9.28 68.26 24.99 ①+② 84.71 ①+③ 9.28 MB -65.24 -65.24 -54.49 ①+④ -104.12 ①+⑤ -54.49 M2 -16.93 57.60 43.45 ①+③ 57.60 ①+② -6.93 MC -48.55 -48.55 M3 65.84 -8.81 -104.12 45.83 -37.80 -90.95 ①+⑤ -90.95 ①+④ -37.80 14.78 53.00 ①+② 65.84 ①+③ -8.81 - 14 - 课 程 设 计 用 纸
教师评阅： VCr -28.21 -86.76 -76.8 -97.18 ①+⑤ -97.18 ①+④ VCl 表8 次梁剪力组合 项次 ①+② ①+③ ①+④ ①+⑤ Vmax组合 Vmax Vmin组合 Vmin (1)支座截面设计（以 B 支座为例） 支座承受负弯矩，翼缘位于受拉区，按矩形截面进行设计。因为主梁与柱整体浇筑，支座最危险截面应在支座边缘处，故应按下式对弯矩进行折算，具体见教材 243 页 VA 77.06 18.51 69.22 20.62 ①+② 77.06 ①+③ 18.51 VBl -102.77 VBr 34.52 39.01 103.03 82.65 ①+④ 103.03 ①+② 34.52 83.71 31.37 28.68 100.58 ①+⑤ 100.58 ①+④ 28.68 -44.22 -110.61 -42.11 ①+④ -110.61 ①+⑤ -42.11 -28.21 M = Mc-V0b/ 2则 B 支座处的弯矩设计值为 (6) MB=MBmax-Vob/2=104.12-104.12×0.2/2=93.71kN.m (7) 已知：fc= 11.9N/mm , fy= 360N/mm, ξ = 0.518, ρ ① 计算相对受压区高度 αs=KM/(fCbh02)=1.2×93.71×106/(11.9×200×3602) =0.323 （9） ξ=0.388<0.85×ξb=0.440 （10） ② 计算纵筋截面面积 h0= h ? a ＝450－40＝410mm （8） min= 0.2%, a = 40mm,K =1.2。 As= fCξbh0/fy=11.9×0.388×200×360/360=923mm2 （11） ρ= As/（bh0）=923/(200×360)=1.3%〉ρmin=0.2% （12） ③ 选配钢筋 查教材 405 页附录 3 表 1，纵向钢筋可选 3φ14+2φ18 实际配筋面积 970mm。 (2) 跨中截面设计（以第 1 跨跨中为例） 2- 15 - 课 程 设 计 用 纸
① 计算翼缘宽度 跨中翼缘位于受压区，按 T 形截面计算。 教师评阅： 'bf取 l0/ 3 和 b sn两者的小值，因为l0/3=5100/3=1700mm，b+sn=200+(5100-200)=5100mm，所以 bf = 1700mm。 ② 判断 T 形截面类型。 fCbfhf(hO-hf/2)=11.9×1700×110×9360-110/2)=678.72kN.m （13） KM1max=1.2×84.72=101.65 kN.m<678.72kN.m，故属于第一类T形截面。 ③ 计算相对受压区高度 αs=KM/(fCbf h0)=1.2×84.71×10/(11.9×1700×360) =0.040 （14） ξ=0.040<0.85×ξb=0.440 （15） ④ 计算纵筋面积 As= fCξbfh0/fy=11.9×0.04×1700×360/360=809mm2 （16） ρ= As/（bh0）=809/(200×360)=1.12%〉ρmin=0.2% （17） ⑤ 选配钢筋 查教材 405 页附录 3 表 1，纵向钢筋可选 2φ14+1φ16 实际配筋面积817mm。 正截面承载力计算过程可列于表 9 2，,,,262表9 次梁正截面受弯矩承载力计算 截面位置 弯矩设计值M(kN.m) 截面类型 αS ξ AS(mm2) 选配钢筋 实际配筋面积(mm2) 817 972 663 817 663 84.71 第一类T型 0.040 0.040 809 2φ14+ 2φ18 104.12 57.60 第一类T型 0.026 0.026 598 1φ14+ 2φ18 -90.95 65.84 第一类T型 0.030 0.030 607 1φ14 2φ18 边跨中 M1 B支座 MB 中间跨中 中间支座 中间跨中 M2 MC M3 矩形 0.016 0.016 971 3φ14+ 2φ18 矩形 0.014 0.014 826 2φ14+ 2φ18 - 16 - 课 程 设 计 用 纸
4.4.2 斜截面受剪承载力计算(包括复核截面尺寸、腹筋计算和最小配箍率验算) 以B支座左边截面QB=110.61KN为例进行斜截面抗剪承载力计算。 已知：fc= 11.9N/mm , ft= 1.27N/mm2,hO=360mm，K =1.2。 l教师评阅： （1） 截面尺寸验算 hw=h0-hf=360-110=250mm，hw/b=250/200=1.25<4 （18） 0.25fcbh0=0.25×11.9×200×360=214.2 kN.m>KV=132.7 kN（19） 截面尺寸满足抗剪要求。 （2） 抗剪腹筋计算 ,0.7ftbh0=0.7×1.27×200×360=64.01kN