【解答】解：∵反比例函数y=的图象经过点A（1，﹣2）， ∴﹣2=， 解得k=﹣2． 故答案为：﹣2．
16．（4分）（2016?永州）方程组【分析】代入消元法求解即可． 【解答】解：解方程组
，
的解是 ．
由①得：x=2﹣2y ③，
将③代入②，得：2（2﹣2y）+y=4， 解得：y=0，
将y=0代入①，得：x=2， 故方程组的解为故答案为：
17．（4分）（2016?永州）化简：
÷
= ．
．
，
【分析】将分子、分母因式分解，除法转化为乘法，再约分即可． 【解答】解：原式=
?
=，
故答案为：．
18．（4分）（2016?永州）如图，在⊙O中，A，B是圆上的两点，已知∠AOB=40°，直径CD∥AB，连接AC，则∠BAC= 35 度．
【分析】先根据等腰三角形的性质求出∠ABO的度数，再由平行线的性质求出∠BOC的度数，根据圆周角定理即可得出结论． 【解答】解：∵∠AOB=40°，OA=OB，
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∴∠ABO=
∵直径CD∥AB，
∴∠BOC=∠ABO=70°，
=70°．
∴∠BAC=∠BOC=35°．
故答案为：35． 19．（4分）（2016?永州）已知一次函数y=kx+2k+3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k所有可能取得的整数值为 ﹣1 ． 【分析】由一次函数图象与系数的关系可得出关于k的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．
【解答】解：由已知得：
，
解得：﹣＜k＜0．
∵k为整数， ∴k=﹣1．
故答案为：﹣1． 20．（4分）（2016?永州）如图，给定一个半径长为2的圆，圆心O到水平直线l的距离为d，即OM=d．我们把圆上到直线l的距离等于1的点的个数记为m．如d=0时，l为经过圆心O的一条直线，此时圆上有四个到直线l的距离等于1的点，即m=4，由此可知： （1）当d=3时，m= 1 ；
（2）当m=2时，d的取值范围是 1＜d＜3 ．
【分析】根据直线与圆的位置关系和直线与圆的交点个数以及命题中的数据分析即可得到答案．
【解答】解：（1）当d=3时， ∵3＞2，即d＞r，
∴直线与圆相离，则m=1， 故答案为：1；
（2）当d=3时，m=1； 当d=1时，m=3；
∴当1＜d＜3时，m=2， 故答案为：1＜d＜3．
三、解答题：本大题共7小题，共79分
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21．（8分）（2016?永州）计算：﹣（3﹣π）﹣|﹣3+2|
0
【分析】直接利用立方根的性质化简再结合零指数幂的性质以及绝对值的性质化简求出答案． 【解答】解：
﹣（3﹣π）﹣|﹣3+2|
0
=2﹣1﹣1 =0． 22．（8分）（2016?永州）二孩政策的落实引起了全社会的关注，某校学生数学兴趣小组为了了解本校同学对父母生育二孩的态度，在学校抽取了部分同学对父母生育二孩所持的态度进行了问卷调查，调查分别为非常赞同、赞同、无所谓、不赞同等四种态度，现将调查统计结果制成了如图两幅统计图，请结合两幅统计图，回答下列问题： （1）在这次问卷调查中一共抽取了 50 名学生，a= 30 %； （2）请补全条形统计图；
（3）持“不赞同”态度的学生人数的百分比所占扇形的圆心角为 36 度；
（4）若该校有3000名学生，请你估计该校学生对父母生育二孩持“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数之和．
【分析】（1）由赞同的人数20，所占40%，即可求出样本容量，进而求出a的值；
（2）由（1）可知抽查的人数，即可求出无所谓态度的人数，即可将条形统计图补充完整； （3）求出不赞成人数的百分数，即可求出圆心角的度数；
（4）求出“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数所占的百分数，用样本估计总体的思想计算即可．
【解答】解：（1）20÷40%=50（人），无所谓态度的人数为50﹣10﹣20﹣5=15，则a=100%=30%；
（2）补全条形统计图如图所示： （3）不赞成人数占总人数的百分数为
×100%=10%，
×
持“不赞同”态度的学生人数的百分比所占扇形的圆心角为10%×360°=36°， （4）“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数所占的百分数为
×100%=60%，
则该校学生对父母生育二孩持“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数之和为3000×60%=1800（人）．
故答案为（1）50；37.6；（3）36．
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23．（10分）（2016?永州）如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E． （1）求证：BE=CD；
（2）连接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四边形ABCD的面积．
【分析】（1）由平行四边形的性质和角平分线得出∠BAE=∠BEA，即可得出AB=BE； （2）先证明△ABE是等边三角形，得出AE=AB=4，AF=EF=2，由勾股定理求出BF，由AAS证明△ADF≌△ECF，得出△ADF的面积=△ECF的面积，因此平行四边形ABCD的面积=△ABE的面积=AE?BF，即可得出结果． 【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AB∥CD，AB=CD， ∴∠B+∠C=180°，∠AEB=∠DAE， ∵AE是∠BAD的平分线， ∴∠BAE=∠DAE， ∴∠BAE=∠AEB， ∴AB=BE，∴BE=CD；
（2）解：∵AB=BE，∠BEA=60°， ∴△ABE是等边三角形， ∴AE=AB=4， ∵BF⊥AE， ∴AF=EF=2， ∴BF=
=
=2
，
∵AD∥BC，
∴∠D=∠ECF，∠DAF=∠E， 在△ADF和△ECF中，
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，
∴△ADF≌△ECF（AAS），
∴△ADF的面积=△ECF的面积，
∴平行四边形ABCD的面积=△ABE的面积=AE?BF=×4×2
=4
．
24．（10分）（2016?永州）某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同． （1）求该种商品每次降价的百分率；
（2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？ 【分析】（1）设该种商品每次降价的百分率为x%，根据“两次降价后的售价=原价×（1﹣降价百分比）的平方”，即可得出关于x的一元二次方程，解方程即可得出结论；
（2）设第一次降价后售出该种商品m件，则第二次降价后售出该种商品（100﹣m）件，根据“总利润=第一次降价后的单件利润×销售数量+第二次降价后的单件利润×销售数量”，即可的出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出结论． 【解答】解：（1）设该种商品每次降价的百分率为x%，
2
依题意得：400×（1﹣x%）=324， 解得：x=10，或x=190（舍去）．
答：该种商品每次降价的百分率为10%．
（2）设第一次降价后售出该种商品m件，则第二次降价后售出该种商品（100﹣m）件， 第一次降价后的单件利润为：400×（1﹣10%）﹣300=60（元/件）； 第二次降价后的单件利润为：324﹣300=24（元/件）． 依题意得：60m+24×（100﹣m）=36m+2400≥3210， 解得：m≥22.5． ∴m≥23．
答：为使两次降价销售的总利润不少于3210元．第一次降价后至少要售出该种商品23件． 25．（10分）（2016?永州）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为直径，过点B的切线与AC的延长线交于点D，E是BD中点，连接CE． （1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）若AC=4，BC=2，求BD和CE的长．
【分析】（1）连接OC，由弦切角定理和切线的性质得出∠CBE=∠A，∠ABD=90°，由圆周角定理得出∠ACB=90°，得出∠ACO+∠BCO=90°，∠BCD=90°，由直角三角形斜边上的中
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