江苏省无锡江阴市2013年中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 1．（3分）（2013?江阴市一模）函数y=
的自变量x的取值范围是（ ）
x≠1 x=1 A．B． C． x＞1 D． x＜1 考点： 函数自变量的取值范围；分式有意义的条件． 专题： 计算题． 分析： 求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不等于0． 解答： 解：根据题意得：x﹣1≠0， 解得：x≠1； 故选B． 点评： 本题主要考查函数自变量的取值范围和分式有意义的条件，分式有意义的条件，则分母不能为0． 2．（3分）（2013?江阴市一模）下列各式中，与xy是同类项的是（ ） 2222 2xy A．B． C． D． ﹣xy xy 3xy 考点： 同类项． 分析： 本题是同类项的定义的考查，同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项． 2解答： 解：xy中x的指数为2，y的指数为1． A、x的指数为1，y的指数为2； B、x的指数为1，y的指数为1； C、x的指数为2，y的指数为1； D、x的指数为2，y的指数为2． 故选C． 点评： 考查了同类项的定义．同类项一定要记住两个相同：同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同． 3．（3分）（2013?江阴市一模）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．B． C． D． 2
考点： 中心对称图形；轴对称图形． 专题： 压轴题． 分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．这个旋转点，就叫做中心对称点． 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 解答： 解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； B、既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意． 故选B． 点评： 掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 4．（3分）（2013?江阴市一模）如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（ ）
A． 考点： 简单组合体的三视图． 专题： 常规题型． 分析： 左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案． 解答： 解：从左边看得到的是两个叠在一起的正方形． 故选D． 点评： 此题考查了简单几何体的三视图，属于基础题，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置． 5．（3分）（2013?江阴市一模）在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ） A．平均数 B． 众数 C． 中位数 D． 方差 考点： 统计量的选择． 专题： 应用题． 分析： 根据题意可得：由中位数的概念，即最中间一个或两个数据的平均数；可知15人成绩的中位数是第8名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可． 解答： 解：由于总共有15个人，第8位选手的成绩是中位数，要判断是否进入前8名，故应知道自己的成绩和中位数． 故选C． 点评： 此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义． 6．（3分）（2013?江阴市一模）若两圆的半径分别是1cm和5cm，圆心距为6cm，则这两圆的位置关系是（ ）
B． C． D． A．内切 B． 相交 C． 外切 D． 外离 考点： 圆与圆的位置关系． 分析： 本题直接告诉了两圆的半径及圆心距，根据数量关系与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案． 外离，则P＞R+r；外切，则P=R+r；相交，则R﹣r＜P＜R+r；内切，则P=R﹣r；内含，则P＜R﹣r． （P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）． 解答： 解：根据题意，得 R+r=5+1=6=圆心距， ∴两圆外切． 故选C． 点评： 本题考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法． 7．（3分）（2013?江阴市一模）下列命题中是真命题的是（ ） A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 有两边和一角对应相等的两个三角形全等 B． 两条对角线相等的平行四边形是矩形 C． D．两边相等的平行四边形是菱形 考点： 命题与定理． 分析： 分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案． 解答： 解：A、错误，例如对角线互相垂直的等腰梯形； B、错误，不能确定； C、正确，符合矩形的判定定理； D、错误，两边相等的平行四边形是平行四边形． 故选C． 点评： 主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理． 8．（3分）（2013?江阴市一模）如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ）
4cm 3cm 2cm 1cm A．B． C． D． 考点： 弧长的计算． 专题： 压轴题． 分析： 本题考查了圆锥的有关计算，圆锥的表面是由一个曲面和一个圆面围成的，圆锥的侧面展开在平面上，是一个扇形，计算圆锥侧面积时，通过求侧面展开图面积求得，侧面积公式是底面周长与母线乘积的一半，先求扇形的弧长，再求圆锥底面圆的半径，弧长：解答： 解：弧长：=4π，圆锥底面圆的半径：r==4π， =2（cm）． =2（cm）． 圆锥底面圆的半径：r=故选C． 点评： 本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系： （1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径； （2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键． 9．（3分）（2013?江阴市一模）如图，将△ABC绕点C（0，﹣1）旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为（ ）
A．（﹣a，﹣b） B． （﹣a．﹣b﹣1） C． （﹣a，﹣b+1） D． （﹣a，﹣b﹣2） 考点： 坐标与图形变化-旋转． 专题： 压轴题． 分析： 我们已知关于原点对称的点的坐标规律：横坐标和纵坐标都互为相反数；还知道平移规律：上加下减；左加右减．在此基础上转化求解．把AA′向上平移1个单位得A的对应点A1坐标和A′对应点A2坐标后求解． 解答： 解：把AA′向上平移1个单位得A的对应点A1坐标为（a，b+1）． 因A1、A2关于原点对称，所以A′对应点A2（﹣a，﹣b﹣1）． ∴A′（﹣a，﹣b﹣2）． 故选D． 点评： 此题通过平移把问题转化为学过的知识，从而解决问题，体现了数学的化归思想． 10．（3分）（2013?江阴市一模）如图所示，在矩形ABCD中，垂直于对角线BD的直线l，从点B开始沿着线段BD匀速平移到D．设直线l被矩形所截线段EF的长度为y，运动时间为t，则y关于t的函数的大致图象是（ ）
A． B． C． D． 考点： 动点问题的函数图象． 专题： 动点型． 分析： 根据直线的运动路径找到长度变化的几个关键点，在B点时，EF的长为0，然后逐渐增大，到A点长度最大，一直保持到C点长度不变，然后逐渐减小，直到D点长为0，据此可以得到函数的图象． 解答： 解：∵直线l从点B开始沿着线段BD匀速平移到D， ∴在B点时，EF的长为0，在A点长度最大，到D点长为0， ∴图象A符合题意， 故选A． 点评： 本题考查了动点问题的函数图象，注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决． 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）
11．（2分）（2013?江阴市一模）﹣5的倒数是 考点： 倒数． 分析： 根据倒数的定义可直接解答． 解答： 解：因为﹣5×（）=1，所以﹣5的倒数是 ．
． 点评： 本题比较简单，考查了倒数的定义，即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 12．（2分）（2011?昭通）地球与太阳之间的距离约为149 600 000千米，用科学记数法表示（保留2个有效数字）约为 1.5×10 千米． 考点： 科学记数法与有效数字． 专题： 计算题． n分析： 科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1 048 576有7位，所以可以确定n=7﹣1=6． 有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字． 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关． 8