板书课题：人类离不开数学。 2.大数学家克莱因说过：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵独特的创作。音乐能激发或抚慰人的情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。” 二、导学
1．自然界中的数学——数学的存在 教师活动 例1：将1、2、3、4，四个数填在图中的方格内，使横的三格中的三数的和等于纵的两格中的两数的和。 注意：本题的答案并不唯一！ 练习：在图中的方格中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数，使每行、每列及对角线上各数的和为15。 例2：下面乘法算式中的“来参加数学邀请赛”8个字，各代表一个不同的数字，其中“赛”代表9，问其余7个字分别代表什么数字？ 来 参 加 数 学 邀 请 赛 × 赛 来 来 来 来 来 来 来 来 来 例3在图所示的方格中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数，使每行，每列对角线上各数的和都为15． [分析]关键是先在哪一个方格中填数，填上什么数，为了平衡， 想到把中间的一个数5填在中心位置上．其他的数如何填呢？很显 然，1和9，2和8，3和7，4和6 应分别与5在同一行，或同一 · 学生活动 列，或同一对角线上． [解] 如图 8 3 4 1 5 9 6 7 2 练习设计
课堂基础练习
1、W、Y、Z和X分别可用1、2、3、4中的一个数代替，如果能使等式
A.4 答案：C
2、找规律，在括号里填上合适的数
(1)1，2，4，5，7，8，10，( )，( ) (2)19，9，17，8，15，7，( )，( ) 答案：（1）11、13；（2）13、6
3、课本从第28页到第95页共有 ．
答案：68页
4、添一笔，增百倍，减一笔，少九成（打一数词） ， ；父子今年相差26岁，15年后两人相差 ． 答案：十；26
5、通过观察下列各式：1+1=1×2，2+2=2×3，3+3=3×4，……可猜想到有如下规律（用自然数n表示） ． 答案：n+n=n×(n+1)
2
2
2
2
WY??1,则X+Y的和是ZX B.5
C..6
（ D.7
）
课后延伸练习
1、宏达百货商店2001年全年营业额如下：第一季度40万元，第二季度35万元，第三季度45万元，第四季度60万元，根据上面的数据，完成下面的折线统计图1-2-13，并回答问题． 宏达百货商店2001年全年营业额统计图
(1)这一年平均每季度营业额是多少万元？ (2)这一年平均每个月营业额是多少万元？ (3)第四季度比第一季度增加百分之几？ (4)第三季度的营业额比第四季度少百分 之几？
[解答]：画折线图如下：
70 60 50 40 30 20 10 0 第一 季度
第二 季度
第三 季度
第四 季度
70 60 50 40 30 20 10 0
第一 季度
第二 季度
第三 季度
第四 季度
（１） 45万元；（2）15万元；（3）50%；（4）25%
2、某服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖168元．商贩言明：“以成本计算，其中一套我盈利20%，另一套我亏本20%．”请你判断这个商贩是赚还是赔的． 答案：亏了2元
3、以下不同的汉字代表不同的数字，请把它们翻译成相应的算式；
(1)我们与数学交朋友×学=交交交交交交交交交； (2)暑假快乐×乐=乐快假暑
答案：（1）86419753×9=777777777；（2）1089×9=9801
4、在下式中，不同的汉字表示不同的数字，请问算式是什么？积是多少？
答案：算式是286×826，积是236236 能力提高训练
1、将1～9这九个数字填入下图的“O”，使每条边上的四个数字的和都等于17． 答案：
2、规定a△b=4×a+3×b+1
(1)5△7和7△5的值相等吗？
(2)对于两个自然数a和b，若a△b=b△a，那么a和b有什么关系？
爱 我 学 ×我 爱 学
我
爱 数 学 爱 数 学
1 5 9 2 4
6 7 8 3 (3)运算“△”有交换律吗？
答案：（1）不相等；（2）a=b; （3）没有
自测题（A卷）
（满分100分，时间100分钟）
一、选择题（每题3分，共6分）
1、已知等式ab?a=2002，ab?b=2001 ,如果a和b分别代表一个整数，那么a-b的值是 （
A．2
）
B．1
C．2000
D．0
答案：B
2、今年金鸡百花奖有a部作品参赛，比上届参赛作品增加了40%还多2部，上届参赛作品有（
A．
）
B．(1+40%)a+2
C．
a?2
1?40%a?2
1?40%D．(1+40%)a-2
答案：C
二、填空题（每题3分，共24分）
3、观察已有的数的规律，在( )内填入恰当的数．
1+3=4=2×2 ， 1+3+5=9=3×3， 1+3+5+7=16=4×4
1+3+5+7+9=( )=( ), 1+3+5+7+9+11=( )=( ) 答案：25、5×5；36、6×6
4、按规律填数2，3，7，16，32，( ) 答案：57
5、从1999年11月1日起，全国储蓄存款需征收利息税，利息税的税率是20%，王老师于1999
年5月1日在银行存入人民币20000元，定期一年，年利率为3.78%，那么存款到期日，王老师一共可得本金和利息 元． 答案：20680.4
6、已知绿豆发成绿豆芽，重量可增加6.5倍，用a千克绿豆，可得到 千克绿豆芽． 答案:7.5a
7、某品牌电脑进价为5000元，按物价局定价的9折销售时，获利760元，则此电脑的定价为
元． 答案：6400
8、如图，在圆内填上六个不相等的数，使得每个数都是它相邻两数的积．
如A=B×F，B=A×C，C=B×D……
A F E
D B C 则：A= ，B= ，C= ，
D= ，E= ，F= ．
答案：A=10,B=1000,C=100,D=
1
111,E=,F=
1000100102
3
4
5
6
7
8
34
3×4
9、观察下列两组算式：(1)2=2，2=4，2=8，2=16，2=32，2=64，2=128，2=256，
(2)8=(2)=2
4
=2
3
1001
12
由(1)、(2)两组算式所揭示的规律，可知：8的个位数字是 ，4答案：2，4
的个位数是 ．
10、猜谜：2×事=功÷2，事÷2=功×2的成语谜底分别是 ． 答案：事倍功半，事半功倍
三、解答题：（每题10分，共70分）
11、某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%， 在
这次买卖中，这家商店盈利情况？ 答案：盈利28元
12、在空格里填入符号，使循环算式结果等于100．
答案： 7 + 6 × 5 + × 4 8 × 1 × 2 + 3 1
7 8 6 5 4 2 3
13、(1)仔细数一数图中有几个直角三角形，几个正方形，几个长方形． 答案：32个三角形，7个正方形，4个长方形．
14、将1至9这9个数字填入圆圈中，使每个三角形和直线上的3 个数字之和相等．
⑤
⑦ ③ 解： ① ⑥ ⑧ ④ ② ① 或
⑦ ② ⑤ ⑨ ④ ③ ⑨ ⑥ ⑧ 15、老师与学生小王、小张、小李玩帽子游戏，老师先给三位学生看了四顶帽子，
其中二顶是红色的，一顶蓝色的，还有一顶是黄色的．然后让他们先闭上眼睛， 给他们每人戴上一顶帽子后，睁开眼睛看其他学生帽子的颜色，然后说出自己 所戴帽子的颜色，小李看到的颜色是：小王的帽子是红色的，小张的帽子是黄 色的，同时看到小王，小张无法马上说出自己帽子的颜色，这时小李立刻猜出 自己所戴帽子的颜色，小李帽子的颜色是什么？为什么？ 答案：红色