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D．自然发生的热传递过程是向着分子热运动无序性增大的方向进行的
E．一定质量的理想气体保持体积不变，单位体积内分子数不变，虽然温度升高，单位时间内撞击单位面积上的分子数不变
解析：选ACD 单晶体冰糖磨碎后仍是晶体，熔点不变，A正确，足球充足气后很难压缩，是足球内分子碰撞加剧压强增大的原因，B错误。等容过程中气体不做功，故吸收热量内能一定增加，C正确。根据熵增加原理，D正确。温度升高时，气体分子平均动能增大，单位时间内撞击单位面积上的分子数增加，E错误。
二、计算题
7.(2017·湖南师范大学附属中学检测)如图所示，体积为V、内壁光滑的圆柱形导热汽缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞；汽缸内密封有温度为2.4T0、压强为1.2p0的理想气体。p0和T0分别为大气的压强和温度。已知：气体内能U与温度T的关系为U＝aT，a为正的常量；容器内气体的所有变化过程都是缓慢的，求：
(1)汽缸内气体与大气达到平衡时的体积V1； (2)在活塞下降过程中，汽缸内气体放出的热量Q。
解析：(1)在气体由压强p＝1.2 p0下降到p0的过程中，V不变，温度由2.4T0变为T1， T1p0由查理定律得＝ Tp得：T1＝2T0
在气体温度由T1变为T0的过程中，体积由V减小到V1，气体压强不变， VV1由盖—吕萨克定律得＝ T1T0解得：V1＝0.5V。
(2)活塞下降过程中，活塞对气体做功W＝p0(V－V1) 在这一过程中，气体内能的减少量ΔU＝a(T1－T0) 由热力学第一定律得，汽缸内气体放出的热量Q＝W＋ΔU 1
得：Q＝p0V＋aT0。
21
答案：(1)0.5V (2)p0V＋aT0
2
8.(2017·云南玉溪期中)一定质量的理想气体被活塞封闭在汽缸内，活塞质量为m、横截面积为S，可沿汽缸壁无摩擦滑动并保持良好的气密性，整个装置与外界绝热，初始时封闭气体的温度为T1，活塞距离汽缸底部的高度为H，大气压强为p0。现用一电热丝对气体缓慢加热，H
若此过程中电热丝传递给气体的热量为Q，活塞上升的高度为，求：
4
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(1)此时气体的温度； (2)气体内能的增加量。
H
解析：(1)气体加热缓慢上升过程中，处于等压过程，设上升时温度为T2，V1＝SH，
4HH＋? V2＝S?4??
气体发生等压变化，由盖—吕萨克定律得
V1V25
＝，联立解得：T2＝T1。 T1T24
(2)上升过程中，根据热力学第一定律得：ΔU＝Q＋W H
式中：W＝－(p0S＋mg)
4H
因此：ΔU＝Q－(p0S＋mg)。
4H5
答案：(1)T1 (2)Q－(p0S＋mg)
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9.(2017·山西忻州四校联考)一定质量的理想气体从状态A变化到状态B再变化到状态C，其状态变化过程的p-V图像如图所示。已知该气体在状态A时的温度为27 ℃。
(1)求该气体在状态B、C时的温度；
(2)该气体从状态A到状态C的过程中是吸热还是放热？传递的热量是多少？ 解析：(1)气体从状态A到状态B做等容变化，由查理定律有即tB＝－73 ℃；
VBVC气体从状态B到状态C做等压变化，由盖—吕萨克定律有T＝T，
B
C
pApB＝，解得TB＝200 K，TATB
解得TC＝300 K， 即tC＝27 ℃。
(2)因为状态A和状态C温度相等，且理想气体的内能是所有分子的动能之和，温度是分子平均动能的标志，所以在这个过程中ΔU＝0，
由热力学第一定律ΔU＝Q＋W 得Q＝－W。
在整个过程中，气体在B到C过程对外做功， 故W＝－pBΔV＝－200 J。
即Q＝－W＝200 J，是正值，所以气体从状态A到状态C过程中是吸热，吸收的热量Q＝200 J。
答案：(1)－73 ℃ 27 ℃ (2)吸收热量 200 J
第73课时 用油膜法估测分子的大小(实验提能课)
[理清实验要点] 一、实验目的
1．估测油酸分子的大小。
2．学会间接测量微观量的原理和方法。 二、实验原理
1．利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜，如图所示。
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2．将油酸分子看做球形，测出一定体积油酸溶液在水面上形成的油膜面积。
V
3．用d＝S计算出油膜的厚度(V为一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，S为油膜面积)，这个厚度就近似等于油酸分子的直径。
三、实验器材
清水、盛水浅盘、滴管(或注射器)、试剂瓶、坐标纸、玻璃板、痱子粉(或石膏粉)、油酸酒精溶液、量筒、彩笔。
四、实验步骤
1．取1 mL油酸溶于酒精中，制成200 mL油酸酒精溶液。
2．往边长约为30 cm～40 cm的浅盘中倒入约2 cm深的水，然后将痱子粉或石膏粉均匀地撒在水面上。
3．用滴管(或注射器)向量筒中滴入n滴配制好的油酸酒精溶液，使这些溶液的体积恰1
好为1 mL，算出每滴油酸酒精溶液的体积V0＝n mL。
4．用滴管(或注射器)向水面上滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸就在水面上慢慢散开，形成单分子油膜。
5．待油酸薄膜形状稳定后，将准备好的玻璃板盖在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上。
6．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积。方法是计算轮廓范围内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个，把正方形的个数乘以单个正方形的面积就是油膜的面积。
7．据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V，利用一滴溶液中纯油酸V
的体积V和薄膜的面积S，算出油酸薄膜的厚度d＝，即为油酸分子的直径。比较算出的
S分子直径，看其数量级(单位为m)是否为10
五、数据处理
根据上面记录的数据，完成以下表格内容。 实验 次数 1 2
量筒内增加1 mL 溶液时的滴数 轮廓内的 小格子数 轮廓面积S －10
，若不是10
－10
需重做实验。
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实验 次数 1 2 六、误差分析 1．油酸酒精溶液配制后长时间放置，溶液的浓度会改变，会给实验带来较大误差。 2．纯油酸体积的计算误差。 3．油膜面积的测量误差。 4．油膜形状的画线误差。
5．数格子法本身是一种估算的方法，自然会带来误差。 七、注意事项
1．油酸酒精溶液配制后不宜长时间放置，以免改变浓度，产生误差。 2．油酸酒精溶液的浓度应小于
1 为宜。 1 000
一滴溶液中纯油酸 的体积V 分子的大小(m) 平均值 3．痱子粉的用量不要太大，否则不易成功。
4．测1滴油酸酒精溶液的体积时，滴入量筒中的油酸酒精溶液的体积应为整毫升数，应多滴几毫升，数出对应的滴数，这样求平均值误差较小。
5．浅盘里水离盘口面的距离应较小，并要水平放置，以便准确地画出薄膜的形状，画线时视线应与板面垂直。
6．要待油膜形状稳定后，再画轮廓。
7．本实验只要求估算分子的大小，实验结果的数量级符合即可。
8．做完实验后，把水从盘的一侧边缘倒出，并用少量酒精清洗，然后用脱脂棉擦去，最后用水冲洗，以保持盘的清洁。
[抓牢常规考点]