A．8π B．4π C．2π D．π
【考点】由三视图求面积、体积．
【分析】首先将几何体还原，然后求体积．
【解答】解：由已知得到几何体是底面直径为2，高为2的圆柱，所以其体积为π×12×2=2π；
故选C．
5．已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数=3， =3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ） A． =0.4x+2.3 B． =2x﹣2.4
C． =﹣2x+9.5 D． =﹣0.3x+4.4
【考点】线性回归方程．
【分析】变量x与y正相关，可以排除C，D；样本平均数代入可求这组样本数据的回归直线方程．
【解答】解：∵变量x与y正相关， ∴可以排除C，D；
样本平均数=3， =3.5，代入A符合，B不符合， 故选：A．
6．在区间[0，3]上随机地取一个实数x，则事件“1≤2x﹣1≤3”发生的概率为（ ） A．
B．
C．
D．
【考点】几何概型．
【分析】首先求出事件“1≤2x﹣1≤3”发生对应的区间长度，利用几何概型公式解答．
【解答】解：在区间[0，3]上随机地取一个实数x，则事件“1≤2x﹣1≤3”发生，即1≤x≤2，区间长度为1，
由几何概型公式得到事件“1≤2x﹣1≤3”发生的概率为；
故选：B．
7．如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入a，b分别为6，4，则输出a的值为（ ）
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A．0
C．4 D．6
【考点】程序框图．
【分析】由循环结构的特点，先判断，再执行，分别计算出当前的a，b的值，即可得到结论．
【解答】解：由a=6，b=4，a＞b， 则a变为6﹣4=2，
由a＜b，则b变为4﹣2=2， 由a=b=2， 则输出的a=2． 故选：B．
8．在班级的演讲比赛中，将甲、乙两名同学的得分情况制成如图所示的茎叶图．记甲、乙两名同学所得分数的平均分分别为甲、乙，则下列判断正确的是（ ）
B．2
A．C．
＜乙，甲比乙成绩稳定 B．甲＜乙，乙比甲成绩稳定 D．【考点】众数、中位数、平均数．
甲
甲
＞乙，甲比乙成绩稳定 甲＞乙，乙比甲成绩稳定
【分析】由茎叶图知分别求出两组数据的平均数和方差，由此能求出结果． 【解答】解：由茎叶图知：
=（76+77+88+90+94）=85，
= [（76﹣85）2+（77﹣85）2+（88﹣85）2+（90﹣85）2+（94﹣85）2]=52， =（75+86+88+88+93）=86，
= [（75﹣86）2+（86﹣86）2+（88﹣86）2+（88﹣86）2+（93﹣86）2]=35.6， ∴甲＜乙，乙比甲成绩稳定． 故选：C．
9．设m，n是空间两条直线，α，β是空间两个平面，则下列选项中不正确的是（ ） A．当n⊥α时，“n⊥β”是“α∥β”成立的充要条件
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B．当m?α时，“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件 C．当m?α时，“n∥α”是“m∥n”必要不充分条件 D．当m?α时，“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要条件 【考点】平面的基本性质及推论．
【分析】当n⊥α时，“n⊥β”?“α∥β”；当m?α时，“m⊥β”?“α⊥β”，但是“α⊥β”推不出“m⊥β”；当m?α时，“n∥α”?“m∥n或m与n异面”，“m∥n”?“n∥α或n?α”；当m?α时，“n⊥α”?“m⊥n”，但“m⊥n”推不出“n⊥α”．
【解答】解：当n⊥α时，“n⊥β”?“α∥β”，故A正确；
当m?α时，“m⊥β”?“α⊥β”，但是“α⊥β”推不出“m⊥β”，故B正确；
当m?α时，“n∥α”?“m∥n或m与n异面”，“m∥n”?“n∥α或n?α”，故C不正确； 当m?α时，“n⊥α”?“m⊥n”，但“m⊥n”推不出“n⊥α”，故D正确． 故选C
10．如图，三棱锥A﹣BCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，点M，N分别是AD，BC的中点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值为（ ）
A． B． C． D．
【考点】异面直线及其所成的角．
CM所成角就是∠EMC，【分析】连结ND，取ND的中点E，连结ME，推导出异面直线AN，
通解三角形，能求出结果．
【解答】解：连结ND，取ND的中点E，连结ME， 则ME∥AN，∴∠EMC是异面直线AN，CM所成的角， ∵AN=2，∴ME==EN，MC=2， 又∵EN⊥NC，∴EC=
=
，
∴cos∠EMC===，
∴异面直线AN，CM所成的角的余弦值为． 故选：A．
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11．已知命题p：函数f（x）=x2﹣2mx+4在[2，+∞）上单调递增；命题q：关于x的不等式mx2+2（m﹣2）x+1＞0对任意x∈R恒成立．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，则实数m的取值范围为（ ） A．（1，4） B．[﹣2，4] C．（﹣∞，1]∪（2，4） D．（﹣∞，1）∪（2，4） 【考点】复合命题的真假．
【分析】根据二次函数的单调性，以及一元二次不等式的解的情况和判别式△的关系即可求出命题p，q为真命题时m的取值范围．根据p∨q为真命题，p∧q为假命题得到p真q假或p假q真，求出这两种情况下m的范围求并集即可．
【解答】解：若命题p为真，∵函数f（x）的对称轴为x=m，∴m≤2；
若命题q为真，当m=0时原不等式为﹣4x+1＞0，该不等式的解集不为R，即这种情况不存在；
当m≠0时，则有
，
解得1＜m＜4；
又∵P∨q为真，P∧q为假，∴P与q一真一假； 若P真q假，则解得m≤1； 若P假q真，则
，解得2＜m＜4；
，
综上所述，m的取值范围是m≤1或2＜m＜4． 故选：C．
12．如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，给出以下结论： ①直线A1B与B1C所成的角为60°；
②若M是线段AC1上的动点，则直线CM与平面BC1D所成角的正弦值的取值范围是
；
③若P，Q是线段AC上的动点，且PQ=1，则四面体B1D1PQ的体积恒为其中，正确结论的个数是（ ）
．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【考点】命题的真假判断与应用．
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【分析】①先证明A1B与A1D所成角为60°，又B1C∥A1D，可得直线A1B与B1C所成的角为60°，判断①正确；
②由平面BDC1⊥平面ACC1，结合线面角的定义分别求出直线CM与平面BDC1所成角的正弦值最大值与最小值判断②正确；
③在PQ变化过程中，四面体PQB1D1的顶点D1到底面B1PQ的距离不变，底面积不变，则体积不变，求出体积判断③正确．
【解答】解：①在△A1BD中，每条边都是，即为等边三角形，∴A1B与A1D所成角为60°，
又B1C∥A1D，∴直线A1B与B1C所成的角为60°，正确； ②如图，由正方体可得平面BDC1⊥平面ACC1，当M点位于AC1上，且使CM⊥平面BDC1时，直线CM与平面BDC1所成角的正弦值最大为1，
当M与C1重合时，连接CM交平面BDC1所得斜线最长，直线CM与平面BDC1所成角的正弦值最小等于
，
，1]，正确；
B1到直线AC的距离为，，正确．
，
∴直线CM与平面BDC1所成角的正弦值的取值范围是[B1Q，③连接B1P，设D1到平面B1AC的距离为h，则h=则四面体PQB1D1的体积V=∴正确的命题是①②③．
故选：D
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．根据如图所示的算法语句，当输入的x为50时，输出的y的值为 35 ．
【考点】伪代码．
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