16. 2011年海南卷
16．如图，ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN和M′N′是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m和2m。竖直向上的外力F作用在杆MN上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R，导轨间距为l。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨电阻可忽略，重力加速度为g。在t=0时刻将细线烧断，保持F不变，金属杆和导轨始终接触良好。求 （1）细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度之比；
M M′ a F N N′ c B
（2）两杆分别达到的最大速度。
d c
17. 2011年理综四川卷 24．（19分）如图所示，间距l=0.3m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内，在水平面a1b1b2a2区域内和倾角θ=37o的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B1=0.4T、方向竖直向上和B2=1T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场。电阻R=0.3Ω、质量m1=0.1kg、长为l 的B1 a1 b1 相同导体杆K、S、Q分别放置在导轨上，S杆的两B2 端固定在b1、b2点，K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动K S 且始终接触良好。一端系于K杆中点的轻绳平行Q c1 a2 b2 于导轨绕过轻质滑轮自然下垂，绳上穿有质量
F 2
m2=0.05kg的小环。已知小环以a=6m/s的加速度
θ 沿绳下滑，K杆保持静止，Q杆在垂直于杆且沿斜c2 面向下的拉力F作用下匀速运动。不计导轨电阻
和滑轮摩擦，绳不可伸长。取g=10 m/s2，sin37o=0.6，cos37o=0.8。求 ⑴小环所受摩擦力的大小； ⑵Q杆所受拉力的瞬时功率。
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18. 2011年理综天津卷 11．（18分）如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为l=0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30o角。完全相
M 同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为m=0.02kg，电B a P 阻均为R=0.1Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀F c 强磁场中，磁感应强度B=0.2T，棒ab在平行于导轨向上
N 的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能够b 保持静止。取g=10m/s2，问 d 30o Q ⑴通过棒cd的电流I是多少，方向如何？
⑵棒ab受到的力F多大？
⑶棒cd每产生Q=0.1J的热量，力F做的功W是多少？
19. 2011年理综浙江卷 23．（16分）如图甲所示，在水平面上固定有长为L=2m、宽为d=1m的金属“U”型导轨，在“U”型导轨右侧l=0.5m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。在t=0时刻，质量为m=0.1kg的导体棒以v0=1m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ=0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均为λ=0.1Ω/m，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响（取g=10m/s2）。 ⑴通过计算分析4s内导体棒的运动情况； ⑵计算4s内回路中电流的大小，并判断电
B/T l 流方向； 0.4 0.3 ⑶计算4s内回路产生的焦耳热。 v0 d 0.2
0.1 t/s O L 1 2 3 4
图乙 图甲
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20.2015年海南卷13．如图，两平行金属导轨位于同一水平面上，相距l，左端与一电阻R相连；整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向竖直向下。一质量为m的导体棒置于导轨上，在水平外力作用下沿导轨以速度v匀速向右滑动，滑动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好。已知导体棒
R 与导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，导轨和导体棒的电阻均可忽略。求
（1）电阻R消耗的功率； （2）水平外力的大小。
21.2015年上海卷32．（14分）如图（a），两相距L=0.5m的平行金属导轨固定于水平面上，导轨左端与阻值R=2Ω的电阻连接，导轨间虚线右侧存在垂直导轨平面的匀强磁场。质量m=0.2kg的金属杆垂直置于导轨上，与导轨接触良好，导轨与金属杆的电阻可忽略。杆在水平向右的恒定拉力作用下由静止开始运动，并始终与导轨垂直，其v–t图像如图（b）所示。在15s时撤去拉力，同时使磁场随时间变化，
v/m?s-从而保持杆中电流为0。求： 4 1 L （1）金属杆所受拉力的大小F； R （2）0–15s内匀强磁场的磁感应强度大小B0；
（3）15–20s内磁感应强度随时间的变化规律。
图(a)
0 v t/s 图(b)
10 15 20 2011-2018年高考真题物理试题分类汇编：电磁感应中的力学问题（解析版） 第（8）页
22. 2016年新课标I卷24. （14分）
如图，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连。两细金属棒ab（仅标出a端）和cd（仅标出c端）长度均为L，质量分别为2m和m；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平。右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上。已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g。已知金属棒ab匀速下滑。求
(1) 作用在金属棒ab上的安培力的大小； B (2) 金属棒运动速度的大小。 c a
23.2016年浙江卷24．小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示， 两根平行金属导轨相距l=0.50m， 倾角θ=53°，导轨上端串接一个0.05 Ω的电阻。在导轨间长d=0.56m的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B=2.0 T。质量m=4.0kg的金属棒CD水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连。CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s=0.24m。一位健身者用恒力F=80N拉动GH杆，CD棒由静止开始运动，上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直。当CD棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使CD棒回到初始位置（重力加速度g=10m/s，sin53°=0.8，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量）。求
（1）CD棒进入磁场时速度v的大小；
（2）CD棒进入磁场时所受的安培力FA的大小； （3）在拉升CD棒的过程中，健身者所做的功W和电阻产生的焦耳热Q。
s C θ l θ D B G d H R θ θ 2011-2018年高考真题物理试题分类汇编：电磁感应中的力学问题（解析版） 第（9）页
答案及解析部分
1.2015年上海卷24．如图，一无限长通电直导线固定在光滑水平面上，金属环质量为0.02kg，在该平面上以v0=2m/s、与导线成60°角的初速度运动，其最终的运动状态是________，环中最多能产生________J的电能。 v0 I 答案：匀速直线运动； 0.03
解析： 金属环最终会沿与通电直导线平行的直线，做匀速直线运动；最终速度v=v0cos60°，由能量守恒定律，得环中最多能产生电能E=ΔEk=0.03J。
2. 2012年物理上海卷
25．正方形导体框处于匀强磁场中，磁场方向垂直框平面，磁感应强度随时间均匀增加，变化率为k。导体框质量为m、边长为L，总电阻为R，在恒定外力F作用下由静止开始运动。导体框在磁场中的加速度大小为____________；导体框中感
F 应电流做功的功率为____________。
答案： F/m，k2L4/R，
解析：线框在磁场中运动时，各个边所受安培力的合力为零，因此线框所受的合外力就是F，根据牛顿第二定律得加速度：a= F/m
B
?BSEkL22线框产生的感应电动势E?， ?kL，回路的电流I???tRR 因此，感应电流做功的功率P?I2R?k2L4 R3. 2014年理综大纲卷
20．很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放，形成一很长的竖直圆筒。一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置，其下端与圆筒上端开口平齐。让条形磁铁从静止开始下落。条形磁铁在圆筒中的运动速率 ( )
A．均匀增大 B．先增大，后减小 C．逐渐增大，趋于不变 D．先增大，再减小，最后不变 【答案】C
【解析】开始时，由于条形磁铁静止，速率为零，无感应电流，也无安培力作用，只受到重力作用，向下加速运动。磁铁穿过闭合电路（竖直圆筒相当于闭合电路），产生感应电流，根据楞次定律，磁铁受到向上的阻碍磁铁运动的安培力，开始时磁铁的速度小，产生的感应电流也小，安培力也小，磁铁加速运动，随着速度的增大，产生的感应电流增大，安培力也增大，直到安培力等于重力的时候，磁铁匀速运动．所以选项C正确． 4.2014年理综广东卷
15．如图8所示，上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置，小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部，则小磁块 A．在P和Q中都做自由落体运动 B．在两个下落过程中的机械能都守恒 C．在P中的下落时间比在Q中的长 D．落至底部时在P中的速度比在Q中的长 【答案】C
图8 【解析】由于电磁感应，在铜管P中还受到向上的磁场力，而在塑料管中只受到重力，即只在Q中做自由落体运动，故选项A、B错误；在P中加速度较小，选项C正确D错误。
铜管P Q 小磁块塑料管2011-2018年高考真题物理试题分类汇编：电磁感应中的力学问题（解析版） 第（10）页