由此可得 B(t)?B0d20?T d?x50?(t?15)(t?25)【解析】（1）由ab、cd棒被平行于斜面的导线相连，故θ ab、cd速度时时刻刻相等，cd也做匀速直线运动； 选cd为研究对象，受力分析如图：
由于cd匀速，其受力平衡，沿斜面方向受力平衡方程：Ncd= Gcdcosθ 垂直于斜面方向受力平衡方程：fcd+ Gcdsinθ=T 且fcd=μNcd，联立可得：T??mgcos??mgsin?
选ab为研究对象，受力分析如图： 其沿斜面方向受力平衡：
22. 2016年新课标I卷24. （14分）
如图，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连。两细金属棒ab（仅标出a端）和cd（仅标出c端）长度均为L，质量分别为2m和m；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平。右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上。已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g。已知金属棒ab匀速下滑。求
(1) 作用在金属棒ab上的安培力的大小； B (2) 金属棒运动速度的大小。 c a Ncd c fcd T '
fab F安 a θ Gab θ Gcd Nab θ T T'?f?Gsi?nab?Fab安垂直于斜面方向受力平衡：Nab?Gabcos?
且fab??Nab，T与T'为作用力与反作用力：T=T'， 联立可得：F安?mgsin??3?mgcos?
1 ○
（2）设感应电动势为E，由电磁感应定律：E=BLv 由闭合电路欧姆定律，回路中电流：I?EBLv ?RRB2L2v棒中所受的安培力：F安?BIL?
RmgR(sin??3?cos?)与○1联立可得：v?
B2L223.2016年浙江卷24．小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示， 两根平行金属导轨相距l=0.50m， 倾角θ=53°，导轨上端串接一个0.05 Ω的电阻。在导轨间长d=0.56m的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B=2.0 T。质量m=4.0kg的金属棒CD水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连。CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s=0.24m。一位健身者用恒力F=80N拉动GH杆，CD棒由静止开始运动，上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直。当CD棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使CD棒回到初始位置（重力加速度g=10m/s，sin53°=0.8，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量）。求
（1）CD棒进入磁场时速度v的大小；
（2）CD棒进入磁场时所受的安培力FA的大小；
s 2011-2018年高考真题物理试题分类汇编：电磁感应中的力学问题（解析版） 第（21）页C θ l θ D B G d H R （3）在拉升CD棒的过程中，健身者所做的功W和电阻产生的焦耳热Q。 【答案】（1）2.4m/s（2）48N（3）64J；26.88J24.（20分） 【解析】（1）由牛顿定律 a?F?mgsin?2① ?12m/sm
进入磁场时的速度 v?2ax s ② ?2.4m /（2）感应电动势 E?Blv ③ 感应电流 I?Blv ④ R安培力 FA?IB l ⑤
(Bl)2v?48N ⑥ 代入得 FA?R（3）健身者做功 W?F(s?d ⑦ )?64 Jsin??AF?0由牛顿动量 F?mg ⑧
在磁场中运动时间 t?d ⑨ v焦耳热 Q?I2Rt?26.88J ⑩
2011-2018年高考真题物理试题分类汇编：电磁感应中的力学问题（解析版） 第（22）页