178000元．设这批小龙虾放养t天后的质量为akg，销售单价为y元/kg，根据往年的行情预测，a与t的函数关系为a=系如图所示．
（1）设每天的养殖成本为m元，收购成本为n元，求m与n的值； （2）求y与P的函数关系式；
（3）如果将这批小龙虾放养t天后一次性出售所得利润为W元．问该龙虾养殖大户将这批小龙虾放养多少天后一次性出售所得利润最大？最大利润是多少？ （总成本=放养总费用+收购成本；利润=销售总额﹣总成本）
，y与t的函数关
23．（10.00分）（2018?荆门）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，经过点C的切线交AB的延长线于点E，AD⊥EC交EC的延长线于点D，AD交⊙O于F，FM⊥AB于H，分别交⊙O、AC于M、N，连接MB，BC． （1）求证：AC平分∠DAE；
（2）若cosM=，BE=1，①求⊙O的半径；②求FN的长．
24．（12.00分）（2018?荆门）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于原点及点A，且经过点B（4，8），对称轴为直线x=﹣2． （1）求抛物线的解析式；
（2）设直线y=kx+4与抛物线两交点的横坐标分别为x1，x（，当2x1＜x2）时，求k的值；
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（3）连接OB，点P为x轴下方抛物线上一动点，过点P作OB的平行线交直线AB于点Q，当S△POQ：S△BOQ=1：2时，求出点P的坐标． （坐标平面内两点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的距离MN=
）
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2018年湖北省荆门市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（3.00分）（2018?荆门）8的相反数的立方根是（ ） A．2
B． C．﹣2 D．
【分析】根据相反数的定义、立方根的概念计算即可． 【解答】解：8的相反数是﹣8， ﹣8的立方根是﹣2，
则8的相反数的立方根是﹣2， 故选：C．
【点评】本题考查的是实数的性质，掌握相反数的定义、立方根的概念是解题的关键．
2．（3.00分）（2018?荆门）中国的陆地面积和领水面积共约9970000km2，9970000这个数用科学记数法可表示为（ ） A．9.97×105
B．99.7×105
C．9.97×106
D．0.997×107
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：9970000=9.97×106， 故选：C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（3.00分）（2018?荆门）在函数y=
中，自变量x的取值范围是（ ）
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A．x≥1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≤1
【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式求解即可． 【解答】解：根据题意得x﹣1≥0，1﹣x≠0， 解得x＞1． 故选：B．
【点评】本题主要考查了函数自变量的取值范围的确定，根据分母不等于0，被开方数大于等于0列式计算即可，是基础题，比较简单．
4．（3.00分）（2018?荆门）下列命题错误的是（ ）
A．若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是四边形 B．矩形一定有外接圆
C．对角线相等的菱形是正方形
D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
【分析】A、任意多边形的外角和为360°，然后利用多边形的内角和公式计算即可；
B、判断一个四边形是否有外接圆，要看此四边形的对角是否互补，矩形的对角互补，一定有外接圆；
C、根据正方形的判定方法进行判断；
D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
【解答】解：A、一个多边形的外角和为360°，若外角和=内角和=360°，所以这个多边形是四边形，故此选项正确；
B、矩形的四个角都是直角，满足对角互补，根据对角互补的四边形四点共圆，则矩形一定有外接圆，故此选项正确；
C、对角线相等的菱形是正方形，故此选项正确；
D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；而一对边平行，另一组对边相等的四边形可能是平行四边形或是梯形，故此选项错误； 本题选择错误的命题， 故选：D．
【点评】本题主要考查的是多边形的内角和和外角和，四点共圆问题，正方形的
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判定，平行四边形的判定，掌握这些定理和性质是关键．
5．（3.00分）（2018?荆门）已知直线a∥b，将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为（ ）
A．80° B．70° C．85° D．75°
【分析】想办法求出∠5即可解决问题； 【解答】解：
∵∠1=∠3=55°，∠B=45°， ∴∠4=∠3+∠B=100°， ∵a∥b，
∴∠5=∠4=100°， ∴∠2=180°﹣∠5=80°， 故选：A．
【点评】本题考查平行线的性质，三角形内角和定理，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
6．（3.00分）（2018?荆门）如图，四边形ABCD为平行四边形，E、F为CD边的两个三等分点，连接AF、BE交于点G，则S△EFG：S△ABG=（ ）
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