4. 如图8.3,有一带电量为+q,质量为m的粒子,自极远处以初速度v0射入点电荷+Q的电场中, 点电荷+Q固定在O点不动.当带电粒子运动到与O点相距R的P点时,则粒子速度和加速度的大小分别是
(A) [v02+Qq/(2??0Rm)]1/2, Qq/(4??0Rm). (B) [v02+Qq/(4??0Rm)]1/2, Qq/(4??0Rm). (C) [v02?Qq/(2??0Rm)]1/2, Qq/(4??0R2m). (D) [v02?Qq/(4??0Rm)]1/2, Qq/(4??0R2m).
过球面上?S面的电通量为??e,则通过其余部分球面的电通量为
(A) ???e
(B) 4?R2??e/?S, (C) (4?R??S) ??e/?S, (D) 0
2
P q v0 m vP R Q O 图8.3
5 空间有一非均匀电场,其电场线如图8.4所示.若在电场中取一半径为R的球面,已知通
?S R 图8.4
二、填空题
1. 一个平行板电容器的电容值C = 100pF, 面积S = 100cm2, 两板间充以相对电容率为?r= 6的云母片. 当把它接到50V的电源上时，云母片中电场强度的大小E = ，金属板上的自由电荷电量q = .
2. 半径为R的细圆环带电线(圆心是O),其轴线上有两点A和B,且OA=AB=R,如图8.5.若取无限远处为电势零点,设A、B两点的电势分别为U1和U2,则U1/U2为 .
O A R B 图8.5
3. 真空中半径为R1和R2的两个导体球相距很远，则两球的电容之比C1/C2 = . 当用细长导线将两球相连后，电容C = . 今给其带电，平衡后球表面附近场强之比E1 / E2 = .
三、计算题
1. 一平行板空气电容器，极板面积为S，极板间距为d，充电至带电Q后与电源断开，然后用外力缓缓地把两极间距拉开到2d，求:（1）电容器能量的改变；（2）在此过程中外力所作的功，并讨论此过程中的功能转换关系.
2. 在带电量为+Q半径为R的均匀带电球体中沿半径开一细洞并嵌一绝缘细管,一质量为m带电量为?q的点电荷在管中运动(设带电球体固定不动,且忽略点电荷所受重力)如图8.6所示.t=0时,点电荷距球心O为a(a 13 图8.6 ?q O R Q 练习九 恒定电流 一、选择题 1.室温下,铜导线内自由电子数密度n = 8.85?1028m?3,导线中电流密度j = 2?106A/m2，则电子定向漂移速率为： (A) 1.4?10?4m/s. (B) 1.4?10?2m/s. (C) 5.4?102m/s. (D) 1.1?105m/s. 2.在一个半径为R1的导体球外面套一个与它共心的内半径为R2的导体球壳,两导体的电导可以认为是无限大.在导体球与导体球壳之间充满电导率为?的均匀导电物质,如图9.1所示.当在两导体间加一定电压时,测得两导体间电流为I, 则在两导体间距球心的距离为r的P点处的电场强度大小E为： (A) I?/(4?r2) . (B) I/(4??r2) . (C) I/(4??R12) . (D) IR22/(4??R12r2) . 3. 一平行板电容器极板间介质的介电常数为?，电导率为?，当极板上充电Q时，则极板间的漏电流为 (A) Q/(??). (B) ??/Q. (C) ?Q/?. (D) ?Q/? . 4.有一根电阻率为?、截面直径为d、长度为L的导线，若将电压U加在该导线的两端，则单位时间内流过导线横截面的自由电子数为N；若导线中自由电子数密度为n，则电子平均漂移速度为vd . 下列哪个结论正确： (A) (B) (C) (D) 14 图9.1 P r R2 R1 ?d2UN?,4e?L?LUN?,4?d2e?d2UN?,8e?L?LUN?,24?devd?U. ne?LU. vd?ne?Lne. ?LUnevd?. ?LU vd?5. 在氢放电管中充有气体，当放电管两极间加上足够高的电压时，气体电离. 如果氢放电管中每秒有4?1018个电子和1.5?1018个质子穿过放电管的某一截面向相反方向运动，则此氢放电管中的电流为 (A) 0.40A. (B) 0.64A. (C) 0.88A. (D) 0.24A. 二、 填空题 1. 如图9.2所示为某复杂电路中的某节点,所设电流方向如图.则利用电流连续性列方程为 . 2. 如图9.3所示为某复杂电路中的某回路,所设电流方向及回路中的电阻,电源如图.则利用基尔霍夫定律列方 程为 . 3. 有两个相同的电源和两个相同的电阻,按图9.4和图9.5所示两种方式连接. 在图9.3中I= ,UAB= ； 在图9.3中I= ,UAB= . I1 I4 图9.2 I2 I3 R1 I1 I2 ε2,r2 I3 ε1 ,r1 I4 R2 图9.3 ε, r ? A R B ? ε, r ? A R B ? R ε, r 图9.4 ε, r R 图9.5 三、计算题 1. 把大地看作电阻率为?的均匀电介质,如图9.6.所示. 用一个半径为a的球形电极与大地表面相接，半个球体埋在地面下，电极本身的电阻可忽略.求(1)电极的接地电阻；(2)当有电流流入大地时，距电极中心分别为r1和r2的两点A、B的电流密度j1与j2的比值. 2. 一同轴电缆，长L = 1500m，内导体外半径a= 1.0 mm，外导体内半径b = 5.0 mm，中间填充绝缘介质，由于电缆受潮，测得绝缘介质的电阻率降低到6.4?10?·m. 若信号源是电动势ε= 24V，内阻r= 3.0 ?的直流电源. 求在电缆末端负载电阻R0=1.0 k?上的信号电压为多大. 5 a ? r1 ? A r2 ? ?B 图9.6 15 练习十 磁感应强度 毕奥—萨伐尔定律 一、选择题 1. 如图10.1所示，边长为l的正方形线圈中通有电流I，则此线圈在A点（如图）产生的磁感强度为: (A) (B) (C) 2?0I. 4?l2?0I. 2?l2?0I ?lA I 图10.1 (D) 以上均不对. 2. 电流I由长直导线1沿对角线AC方向经A点流入一电阻均匀分布的正方形导线框，再由D点沿对角线BD方向流出，经长直导线2返回电源, 如图10.2所示. 若载流直导线1、2和正方形框在导线框中心O点产生的磁感强度分别用B1、B2和B3表示，则O点磁感强度的大小为: (A) B = 0. 因为 B1 = B2 = B3 = 0 . (B) B = 0. 因为虽然B1 ? 0, B2 ? 0, B1+B2 = 0, B3=0 (C) B ? 0. 因为虽然B3 = 0, 但 B1+B2 ? 0 (D) B ? 0. 因为虽然B1+B2 = 0, 但 B3 ? 0 导线中的电流都是I，这三条导线在正三角形中心O点产生的磁感强度为： (A) B = 0 . (B) B =3?0I/(?a) . (C) B =3?0I/(2?a) . (D) B =3?0I/(3?a) . . O点的磁感强度大小等于： ?I(A) 0. 2?R?I(B) 0. 4R?I1(C) 0(1?). 2R??I1(D) 0(1?). 4R? 16 C O D I 2 图10.2 B A 1 I 3. 如图10.3所示，三条平行的无限长直导线，垂直通过边长为a 的正三角形顶点，每条 I ? ? O I ? 图10.3 I ? a 4. 如图10.4所示，无限长直导线在P处弯成半径为R的圆，当通以电流I时，则在圆心 I R O · · P 图10.4 5. 一匝数为N的正三角形线圈边长为a,通有电流为I, 则中心处的磁感应强度为 (A) B = 33?0N I/(?a) . (B) B =3?0NI/(?a) . (C) B = 0 . (D) B = 9?0NI/(?a) . 二、填空题 1.平面线圈的磁矩为pm=ISn，其中S是电流为I的平面线圈 , n是平面线圈的法向单位矢量,按右手螺旋法则,当四指的方向代表 方向时,大拇指的方向代表 方向. 2 两个半径分别为R1、R2的同心半圆形导线，与沿直径的直导线连接同一回路，回路中电流为I. (1) 如果两个半圆共面，如图10.5.a所示，圆心O点的磁感强度B0的大小为 ，方向为 . (2) 如果两个半圆面正交，如图10.5b所示，则圆心O点的磁感强度B0的大小为 ，B0的方向与y轴的夹角为 . 3. 如图10.6所示,在真空中,电流由长直导线1沿切向经a点流入一电阻均匀分布的圆环,再由b点沿切向流出,经长直导线2返回电源.已知直导线上的电流强度为I,圆环半径为R，?aob=180?.则圆心O点处的磁感强度的大小B = . 三、计算题 1. 如图10.7所示, 一宽为2a的无限长导体薄片, 沿长度方向的电流I在导体薄片上均匀分布. 求中心轴线OO ?上方距导体薄片为a的磁感强度. 2. 如图10.8所示，半径为R的木球上绕有密集的细导线，线圈平面彼此平行，且以单层线圈覆盖住半个球面. 设线圈的总匝数为N，通过线圈的电流为I. 求球心O的磁感强度. ? R O z R1 R2 (a) 图10.5 I OI x O R1 y R2 I (b) I a 1 R O 2 b I 图10.6 y P a O 2a z 图10.7 O? I x 图10.8 17