(1)画出汽车在0～60 s内的v－t图线； (2)求在这60 s内汽车行驶的路程．
解析：(1)由加速度图象可知图象的面积表示速度的变化，因为此两段的面积相等，因此前10 s汽车匀加速，后20 s汽车匀减速恰好停止，最大速度为20 m/s.所以速度图象如图所示．
60＋30(2)利用速度图象的面积求出位移．x＝×20 m＝900 m或汽车运动的位移为匀
2加速、匀速、匀减速三段的位移之和．
即x＝x1＋x2＋x3＝10×10＋30×20＋10×20＝900 (m)． 答案：(1)见解析图 (2)900 m
12. (16分)[2013·大连模拟]汽车的加速性能用车的速度从0到100 km/h(按30 m/s估算)的加速时间来表示，这个时间越短，汽车启动时的加速性能就越好．下表列出了两种汽车的性能指标.
启动的快慢(s) (0～30 m/s的加速时间) 最大速度(m/s) 甲车 乙车 12 6 40 50 现让甲、乙两车在同一条平直公路上同向行驶，乙车在前，甲车在后，两车相距85 m．甲车先启动，经过一段时间t0乙车再启动．若两车从静止启动后均以各自的最大加速度匀加速运动，在乙车开出8 s时两车相遇，则
(1)t0应该满足的条件是什么？在此条件下，两车相遇时甲车行驶的路程是多少？ (2)以乙车刚刚启动时为t＝0时刻，在同一个坐标系内画出甲、乙两车从乙车启动到两车相遇过程中的v－t图象．
解析：(1)首先确定两车相遇前各自的运动情况，是都在匀加速运动，还是一个匀加速运动一个匀速运动，还是都在匀速运动
Δvv12
甲车的加速度为a1＝＝2.5 m/s，加速到速度最大时所需时间t1＝＝16 s
Δt1a1Δvv22
乙车的加速度为a2＝＝5 m/s，加速到速度最大时所需时间t2＝＝10 s
Δt2a2乙车开动8 s时两车相遇，相遇时乙车发生的位移
s2＝a2t2＝160 m
甲车发生的位移应为
1
2
s1＝s2＋s0＝245 m
甲车由速度为零加速到最大速度发生的位移
v2m
s＝＝320 m 2a1
因为s>s1
所以两车相遇时两车都是处于加速阶段，故有 11
a1(t0＋t)2＝s0＋a2t2 22
解得t0＝6 s，两车相遇时甲车行驶的路程是
s1＝a1(t0＋t)2＝245 m.
(2)v－t图象如图所示．
[
12