A．
1sin0.5 B．sin0.5
C．2sin0.5 D．tan0.5 A 作出图形得
?1?11r?sin0.5,r?1sin0.5,l???r?1sin0.5
12、若?为锐角且cos??cos???2，则cos??cos?的值为（ ）
A．22 B．6 C．6 D．4
A (cos??cos?1?)2?(cos??cos?1?)2?4?8,cos??cos?1??22 13、方程sin?x?14x的解的个数是（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
C 在同一坐标系中分别作出函数y1?sin?x,y2?右边三个交点，再加上原点，共计7个
14x的图象，左边三个交点，
14、在(0,2?)内，使sinx?cosx成立的x取值范围为（ ）
A．(??4,2)?(?,5?4) B．(?4,?)
C．(?5?4,4) D．(?4,?)?(5?4,3?2)
C 在同一坐标系中分别作出函数y1?sinx,y2?cosx,x?(0,2?)的图象，观察：
刚刚开始即x?(0,?)时，cosx?sinx；
4?5?)时，sinx?cosx； 到了中间即x?(,44最后阶段即x?(
5?4,2?)时，cosx?sinx
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15、已知函数f(x)?sin(2x??)的图象关于直线x?则?可能是（ ） A.
?8对称，
?2 B.
??4 C.
?4 D.
3?4
16、如果函数f(x)?sin(?x??)(0???2?)的最小正周期是T,且当x?2时取得最大值,那么（ ）
A.T?2,???2 B.T?1,???
?2C.T?2,??? D.T?1,??C 对称轴经过最高点或最低点，
f(
?8)??1,sin(2??8??)??1?2??8???k???2
??k???4,k?Z
17、函数y?cos2x?3cosx?2的最小值为（ ）
A．2 B．0 C．1 D．6
32B 令cosx?t,t?[?1,1]，则y?t?3t?2，对称轴t?? [?1,1是函数y的递增区间，当t??1时ym]?0；
2，
in
二、填空题
1．设?分别是第二、三、四象限角，则点P(sin?,cos?)分别在第___、___、___象限．
1.四、三、二 当?是第二象限角时，sin??0,c?o?s；当?是第三象限角时，sin??；
0,c?o?s；
当?是第四象限角时，sin??
0,c?o?s page 12 of 16
2、设扇形的周长为8cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角的弧度数是 。
2 S?12(8?2r)r?4r,?24r?4?0r,?l2,??l4,?r0 ?23、化简：mtan00?xcos900?psin1800?qcos2700?rsin360=____________
0 tan0???00,cos?9000,si?n18000,?cos27000? 0,sin36004、若集合A??x|k????则A?B=___________________。 B??x|?2?x?2?，?x?k???,k?Z?，
3???2?3[?2,0]?[???,2] A??x|k???33?x2?x??k??,?k?Z?.?..?[?,0]?3[??, ]...5、函数y??cos([4k??2?3,4k???3)的单调递增区间是___________________________.
8?x?x?2k????2k??? )],k?Z 函数y?cos(?递减时，
23323
三、解答题
1．已知tan?，1tan?是关于x的方程x2?kx?k2?3?0的两个实根，且3????cosx?sinxcosx?sinx72求cos??sin??，
的值．2．已知tanx?2，求的值。
2、化简：
sin(540tan(90000?x)?x)tan(45012?10?x)tan(8100?x)?cos(3600?x)sin(?x)72
1tan?1. 解：?tan??tan??k?3?1,?k??2，而3?????，则tan???k?2,
得tan??1，则sin??cos???022，?cos??sin???2。
2、解：原式?sin(180?x)tan(?x)?tanx??100tan(90?x)tan(90?x)sin(?x)1taxn?)sx in?cosx
?
sinx?tanxtaxn?(3、已知sinx?cosx?m,(m?2,且m?1)，求（1）sin3x?cosx；（2）sin34x?cos4x的值。 page 13 of 16
解：由sinx?cosx?m,得1?2sinxcosx?m,即sinxcosx?2m?1222,
（1）sinx?cosx?(sinx?cosx)(1?sinxcosx)?m(1?33m?124)?3m?m223
（2）sinx?cosx?1?2sinxcosx?1?2(4422m?122)?2?m?2m?12
4、已知f(x)???cos?x,x?1?f(x?1)?1,x?1,求f()?f()的值。
3314解：?f()?cos31?314 ?f()?f()?0
33?1411,f()?f()?1?? 23325、已知tanx?2，（1）求
（2）求2sin223sin2x?14cos22x的值
x?sinxcosx?cosx的值。
2解：（1）
23sinx?2142cosx?3sinx?21422sinx?cosx2cosx22?34?7 2tanx?1122tanx?21（2）2sinx?sinxcosx?cosx?22sinx?sinxcosx?cosxsinx?cosx222
?2tanx?2taxn?tanx?1646?1
576、求
1?sin??cos?1?sin??cos?6464的值。
224224解：
1?sin??cos?1?sin??cos?24?1?(sin??cos?)(sin??sin?cos??cos?)1?(1?2sin?cos?)222
?1?(1?3sin?cos?)1?(1?2sin?cos?)22?32
的奇偶性。
7、判断函数f(x)?1?sinx?cosx1?sinx?cosx
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解：当x??2时，f(?2)?1有意义；而当x???2时，f(??2)无意义，
?f(x)为非奇非偶函数。 8、求?使函数y??解：y?2[sin33cos(x3???) sixn??(3是奇函数。))]coxs?(?3?)?3cosx?s?in (3 ?2sin(???x3，为奇函数，则)3???3?k?,??k????3,k?Z。
?69、已知定义在区间[??,?62323?]上的函数y?f(x)的图象关于直线x???2对称，
?2当x?[?,?]时，函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,????)，
其图象如图所示.
(1)求函数y?f(x)在[??,22y 23?]的表达式；
? ? 1 (2)求方程f(x)?
解：（1）x?[??6,23的解.
?π x??o ?6?6 ? 2?3 x
?]，A?1,2?3T4?2?3??633,T?2?,??1 ????,??,f(?x??6且f(x)?sin(x??)过(当???x???6,0)，则
2??3,f(x)?sin(x??3)
时，??6??x??3?2??3)?sin(?x??3??33)
而函数y?f(x)的图象关于直线x??即f(x)?sin(?x??3?对称，则f(x)?f(?x??6?)
?3)??sinx，???x??
??2??sin(x?),x?[?,]??363?f(x)??
???sinx,x?[??,?)?6??62?3（2）当? x??x?时，
?6?x??3??，f(x)?sin(x?5?12?3)?22
?3??4,或3?4,x???12,或
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当???x???6时，f(x)??sinx?3?422,sinx??22
x???4,或?,? ?12,或5?12 ?x??
?43?4,?为所求。
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