安徽工程大学毕业设计（论文）
单的问题。
分片插值的思想是有限元法与里兹法的一个重要区别，它是针对每一个单元选择试探函数（也称插值函数），积分计算也是在单元内完成。由于单元形状简单，所以容易满足边界条件，且用低阶多项式就可获得整个区域的适当精度。对于整个求解域而言，只要试探函数满足一定条件，当单元尺寸缩小时，有限元就能收敛于实际的精确解。 从以上分析可知，有限元法是差分法的一种发展，又可以看成是里兹法的一种新形式。它兼顾了两者的优点，同时克服了各自的不足，因而具有更大的优越性和实用性。 2.3 ANSYS的主要功能
ANSYS有限元软件包是一个多用途的有限元法计算机设计程序，目前，有限元法从它最初应用的固体力学领域，已经推广到温度场、流体场、电磁场、声场等其他连续介质领域。在固体力学领域，有限元法不仅可以用于线性静力分析，也可以用于动态分析，还可以用于非线性、热应力、接触、蠕变、断裂、加工模拟、碰撞模拟等特殊问题的研究。软件主要包括三个部分：前处理模块，分析计算模块和后处理模块。 前处理模块
前处理模块提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，用户可以方便地构造有限元模型。ANSYS的前处理模块主要有两部分内容：实体建模和网格划分。 分析计算模块
分析计算模块包括结构分析（可进行线性分析、非线性分析和高度非线性分析）、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力。 后处理模块
后处理模块可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示（可看到结构内部）等图形方式显示出来，也可将计算结果以图表、曲线形式显示或输出。软件提供了200种以上的单元类型，用来模拟工程中的各种结构和材料。
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代小龙：基于ANSYS非圆斜齿轮啮合热特性分析
第3章 UG圆柱斜齿轮实体建模
3.1 三维建模软件的选择
ANSYS软件是集结构、热、流体、电磁场、声场和耦合场分析于一体的大型通用有限元分析软件。虽然ANSYS本身具有建模功能，但是其建模能力非常有限，只能处理一些相对简单的模型。随着ANSYS的应用日益广泛，它需要处理的模型也越来越复杂，ANSYS自带的建模功能就显得非常不足，UG/NX拥有强大的参数化设计能力，可以进行复杂的实体造型[14]。所以利用ANSYS与UG/NX软件之间的模型数据转换，就可以充分发挥UG/NX软件强大的造型能力与ANSYS软件强大的分析功能[15]。
在有限元分析过程中，建模是非常关键的步骤，模型是否准确将直接影响计算结果的正确性，如果模型错误或者误差太大，即使算法再精确，得到的分析结果将是错误的。一个渐开线轮齿，其截面曲线是由齿顶圆、渐开线、齿根过渡曲线和齿根圆四部分组成。建模的关键是如何获得精确的齿面曲线方程及如何生成齿面曲线。
表3-1 斜齿轮的基本参数
齿模数 齿数 压力角 螺旋角 齿宽 齿顶高系数 顶隙系数
偏心率
轮 Mn Z Alpha Beta B ha CX 齿
8 33 20 12.899 14 0.25 0.2 0.6
轮1
齿8.207120.4752
33 12.899 15 0.25 0.2 0.6
轮2 06 7 3.2 直齿轮参数化建模
（1）创建凸轮轮廓曲线生成
选择工具栏上【工具】/【表达式】，在弹出的【表达式】对话框中输入表达式和变量，如图3-1所示。在曲线工具条中选择规律曲线命令，在弹出的【规律函数】对话框中选择【根据方程】，在随后出现的对话框中连续单击三次【确定】，接受默认，以t为系统直接变量，x t为坐标x的变量，y t为y的变量，z t为坐标z的变量。这样由参数方程确定的凸轮曲线就绘制出来了。
图3-1 齿轮轮廓渐开线参数化生成
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（2）三维实体造型
首先设置工作界面为俯视图，单击曲线工具条中的基本曲线图标
，选择圆，分
别以坐标原点为圆心，以r a，r，r f为半径生成齿顶圆、分度圆以及齿根圆，如图3-2所示。
单击曲线工具条中的直线命令，在坐标原点和分度圆与渐开线的交点之间创建一条直线1，选择【编辑】/【变换】，在弹出的类型对话框选择直线1，单击【确定】按钮，在弹出的变换对话框中，选择绕点旋转，以坐标原点为基准点，设置旋转角度为-360/33/4，如图3-3，即齿轮的4倍等分，旋转方向为顺时针，得到直线2。
图3-2 创建齿顶圆 图3-3 变换操作界面
选择【编辑】/【变换】，在弹出的类型对话框中，选择渐开线，单击【确定】按钮，在弹出的变换对话框中，选择直线做镜像，选择现有的直线2作为镜像对称线，复制渐开线，如图3-4所示。
删除直线1、直线2以及分度圆，然后作渐开线的延长线至齿根圆，然后单击编辑曲线工具条中的修剪曲线图标
。用两条圆曲线对两条渐开线进行裁减，并运用圆角
命令倒齿根圆，半径为0.38mm，得到齿槽轮廓线，如图3-5所示。
图3-4 复制渐开线 图3-5生成齿槽轮廓线
在特征工具条中选择
，输入数值得到圆柱体，如图3-6所示。拉伸齿槽轮廓线，
与圆柱体做布尔运算，得到单齿齿槽。
选择【插入】/【关联复制】/【实例特征】，在弹出的对话框中选择圆形阵列，选择单齿槽为阵列特征，设置实例参数为数量33，角度360/33，设置回转轴为点和方向，在接下来的对话框中选择ZC轴为矢量方向，以及构造圆周阵列参数点（0,0,0），单击【确定】按钮，系统生成如图3-7所示结果。
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图3-6 创建圆柱体参数界面 图3-7 直齿轮模型建立
3.3 斜齿轮参数化建模与装配
由于渐开线斜齿轮端面齿廓形状和直齿轮完全相同，因此，在圆柱体端面上绘制出直齿轮轮廓后，将其沿斜齿轮螺旋线扫描切除，得到一个斜齿轮的齿槽特征，按照齿数阵列，就得到了斜齿轮造型。
选择【插入】/【曲线】/【螺旋线】，在弹出的【螺旋线】对话框中设置参数，如图3-8所示，顶圆直径为276mm，顶圆螺旋角设为12.889度，则螺距为3.14?276?tan(90?12.889)，旋转方式为右旋。选择【插入】/【扫掠】/【沿导引线扫掠】，以齿槽轮廓线为界面，螺旋线为引导线，Z轴为矢量方向，得到轮槽特征。选择【编辑】/【变换】，选择轮槽特征，以坐标原点为基点，旋转复制33个轮槽特征，角度为360/33.。选择【插入】/【组合体】/【求差】，目标选择圆柱体，工具选择轮槽特征，得到斜齿轮造型，如图3-9所示。 以同样的方式建立左旋的斜齿轮如图3-10所示。
图3-8 螺旋线生成 图3-9 左旋圆柱斜齿轮 图3-10 右旋圆柱斜齿轮
选择【文件】/【新建】，建立一个新模型文件，以文件名“z p”保存该文件。在【开始】菜单中选择【装配】，打开装配应用模块，开始装配。
选择【插入】/【组件】/【添加组件】，插入斜齿轮。根据两齿轮中心距公式，齿轮
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1与齿轮2的中心距为M*（Z1+Z2）=264mm，给两斜齿轮基准轴添加一个距离配合，选择【距离】
进行装配，如图3-11所示。
右击齿轮1、齿轮2，选择【替换引用集】/【整个部件】，使齿轮1、齿轮2显示其草图、基准平面等所有对象。右击齿轮1，选择【配对】，在弹出的配对对话框中选择
进行【对齐】装配，分别使两齿轮端面和两基准面对齐，如图3-12所示。两
基准面的对齐保证了两齿轮正确的啮合状态。
图3-11 装配约束 图3-12 圆柱斜齿轮装配模型建立
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