绝密★启用前
2018届高考考前适应性试卷
理科数学（二）
注意事项：
封 密不、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。
、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。
、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
订、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列复数中虚部最大的是（）
装A．9?2i 【答案】C
B．3?4i
C．?3?i?
2D．i?4?5i?
【解析】对于A，虚部是2；对于B，虚部是?4；对于C，?3?i??9?6i?1?8?6i，虚部是
2只6；对于D，i?4?5i???5?4i，虚部是4．∴虚部最大的是C，故选C．
级姓名准考证号考场号座位号 2．已知集合A??x|?4??x?3 ?，B?x?x?2??x?5??0 ，则A?B?（） A．??5,4? 【答案】D
【解析】?A??x|?4??x?3???x|?3?x?4?，B??x|?x?2??x?5??0????5,2?，
B．??3,2?
C．?2,4?
D．??3,2?
??卷
所以A?B???3,2?，选D．
?3．若角?的终边经过点?1,23，则tan??????π???（） 3?A．?33 7B．?3 7C．33 5D．3 5【答案】B
【解析】由题意可得：tan??23??23， ?1ππ??3??23?3??3．本题选择B选项． 则：tan?????3?1?tan?tanπ1??23?37?3tan??tan??y24．若双曲线x??1的一个焦点为??3,0?，则m?（）
m2A．22 【答案】B
B．8 C．9 D．
y22【解析】因为双曲线x??1的一个焦点为??3,0?，所以m?1???3??9?m?8，
m2故选B．
5．在△ABC中，sinB?32sinA，BC?2，且C?A．26 【答案】A
【解析】由正弦定理知b?32a，又a?2知，b?6，所以由余弦定理知：c2?a2?b2?2abcosπ?26，所以c?26，故选A． 4π，则AB?（） 4B．5 C．33 D．26 6．甲、乙两个几何体的三视图如图所示（单位相同），记甲、乙两个几何体的体积分别为V1，V2，则（）
A．V1?2V2 【答案】D
【解析】由甲的三视图可知，该几何体为一个正方体中间挖掉一个长方体，正方体的棱长为8，长方体的长为4，宽为4，高为6，则该几何体的体积为V1?83?4?4?6?416；
由乙的三视图可知，该几何体为一个底面为正方形，边长为9，高为9的四棱锥，则该几何体1的体积为V2??9?9?9?243，∴V1?V2?416?243?173，故选D．
371?2x??7．B．V1?2V2 C．V1?V2?163 D．V1?V2?173
x的展开式中x2的系数为（）
B．84
C．?280
D．280
A．?84 【答案】C
kn?kk【解析】由题意，根据二项式定理展开式的通项公式Tk?1?Cnab，得?1?2x?展开式的通
7项为Tk?1???2?kkkC7x71?2x??，则xkk?1x，由k?1?2，得k?3，展开式的通项为Tk?1???2?C7k所以所求x2的系数为??2?C37??280．故选C．
8．我国古代数学名著《九章算术》里有一道关于玉石的问题：“今有玉方一寸，重七两；石方一寸，重六两．今有石方三寸，中有玉，并重十一斤（176两）．问玉、石重各几何？”如图所示的程序框图反映了对此题的一个求解算法，运行该程序框图，则输出的x，y分别为（）
3
A．90，86 【答案】C
【解析】执行程序框图，x?86，y?90，s?27；x?90，y?86，s?27；x?94，y?82，
B．94，82
C．98，78
D．102，74
s?27；x?98，y?78，s?27，结束循环，输出的x，y分别为98，78，
故选C．
?x?y?4?9．记不等式组?3x?2y?6 表示的区域为?，点P的坐标为?x,y?．有下面四个命题：
?x?y?4?1x?y?2； 2611p3:?P??，?6?y?；p4:?P??，x?y?．
525p1:?P??，y?0；p2:?P??，
其中的真命题是（） A．p1，p2 【答案】A
【解析】根据不等式组画出可行域如图所示：
B．p1，p3
C．p2，p4
D．p3，p4
11x?y，即y?x?z，由图可得，2211当直线y?x?z经过点?4,0?时，直线在y轴上的截距最大，此时z最小，则zmin??4?2，
22由图可得，?P??，y?0，故p1正确，则p3错误；令z?
故p2正确，p4错误．故选A．
10．已知底面是正方形的直四棱柱ABCD?A1B1C1D1的外接球的表面积为40π，且AB?2，则AC1与底面ABCD所成角的正切值为（） A．2 【答案】C
?2?2?h2【解析】设四棱柱的高为h，则4π??2????40π，解得h?6，则AC1与底面ABCD所??2B．22 C．3 D．4
成角的正切值为
CC16??3． AC211．已知函数f?x??lnA．a?b?c 【答案】D
【解析】∵f?x??ln∴f?x??ln?21，c?f?31．，则（） x2?1?x，设a?f?log30.2?，b?f3?0．?????B．b?a?c C．c?b?a D．c?a?b
?x2?1?x，
??x2?1?x?ln?1x2?1?x?ln?x2?1?x?f??x?，
?∴f?x??f??x?，∴函数f?x?是偶函数， ∴当x?0时，易得f?x??ln?x2?1?x为增函数，
?11?f31．∴a?f?log30.2??f?log35?，c?f?31．，
????1221?f?log35??f3?0．?1，31．?3，∴f31．∵1?log35?2，0?3?0．，
????∴c?a?b，故选D．
x2y212．已知椭圆C:2?2?1?a?b?0?的右焦点F关于直线3x?4y?12?0的对称点为P，点Oab为C的对称中心，直线PO的斜率为
1 41C．存在最小值，且最小值为
4A．存在最大值，且最大值为【答案】B
72，且C的长轴不小于4，则C的离心率（） 791B．存在最大值，且最大值为
21D．存在最小值，且最小值为
2