?y?kx?m,k?0当时，则由?2
?xy2?1.??3?4消y化简整理得：(3?4k2)x2?8kmx?4m2?12?0，
??64k2m2?4(3?4k2)(4m2?12)?48(3?4k2?m2)?0③ ?????8分
设A,B,P点的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2)、(x0,y0)，则
x0?x1?x2??9分
8km6m,y?y?y?k(x?x)?2m?. ?????012123?4k23?4k222x0y0??1. ?????10 由于点P在椭圆C上，所以 43分
16k2m212m222 从而化简得4m?3?4k，经检验满足③式. ???11??1，2222(3?4k)(3?4k)分
64k2m236m2 又|OP|?x?y??(3?4k2)2(3?4k2)2
20204m2(16k2?9)16k2?9 ? ?222(3?4k)4k?3?4? 因为0?k?3. ?????????12分
4k2?3133?1， ，得3?4k2?3?4，有?244k2?3故3?OP?分
13. ?????????132 综上，所求OP的取值范围是[3,13]. ?????????14分 2(Ⅱ)另解：设A,B,P点的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2)、(x0,y0)， 由
A,B在椭圆上，可得
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- 6 - ?3x12?4y12?12① ?????????6分 ?22?3x2?4y2?12②①
—
②
整
理
得
3(x1?x2)(x1?x2)?4(y1?y2)(y1?y2)?0③ ?????????7分
由
已
知
可
得
????????????O?P?，所以
?x1???y1?由
?x2④x ????????8分
?y2⑤y0已
知
当
k?y1?y2x1?x2 ,即
y1?y2?k(x1?x2)
⑥ ?????????9分 把④⑤⑥代入
③整理得
3x0??4ky0 ?????????10分
与
3x02?4y02?12联立消
x0整理得
9 ????????11分
4k2?3422由3x02?4y02?12得x0?4?y0，
3y02?所
以
2|O分
?043k?2P| ????????12
2?0因为k?故
133?1， ，得3?4k2?3?4，有?2244k?33?OP?分
13. ?????????132所求OP的取值范围是[3,20. （共13分）
13]. ?????????14分 2解：（1）根据题设中有关字母的定义，
k1?2,k2?1,k3?0,k4?1,kj?0(j?5,6,7?)
b1?2,b2?2?1?3,b3?2?1?0?3,b4?4,bm?4(m?5,6,7,?)
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- 7 - g(1)?b1?4?1??2g(2)?b1?b2?4?2??3,g(3)?b1?b2?b3?4?3??4,g(4)?b1?b2?b3?b4?4?4??4,g(5)?b1?b2?b3?b4?b5?4?5??4.
（2）一方面，g(m?1)?g(m)?bm?1?n，根据“数列A含有n项”及bj的含义知bm?1?n， 故g(m?1)?g(m)?0，即g(m)?g(m?1) ① ???????7分 另一方面，设整数M?max?a1,a2,?,an?，则当m?M时必有bm?n， 所以g(1)?g(2)???g(M?1)?g(M)?g(M?1)??
所以g(m)的最小值为g(M?1). …………………9分 下面计算g(M?1)的值：
g(M?1)?b1?b2?b3???bM?1?n(M?1)
?(b1?n)?(b2?n)?(b3?n)???(bM?1?n)
?(?k2?k3???kM)?(?k3?k4???kM)?(?k4?k5???kM)???(?kM) ??[k2?2k3???(M?1)kM]
??(k1?2k2?3k3???MkM)?(k1?k2???kM) ??(a1?a2?a3???an)?bM
??(a1?a2?a3???an)?n …………………12分
∵a1?a2?a3???an?n?100 ， ∴g(M?1)??100,
∴g(m)最小值为?100. …………………13分
说明：其它正确解法按相应步骤给分.
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