四、实验步骤：
1. 熟悉实验的整套硬件装置。保证计算机屏幕分辨率为800×600。运行实验程序SCAN。在SCAN中实时显示CCD中采集到的图象信号。
2. 检查和调节CCD、投影仪的位置和角度，保证CCD、投影仪的像平面Y轴平行，投影仪的光轴和导轨纵轴平行，靶标平面和导轨纵轴垂直。 3. 单条纹投影到物体的表面上，观察物体形貌对条纹信号的调制结果。用单条纹测量物体的一个截面的形貌数据。
4. 调节CCD和投影仪之间的夹角，分别在不同的角度下对物体截面进行测量，观察测量的结果。对测量得到数据进行处理和分析。 5. 利用空间编码进行三维形貌的测量： a)
读入自己的编码，对一个自由曲面进行测量，观察自己的编码是否
可行。
b) 利用自己的编码对一个复杂形貌进行测量，和a) 进行比较，观察编码此时是否仍然可行。 c)
如果自己的编码在b)中的效果不理想，可调用实验室提供的一套
比较可行的编码， 观察此时的测量结果。
d) 在编码效率、可靠性等方面对自己和实验室的编码分别进行分析。
五、思考题：
1. 如何评价单条纹下，CCD和投影仪之间的夹角对测量精度的影响？ 2. 基于空间条纹编码和三角法的三维形貌测量方法的精度由那些因素所影响？
3. 编码的五个原则是什么，它们分别用于解决什么测量中遇到的什么问
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题？提出一套如何减少阴影噪音和投影噪音的解决措施或方案。
附录：条纹空间编码的五个原则
为了使编码的效率更高，解码的算法可靠性更高，基于三角法的三维形貌重构与识别的条纹空间编码必须满足的五个原则： 1. 编码必须是相互独立的。
每一个编码区域对应码字必须是独一无二的，即在被测空间内没有相同的编码。这个条件是必要的，它使基于单一像素的三角法成为可能，令计算机自动处理编码时不会产生歧义。图11.5中分别列出相互独立和非相互独立两类二进制编码。
相互独立的二进制编码
重复编码
非相互独立的二进制编码 图11.5 编码的独立性
2．编码必须满足采样定理
采样定理在这里可以描述为摄象机的采样频率是投影仪对物体表面的区域
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划分频率的两倍以上。即编码要满足投影条纹划分的最小区域的宽度至少二倍于一个像素视野宽度。
图11.6 编码的采样定理
如图11.6所示，图中小方格表示为CCD 摄象机的一个像素在被测物面上对应的视野范围。左图中，由于投影条纹太细，以至一个CCD像素的视野宽度大于条纹划分的最小区域宽度，因而无法正确进行二值化处理；右图则满足采样定理。采样定理客观地限制了条纹划分的最小区域宽度，所以系统硬件性能参数决定了系统三维形貌重构的分辨率。 3．编码区域之间的Hamming距离均是1
用条纹投影空间编码方法实现三维形貌重构与识别时，会在编码区域的边缘，即区域的分界处产生编码误差。这个现象是无法避免的，这是因为在编码区域分界的地方必然发生亮暗条纹变化。当对图像进行二值化处理时，分界处可能被二值化成“1”，也可能被二值化成“0”。虽然条纹投影空间编码方法不能避免边缘编码误差，但是边缘编码误差可以被最小化。
区域：16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1Hamming距离：1 2 1 3 1 2 1 4 1 2 1 3 1 2 1
图11.7二进制码条纹投影图案
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图11.8 Gray Code条纹投影图案
以二进制码为例（为便于说明，我们以后均用图11.7所示的形式表示条纹投影图案。每一幅图案用一排黑白方格表示，每一个方格对应一个编码区域，白方格表示亮条纹，二值化为“1”， 黑方格表示暗条纹，二值化为“0”）。 图11.7有4幅投影图案，将被测空间划分成16个区域，从右到左编号依次为1~16。区域6的编码是“0101”，区域7的编码是“0110”，而区域6和区域7分界地方的编码可能是“0101”、“0110”、“0100”、“0111”，其中编码“0100”和“0111”分别对应区域5和区域8。如果区域6和区域7分界地方被编码成“0100”或“0111”，就产生较大的编码误差，当被编码成“0101”或“0110”时，产生的误差最小。通过上述分析，可以得出这样的结论：区域分界处发生黑白条纹变化次数越多，分界处编码的可能性越多，编码误差也就越大。例如，图11.7所示条纹投影图案在区域8和区域9边缘处产生的编码误差最大，在区域1和区域2边缘处产生的编码误差最小。
为了定量分析边缘编码误差，我们引入Hamming距离的概念。Hamming距离定义为区域分界处发生黑白条纹变化的次数。Hamming距离变化的范围是1~N（N是投影图案幅数）。Hamming距离为1时，边缘编码误差最小；Hamming距离为N时，边缘编码误差最大。虽然二进制码条纹投影图案具有译码方便的特点，但由于它有较大的边缘编码误差（图11.7中标出所有分界边缘处的Hamming距离），因而不适用于条纹投影空间编码三维形貌重构与识别系统。
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Hamming距离均是1的条件使条纹投影空间二进制编码造成的边缘编码误差最小，如图11.8。但是，它并不是唯一具有这个特性的编码图案，还有许许多多具有Hamming距离均是1的编码图案。 4． 必须是能够自我规范化的
这个条件是为了实现动态阈值二值化，也是为了满足基于单一像素的三角法。由于像素上取得的光强灰度值受投影物面的反射率影响，可能发生的情况是暗条纹在白色物面上产生的灰度值比亮条纹在黑色物面上产生的灰度值大。这样就不能用一个全局恒定的二值化阈值去满足所有的被测区域，全局阈值只适用于物面反射率一致且无外部光照或外部光照均匀的构造情况。因此，我们要求每一个物点上至少有被一个亮条纹和一个暗条纹所投影的机会，它对应的像素上的光强灰度值序列中就会含有一个较大和较小的灰度值。这样就可以按单一像素二值化以取得二进制编码，其阈值为该像素上较大和较小的灰度值的平均值。我们称这样的编码为能够自我规范化的，它能够适用于物面反射率不一致且有外部光照的非构造情况。
图11.9中左面的格雷码具有相邻码字的Hamming距离恒为1的特性，同时具有便于数据转化的特点。但是，该编码中含有不能自我规范化的区域，它们是区域0和区域5。区域0由三个全亮的条纹构成编码，区域5由三个全暗的条纹构成编码。当进行动态阈值二值化
时，它们当中的一些码位被二值化成“1”，另一些码位被二值化成“0”，从而产生编码错误。解决这个问题的方法是增加一幅全亮和一幅全暗的投影图案，以确保每一个码字能够
区域： 0 1 2 3 4 5 6 7
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图11.9 编码的自我规范化
规范化，如图11.9 中右图所示。这相当于增加一个0和1位到每一个码字中，这样区域0和5由原来的码字“1 1 1”和“0 0 0”变成现在的码字“0 1 0 0 0”和“0 1 1 1 1”。 这样做虽然解决了自我规范化的问题，但是我们付出的代价是编码效率很低，5幅图案仅构造了一个8个码字的编码。 5． 编码的黑白分布必须是尽量均匀的
由于被投影物面的反射，物体上所受的光照强度将是投影仪投影光和其他方向的漫反射光之和。这时我们将会发现：如果我们以图11.9左图的编码投影，在采集到的低位码图中，区域3的值要比高位码图相应点的数据值要低一些。这时，即使我们利用原则四求得了某一点的二值化阈值，这一阈值将有可能在这两个值之间，从而造成了错误的二值化结果。这一现象在物面的陡峭度较大时尤为明显。
解决这一问题的一个有效途径是使编码的亮度分布尽量均匀，以七位的二进制编码为例，如图11.10所示：
图11.10亮度分布尽量均匀的编码
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